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Step 8：用中间层各单元的一般化误差、输入层各单元的输入修正连接权值和阈值。
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Step 9：随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回到Step 3，直至全部m个模式对训练完毕。
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Step 10：重新从m个学习模式对中随机选取一个模式对，返回Step 3，直至网络全局误差函数E小于预先设定的一个极小值，即网络收敛或学习回数大于预先设定的值，即网络无法收敛。
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Step 11：学习结束。
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采用计算机进行神经网络模拟，相应的MATLAB程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 load(‘x.mat’) %加载数据 x=x’; %矩阵转置 y=[1:14]; %y值 x=mapminmax(x); %x归一化 y=mapminmax(y); %y归一化 net=newff(minmax(x),[80,1],{‘tansig’,‘purelin’},‘traingdm’); %新建BP网格 %当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW{1,1}; inputbias=net.b{1}; %当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW{2,1}; layerbias=net.b{2}; %设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.01; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 400; net.trainParam.goal = 1e-3; %调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络 [net, tr]=train(net, x, y); %对 BP 网络进行仿真 A_train = sim(net,x); %计算仿真误差 E = y - A_train; %均方误差 disp ‘网络训练均方误差’ MSE = mse(E) figure(1) plot(y,‘ro—’,‘linewidth’,2) hold on plot(A_train,‘bs—’,‘linewidth’,2) legend(‘实际值’,‘输出值’)
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运行程序输出结果如下：
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网络训练均方误差 MSE = 0.0111
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运行程序输出图形如图10-8所示。
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图10-8 期望值与预测值比较
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从图10-8可看出，期望值与实际输出值非常的逼近，均方根误差为0.0105，因此图10-8较好的表征了BP网络性能，采用BP神经网络模型能够较精确的评估网络性能，BP神经网络可以实现非线性函数的映射功能。
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神经网络在很多领域已得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多。其中，具有分布存储、并行处理、自学习、自组织及非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合以及由此而来的混合方法和混合系统，已经成为一大研究热点。
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人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。在日本的“真实世界计算（RWC）”项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004281]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 10.5 不可思议的生物智能应用
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在前面，我也提到过用遗传算法解决旅行商问题，问题求解速度较快，且求解结果是正确合理的。那么生物智能算法究竟是如何工作的呢？
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在工程实践中，经常会接触到一些比较“新颖”的算法或理论，比如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索和神经网络等。这些算法或理论都有一些共同的特性（比如模拟自然过程），通称为“智能算法”。它们在解决一些复杂的工程问题时大有用武之地。
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生物智能优化算法要解决的一般是最优化问题。最优化问题可以分为：
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（1）求解一个函数中，使得函数值最小的自变量取值的函数优化问题；
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（2）在一个解空间里面，寻找最优解，使目标函数值最小的组合优化问题。
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典型的组合优化问题有：旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）、加工调度问题（Scheduling Problem）、0－1背包问题（Knapsack Problem）及装箱问题（Bin Packing Problem）等。
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【问题】生物智能方法有哪些？
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