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因此可知，采用计算机求解，只需要简单输入方程组的系数，即可很快地求解方程组的根，效率大大提高。21世纪，计算机带给人们求解大规模方程组提供了便利，使得人们对控制器设计更加精准。
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【问题】对于一个非线性方程组，如何求其根呢？
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【分析】
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线性方程组求解，对于我们而言，可以轻易地求解了，但是如果方程组是非线性的呢？方程组不能消元，怎么办？
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对于非线性方程组计算，计算机采用根查询方法，按照方程的下降梯度进行方程根的逼近，使得求解的根尽可能地去逼近每一个方程，从而实现方程组的求解，即采用数值计算方式给出一种合理的方程根，方程的根并不一定精确的满足每一个方程，但是在一定的精度范围内是可以接受的。
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考虑如下非线性系统：
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将该非线性方程组化为标准形式：
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设初值点为。
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先建立方程函数文件，并保存为myfun.m：
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function F = myfun(x) F = [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1)); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];
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然后调用优化程序：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 x0 = [-5; -5]; %初始点 options=optimset(‘Display’,‘iter’); %显示输出信息 [x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options) %方程求解
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运行程序输出结果如下。
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x = 0.5671 0.5671 fval = 1.0e-008 * -0.5320 -0.5320
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整理结果易得到：
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将结果代入方程有：
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从结果可知道，求解的两个根是满足方程的，是足够的逼近0值的，在一定的精度范围内，方程的解是可接受的，然而采用人工计算，几乎不能将其求解出来，就算是求解出来，结果也是相当庞大的且不是很直观，因此，采用计算机编程求解，能够完成人工无法完成的问题。
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【问题】对于一个多元目标函数，在给定范围内，又如何求其最值？