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大家可以首先联立以下方程组，进行消元处理：
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求解易得到，，，带入，从而易解得：
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对于三元一次方程组，大家花费时间逐渐增多，求解越来越困难；当方程求解困难时，特别是求解的根不是整数时，对于我们而言，计算速度也将大大降低。接下来我们来看一个四元一次方程组：
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对于这样一个四元一次方程组，我们采用人工计算，将显得尤为困难，当然我们可以逐一消元达到问题的求解，然而势必影响我们的效率，实际该方程组的解为：
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【问题】对于如此一个四元一次方程组的求解，为何感觉棘手呢？
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【分析】
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对于我们人工计算而言，方程组一旦复杂，运算量增大，而且人工计算误差较大，一不小心就会翻船，因此对于多元方程组计算，一般采用计算机求解，计算机求解快速而且精确，大大地提高了计算的效率，广泛地被人们所接受。
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计算机求解多元方程组的根，常用的方法有Gauss消元法、高斯-赛德尔迭代法、追赶法和雅克比迭代法等，在此将详细介绍高斯消元法。
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Gauss消元法的基本思想是：先逐次消去变量，将方程组化成同解的上三角形方程组，此过程称为消元过程。然后按方程相反顺序求解上三角形方程组，得到原方程组的解，此过程称为回代过程。
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对于Gauss消元法，总结一般的求解步骤，如以下n阶方程组。
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则有Gauss消元法最终结果如下：
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使得矩阵左下角值全为0，然后依次求解每个值。
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用Gauss消元法求解下列方程组：
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