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边(vi,vj)的两节点vi和vj可以表示为,称vj是vi的直接后继,而vi是vj的直接先导。当弧al=(vi,vj)时,称vi为al的尾,vj为al的头,并称弧al为vi的出弧,为vj的入弧。
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8.4.2 路和回路
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在有向图G=(V,A)中,对于连接和的一条链,如果链上每一条弧的箭线方向与链行进方向一致,称链为一条以为始点、以为终点的路。如果又有,则称之为回路。
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对于无向图和有向图,链的概念是一致的。但对路和回路要求路和回路中边的方向一致。
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8.4.3 连通图
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任意两点之间至少有一条链直接连起来相通的图叫做连通图,否则称为非连通图。连通图中不存在任何孤立点。任何一个不连通图都可以分为若干连通子图,每一个称为原图的一个分图。若图的任意两点之间均有边相连,则称该图为强连通图。如图8-16所示即为一连通图。
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8.4.4 无向图邻接矩阵
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用邻接矩阵AG表示如图8-17无向图G时,aij定义为:
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具体的一个无向图如图8-17所示。
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图8-17 无向图
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由图8-17所示,其邻接矩阵如下:
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1701009842
1701009843
1701009844
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8.4.5 有向图邻接矩阵
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用邻接矩阵AD表示如图8-18所示的有向图D时,aij定义为:
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