打字猴:1.70100952e+09
1701009520
1701009521 从图8-2中可以看出,从O点出发到其他点共有6条干枝,他们的名称分别为①、②、③、④、⑤和⑥。
1701009522
1701009523 根据实际工作的经验及上述分析,在分组时应遵从以下准则。
1701009524
1701009525 准则一:尽量使同一干枝及其分枝上的点分在同一组;
1701009526
1701009527 准则二:应将相邻的干枝上的点分在同一组;
1701009528
1701009529 准则三:尽量将长的干枝与短的干枝分在同一组。
1701009530
1701009531 由上述分组准则,我们找到两种分组形式如下。
1701009532
1701009533 分组一:(⑥,①),(②,③),(⑤,④);
1701009534
1701009535 分组二:(①,②),(③,④),(⑤,⑥)。
1701009536
1701009537 显然⑥,①相对于②,③,分配是极不均匀的,故考虑分组二。
1701009538
1701009539 对分组二中每组顶点的生成子图,用加权图G(V,E)的最佳巡视路线的近似算法求出近似最优解及相应的巡视路线。使用加权图G(V,E)的最佳巡视路线的近似算法时,在每个子图所构造的完备图中,取一个尽量包含图8-2中树上的边的H圈作为其Step 2步输入的初始圈。
1701009540
1701009541 分组二的近似解如表8-1所示。
1701009542
1701009543 表8-1 分组二的近似解(单位:km)
1701009544
1701009545
1701009546   小组名称     路线     路线长度     路线的总长度     I     O-P-28-27-26-N-24-23-22-17-16-I-15-I-18-K-21-20-25-M-O     191.1     558.5     II     O-2-5-6-L-19-J-11-G-13-14-H-12-F-10-F-9-E-7-E-8-4-D-3-C-O     241.9     III     O-R-29-Q-30-32-31-33-35-34-A-B-1-O     125.5   由表8-1可知,该分组的均衡度,所以此分法的均衡性很差。
1701009547
1701009548 为改善均衡性,将第Ⅱ组中的顶点C,2,3,D,4分给第Ⅲ组(顶点2为这两组的公共点),重新分组后的近似最优解如表8-2所示。
1701009549
1701009550 表8-2 重新分组后的近似最优解(单位:km)
1701009551
1701009552
1701009553   编号     路线     路线长度     路线总长度     I     O-P-28-27-26-N-24-23-22-17-16-I-15-I-18-K-21-20-25-M-O     191.1     599.8     II     O-2-5-6-7-E-8-E-9-F-10-F-12-H-14-13-G-11-J-19-L-6-5-2-O     216.4     III     O-R-29-Q-30-32-31-33-35-34-A-1-B-C-3-D-4-D-3-2-O     192.3   由表8-2可知,因该分组的均衡度,所以这种分法的均衡性较好。
1701009554
1701009555 【问题】当巡视人员在各乡(镇)、村的停留时间一定,汽车的行驶速度一定,要在24h内完成巡视,至少要分几组及最佳的巡视路线。
1701009556
1701009557 【分析】
1701009558
1701009559 由于T=2h,t=1h,V=35km/h,需访问的乡镇共有17个,村共有35个。
1701009560
1701009561
1701009562 计算出在乡(镇)及村的总停留时间为17×2+35=69h,要在24h内完成巡回,若不考虑行走时间,有(i为分的组数),得i最小为4,故至少要分4组。
1701009563
1701009564
1701009565
1701009566
1701009567 由于该网络的乡(镇)、村分布较为均匀,故有可能找出停留时间尽量均衡的分组,当分4组时各组停留时间大约为,则每组分配在路途上的时间大约为24-17.25=6.75h。而前面讨论过,分3组时有个总路程599.8km的巡视路线,分4组时的总路程不会比599.8km大太多,不妨以599.8km来计算。路上时间约为,若平均分配给4个组,每个组约需,故分成4组是可能办到的。
1701009568
1701009569 现在尝试将顶点分为4组。
[ 上一页 ]  [ :1.70100952e+09 ]  [ 下一页 ]