打字猴:1.70101136e+09
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1701011364 图10-3 线性规划
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1701011368 对于该方程的约束条件,可得到如图10-3所示中的蓝色区域OABC部分,对蓝色区域OABC中所有的取值,求满足目标函数最大值所在的坐标点,直线在该xOy平面移动如图中红色线条,当红线移到B点时,该直线有最大值,B点坐标求解,就是求解如下方程的根:
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1701011373 解得,
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1701011379 带入直线方程,可得方程的值,则最大值为:
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1701011386 然而对于三元一次方程,四元一次方程,……,采用线性规划的思想无法进行图形可视化方法表示,因此求解优化问题存在一定的困难。在该二元一次方程中,蓝色区域OABC部分中所有满足条件的值,都有可能使得直线方程得到最大值,关键问题是在于哪一点使得方程得到最大值,采用手工计算,问题就相当困难了,然而采用计算机运算,计算机能够很迅速的全覆盖式的求解最优值,大大的简化问题求解,且对于N个未知数方程的最优解计算提供了一般化处理。
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1701011388 采用计算机求下面的优化【问题】。
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1701011390 目标函数:
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1701011395 约束条件:
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1701011401 其中,。
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1701011403 编写MATLAB程序如下:
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1701011405     clc,clear,close all               %清屏和清除变量    warning off                       %消除警告    f = [-5; -4; -6];                 %目标函数    A =[1 -1  1;3  2  4;3  2  0];     %不等式方程左边系数    b = [20; 42; 30];                 %不等式方程右边系数    lb = zeros(3,1);    [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb)   %寻优
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1701011407 运行程序结果如下。
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1701011409     Optimization terminated.    x =        0.0000       15.0000        3.0000        fval =      -78.0000
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