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（1）觅食行为：一般情况下鱼在水中随机地自由游动，当发现食物时，则会向食物逐渐增多的方向快速游去。
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（2）聚群行为：鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群，鱼聚群时所遵守的规则有以下三条。
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分隔规则：尽量避免与临近伙伴过于拥挤； 对准规则：尽量与临近伙伴的平均方向一致； 内聚规则：尽量朝临近伙伴的中心移动。 （3）追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
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（4）随机行为：单独的鱼在水中通常都是随机游动的，这是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。
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人工鱼群算法特点：
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具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题； 对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解； 不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。 现实中的鱼群如图10-9所示，鱼群表现聚群行为和觅食行为，当然在水中游动，位置是随机的，其他的鱼都是尾随前面的鱼，表现一种群体行为。
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图10-9 现实鱼群 图10-10 人工鱼群算法 人工鱼群算法则将鱼觅食行为进行简化，如图10-10所示，鱼群的中心鱼Si为鱼群的优化点，具体的人工鱼群算法流程如下：
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（1）确定种群规模fishnum，在变量可行域内随机生成fishnum个个体，迭代次数gen，设定人工鱼的可视域Visual，半径为rij（鱼si到鱼sj的距离），步长step，拥挤度因子δ，尝试次数try_number。
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（2）计算初始鱼群各个体适应值，取最优人工鱼状态及其值赋给公告板。
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（3）个体通过觅食、聚群和追尾行为更新自己，生成新鱼群。
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（4）评价所有个体。若某个体优于公告板，则将公告板更新为该个体。
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（5）当公告板上最优解达到满意误差界内，算法结束，否则转（3）。
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应用人工鱼群算法进行函数寻优分析，待分析函数编程如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 tic %开始计时 figure(‘color’,[1,1,1]) [X1,X2] = meshgrid(-10:0.1:10,-10:0.1:10); %平面栅格化 Y=sin(X1)./X1.*sin(X2)./X2; %对应的Z值 mesh(X1,X2,Y) %曲面绘制 toc %结束计时
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运行程序输出图形如图10-11所示。
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图10-11 待寻优函数
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该函数存在一个极大值点，因此，采用人工鱼群算法进行函数寻优，应该找到该极大值点，人工鱼群算法程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 tic %开始计时 figure(1);hold on %新建图形窗口，并设置图形保持句柄 %%参数设置 fishnum=100; %生成100只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100; %最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %%初始化鱼群 lb_ub=[-10,10,2;]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); %初始化 LBUB=[]; for i=1:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(2,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); %待优化目标函数 while gen＜=MAXGEN disp([‘迭代步数： ‘,num2str(gen)]) %显示迭代步数 for i=1:fishnum %聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); %图形窗口（1） plot(X(1,index),X(2,index),’.’,‘color’,[gen/MAXGEN,0,0]) %画图 if Ymax>besty %更新最优个体 besty=Ymax; bestx=X(:,index); BestY(gen)=Ymax; [BestX(:,gen)]=X(:,index); else BestY(gen)=BestY(gen-1); [BestX(:,gen)]=BestX(:,gen-1); end gen=gen+1; end plot(bestx(1),bestx(2),‘ro’,‘MarkerSize’,100) %绘制最优个体图形 xlabel(‘x’) %x轴标记 ylabel(‘y’) %y轴标记 title(‘鱼群算法迭代过程中最优坐标移动’) %%优化过程图 figure plot(1:MAXGEN,BestY) xlabel(‘迭代次数’) ylabel(‘优化值’) title(‘鱼群算法迭代过程’) disp([‘最优解X： ‘,num2str(bestx’,’%1.5f ‘)]) disp([‘最优解Y： ‘,num2str(besty,’%1.5f\n’)]) toc %结束计时
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相应的待优化函数即适应度函数如下：
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function [Y]=AF_foodconsistence(X) fishnum=size(X,2); for i=1:fishnum Y(1,i)=sin(X(1,i))/X(1,i)*sin(X(2,i))/X(2,i); %目标函数 end
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考虑鱼群的聚群行为如图10-12所示。