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又由动量矩定理：；
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动量定理：。
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最后解得：
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所以可以看出，打出低杆后，最后白球将以的速度反向运动，而且随着碰撞前的转动角速度而改变，因此只有使得碰撞前的角速度达到一定值，才可能打出理想的效果。
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采用MATLAB程序进行桌球游戏模拟，程序设计如下：
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%台球模拟程序 clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) axis([-1.6,12.6,-1.6,10.7]) %确定坐标轴参数范围 hold on %保持当前图形及轴系的所有特性 fill([-2,13,13,-2],[-2,-2,11,11],[0,1,0]); %填充底座背景 fill([-1,12,12,-1],[-1,-1,10,10],[0,0.5,0]); %填充底座背景 ball1=line(0,5,‘color’,‘r’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball2=line(8,9,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball3=line(-1,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball3=line(-1,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左上角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右上角圆颜色、大小和线条擦拭方式 title(‘台球模拟运动比赛’, ‘color’,‘r’,‘fontsize’,15);%图形标题 pause(1) %设定暂停时间的长度 t=0;dt=0.005; %设置初始数值 while t<7.2 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball1,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<8.8 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+14.3; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-0.5 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+2.90; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<6 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+2.40; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t-3.0; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-2 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=-t*7.65/12.9+9.57; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 text(2,5,‘恭喜！进球了啊！’,‘fontsize’,16,‘color’,‘r’); %显示字幕的颜色和大小
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运行程序输出图形如图9-35～图9-38所示。
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图9-35 台球运动初始化 图9-36 两球碰撞瞬间 图9-37 台球受击在桌面运动 图9-38 台球进球瞬间 如图9-35～图9-38所示，桌球在受力的方向上移动，通过正碰，两桌球交换速度，粉红色小球不断地在台球桌上运动，直到最后进入孔洞为止。
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这就是程序设计之美，完美的程序设计，让虚拟现实变得更加现实，人们均可以乐在其中。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第10章 精妙的人工智能
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人工智能是对人的意识和思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识、心理学和哲学。人工智能就是让你身边的东西变得触手可及，帮助你解决纠结数日无果的焦虑，让你更加简便地应对生活问题，笔者将带大家走近人工智能，零距离感受它。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004277]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 10.1 巧用回归方程
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【问题】什么是回归方程？
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【分析】
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回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程系数，从而得到回归直线方程。
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以下将用一个实例，介绍如何巧用回归方程解决我们感兴趣的房价模型。实例中需要采用回归方程的思想构建GDP和房价的函数关系。
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对于如此简单的回归分析，采取一般的手算将非常复杂，而且出错率极高；然而采用计算机来进行计算，只需要0.3秒即可完成运算。因此，回归方程的应用——计算机化，带给人们全新的解决问题的思路。