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r_path = 1 3 4 8 r_cost = 9
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整理结果如下：
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有结果可知从城市v1到城市v8的最短距离为9，中间需要经过城市v3和城市v4。具体如图8-23所示。
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图8-23 最短路径图
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最小树模型和最短路模型有区别，最短路问题强调用户从起点到终点的最短路程，即所耗费的资源最小，而最小树模型是链接所有节点，构成的网络的权值是最小的。最短路模型在现实中应用广泛，特别是对于物流运输业而言，当然是路程越短越好，节约时间和成本，一直是企业追求的目标，然而最短路模型能够为用户提供技术支持。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004267]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第9章 程序之美
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当涉及到具体的工程问题时，我们的理论推导很关键，但是理论推导过后，程序设计往往能够起到很重要的作用，好的程序设计能够很好地求解理论表达式，得到最优结果，也就是我们需要完好的组织程序结构——程序架构之美。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004268]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.1 百花齐放之程序之美
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程序的美要从两个方面进行品味，一是程序整体的架构之美；二是程序的代码实现之美。
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（1）编码之美
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编程就是利用计算机写出具体的实现流程代码，以解决问题的方法。
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刚开始，新手总是把代码全部写在main()函数里，然后逐渐地过渡到把一些有独立意义的代码片断写到不同的函数文件里，以供调用；新手从不知道代码的可移植性，直到渐渐地把可移植性的代码抽象出来应用到不同的问题中；从类与类之间没有什么组织结构，直到渐渐地把程序中的类组织成不同的目录结构，让不同的类担当不同的责任。这个时候，我们将第一次和可控逻辑程序设计沾边。
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代码之美还有很具体的地方，实现同样的功能，有人做不出来，有人用1天写出1千行的实现方案，需要运行1s即解决问题，有人用10天写出1万行的实现方案，只要运行0.01s就能解决问题。
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通常来说，要解决一个问题，人做的工作越多，计算机做的工作就越少；思维越缜密，就越能减少程序出现的bug，同样，代码长度也就越长。一万行的程序不一定比一千行的程序运行地慢。
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说起代码之美，我想起Mathworks的一个程序设计挑战赛：找出集合中求和是原集合所有元素之和一半的子集合。
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我见过的最牛的实现（来自波士顿大学神经科学方面的高级研究科学家）：
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function ans = split_itn(x) x; while dot(x,~ans-ans) rand(size(x)>.5); end end
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当然国内也有大神设计如下：