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(1)觅食行为:一般情况下鱼在水中随机地自由游动,当发现食物时,则会向食物逐渐增多的方向快速游去。
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(2)聚群行为:鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群,鱼聚群时所遵守的规则有以下三条。
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分隔规则:尽量避免与临近伙伴过于拥挤; 对准规则:尽量与临近伙伴的平均方向一致; 内聚规则:尽量朝临近伙伴的中心移动。 (3)追尾行为:当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时,其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
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(4)随机行为:单独的鱼在水中通常都是随机游动的,这是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。
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人工鱼群算法特点:
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具有较快的收敛速度,可以用于解决有实时性要求的问题; 对于一些精度要求不高的场合,可以用它快速的得到一个可行解; 不需要问题的严格机理模型,甚至不需要问题的精确描述,这使得它的应用范围得以延伸。 现实中的鱼群如图10-9所示,鱼群表现聚群行为和觅食行为,当然在水中游动,位置是随机的,其他的鱼都是尾随前面的鱼,表现一种群体行为。
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图10-9 现实鱼群 图10-10 人工鱼群算法 人工鱼群算法则将鱼觅食行为进行简化,如图10-10所示,鱼群的中心鱼Si为鱼群的优化点,具体的人工鱼群算法流程如下:
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(1)确定种群规模fishnum,在变量可行域内随机生成fishnum个个体,迭代次数gen,设定人工鱼的可视域Visual,半径为rij(鱼si到鱼sj的距离),步长step,拥挤度因子δ,尝试次数try_number。
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(2)计算初始鱼群各个体适应值,取最优人工鱼状态及其值赋给公告板。
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(3)个体通过觅食、聚群和追尾行为更新自己,生成新鱼群。
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(4)评价所有个体。若某个体优于公告板,则将公告板更新为该个体。
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(5)当公告板上最优解达到满意误差界内,算法结束,否则转(3)。
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应用人工鱼群算法进行函数寻优分析,待分析函数编程如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 tic %开始计时 figure(‘color’,[1,1,1]) [X1,X2] = meshgrid(-10
:0.1:10,-10:0.1:10); %平面栅格化 Y=sin(X1)./X1.*sin(X2)./X2; %对应的Z值 mesh(X1,X2,Y) %曲面绘制 toc %结束计时
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运行程序输出图形如图10-11所示。
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图10-11 待寻优函数
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该函数存在一个极大值点,因此,采用人工鱼群算法进行函数寻优,应该找到该极大值点,人工鱼群算法程序如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 tic %开始计时 figure(1);hold on %新建图形窗口,并设置图形保持句柄 %%参数设置 fishnum=100; %生成100只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100; %最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %%初始化鱼群 lb_ub=[-10,10,2;]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); %初始化 LBUB=[]; for i=1
:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1
:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(2,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); %待优化目标函数 while gen<=MAXGEN disp([‘迭代步数: ‘,num2str(gen)]) %显示迭代步数 for i=1
:fishnum %聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(
:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(
:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); %图形窗口(1) plot(X(1,index),X(2,index),’.’,‘color’,[gen/MAXGEN,0,0]) %画图 if Ymax>besty %更新最优个体 besty=Ymax; bestx=X(
:,index); BestY(gen)=Ymax; [BestX(
:,gen)]=X(
:,index); else BestY(gen)=BestY(gen-1); [BestX(
:,gen)]=BestX(
:,gen-1); end gen=gen+1; end plot(bestx(1),bestx(2),‘ro’,‘MarkerSize’,100) %绘制最优个体图形 xlabel(‘x’) %x轴标记 ylabel(‘y’) %y轴标记 title(‘鱼群算法迭代过程中最优坐标移动’) %%优化过程图 figure plot(1
:MAXGEN,BestY) xlabel(‘迭代次数’) ylabel(‘优化值’) title(‘鱼群算法迭代过程’) disp([‘最优解X: ‘,num2str(bestx’,’%1.5f ‘)]) disp([‘最优解Y: ‘,num2str(besty,’%1.5f\n’)]) toc %结束计时
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相应的待优化函数即适应度函数如下:
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function [Y]=AF_foodconsistence(X) fishnum=size(X,2); for i=1
:fishnum Y(1,i)=sin(X(1,i))/X(1,i)*sin(X(2,i))/X(2,i); %目标函数 end
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考虑鱼群的聚群行为如图10-12所示。
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