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运行程序输出图形如图9-1所示。
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图9-1 百花齐放
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程序流程相当清晰,首先是把主树枝干画出来,然后开始着手画树枝;树枝画好后,表现出来的就是树枝端点还悬空,因此逐步地在每一个树枝头顶点,进行不同样式的花布置;花布置完后,图形基本很漂亮了,程序架构也基本完成。大家也可以人为的添加一些其他的附属产物,如图9-1所示的蝴蝶、兔子和月亮等,使得整个图像更加和谐。
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程序之美,数学之美,用心去做,难者亦易矣。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 9.2 100内取10个正数,和等于100
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【问题】100内如何取10个正整数,使得它们相加和等于100?
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【分析】
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这个问题看起来挺简单,但是人工计算,计算量则显得很大,怎么合理地分配资源,怎么快速的求解出有效解,这是大家应该考虑的问题。
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对于选取的10个数,采用枚举法,是可以很简单的。例如,先选取1、2、3、4、5、6、7、8和9这九个数,这九个数之和为45,那么再添加一个55即可构成100,满足题目要求。
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同样,也可以考虑重复的情况,例如选取9个1,这九个数之和为9,那么再选取一个91,即可构成100,同样能够满足要求。
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但是在实际应用中,用户要求系统满足一定的随机性,其取值应该尽可能的满足变化无规律,这10个数,应该是系统自动分配的,采用计算机进行模拟有以下几种情况。
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(1)可能出现异常值的模拟
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计算机模拟如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 c=zeros(10,1); %初始化 cs=zeros(10,1); %初始化 lr=0; %初始化 for i=1
:9 c(i)=(100-lr)*rand(1); %0 — (100-lr)中随机选取数字 cs(i)=fix(c(i)); %取整 lr=cs(i)+lr; %更新 end cs(10)=100-lr; %第10个数为100减去前9个数之和
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运行程序输出结果如下:
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ans = 54 13 24 1 5 0 1 1 0 1
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结果显示,10个数字之和满足100,然而出现了0,这个不包含在1~100之内的整数范围,因此该计算机模拟存在一定的弊端。
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(2)rand随机赋值查询
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程序如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 cs=zeros(10,1); %初始化 while sum(cs)~=100 %cs和为100,则跳出程序,输出结果 c = rand(10,1); c1 = c./sum(c); %归一化 cs = round(c1*100); %10个reader分别管控多少个tag,总和100 if min(cs)==0 %判断是否存在0的情况 cs=cs+100; end end cs’
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运行程序输出结果如下:
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ans = 11 1 16 1 2 12 2 19 19 17
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