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[1]婆罗摩笈多（598—约655），印度天文学家、数学家，著有《婆罗摩修正体系》。——译者注
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[2]婆什迦罗（1114—约1185），印度数学家、天文学家，著有《历算书》。——译者注
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[3]花剌子米（约780—约850），数学家、天文学家，被誉为“代数学之父”。——译者注
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[4]亚力山大里亚学派是古希腊数学家在埃及亚历山大城建立的学派，分前期（前4世纪—前146）和后期（前146—公元641）。前期以欧几里得、阿基米德等人为代表，后期以托勒密、丢番图等人为代表。——译者注
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[5]丢番图（约246—330），古希腊亚历山大里亚学派后期的重要学者和数学家，代数的创始人之一，对算术理论有深入研究。——译者注
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数学世界的探奇之旅 第7章 培根：数学是自然科学的钥匙
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一提到“培根”这个名字，大多数人肯定会想到那位创立科研方法雏形的16世纪政治家、哲学家——弗兰西斯·培根。但是，弗兰西斯对数学的态度近乎漠不关心。在他眼中，科学研究不过是收集、整理、分类。后来，伟大的物理学家欧内斯特·卢瑟福嘲笑说，在培根眼中，“科学研究，除了物理，就是集邮”。我下面介绍的“培根”是罗吉尔·培根，与弗兰西斯·培根没有任何关系，但是他看待世间万物的观点似乎更具现代性。罗吉尔说：“对数学一无所知的人，不可能了解其他科学和世间万物。”当时的社会根本没有认识到数字和数学对于人类理解自然的重要意义，培根希望改变这种局面。
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培根这个人似乎非常有趣，但是他出生于800多年前，因此关于他的任何信息都难以确认。除了流传下来的一些逸闻以外，我们掌握的主要资料就是他本人的作品，所以我们只能根据其中的蛛丝马迹来推测他的生平。通常，人们认为培根出生于1214年。
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1267年，培根在他的代表作《大著作》（Opus Majus）中写道：“我一直在努力地钻研科学、研究语言，从我学习第一个字母以来，已经过去40年了……40年来，我潜心研究，心无旁骛，其间只中断了两年。”人们通常认为，培根所说的40年的研究生涯（他在书中使用的拉丁语表达是“in studio”），是从他参加牛津大学入学考试的时间算起的，因为通过入学考试代表他正式进入了一所大学。当时，人们通常会在13岁时参加大学入学考试，据此可以推断出培根出生于1214年。但是，这就意味着培根说的“学习第一个字母”是一个非常隐晦的比喻，其实是指他开始从事正规研究的时间。如果这句话真的是指他开始学习字母的时间，那么他的出生日期就要向后推，估计在1220年。但是，人们普遍认为他出生于1214年。
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据15世纪的历史学家约翰·劳斯称，培根出生于伊尔切斯特这座寂静的乡村小镇。但我们没有找到有关培根出生地点的其他资料（培根本人也从未提过他的家乡）。我们只知道培根进入牛津大学学习，而且他到了这里之后做的第一件事可能就是理发。学生在上大学之前必须完成某些宗教仪式，成为事实上的小僧侣。其中一个必不可少的环节就是理发，要把头顶上的一大片头发剃光。牛津大学成立之后，校园里最早出现的生意之一就是理发店。牛津大学现有的学院在那时候都还没有成立，也没有现代意义上的大学建筑。学生们都住在出租屋中，至于上课的地方，则是在老师们在市区租用的大房间里。
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就这一点而言，这所大学与后来那所家喻户晓的现代大学几乎没有任何相似之处。牛津大学的历史可以追溯至1095年，当时，来自埃唐普的教师西奥博尔德决定在牛津创建一所高等教育学校。这座城市并不是英国创建第一所大学最理想的地址。英国有很多城市都建有大教堂，有建造教会建筑的传统，而且修道院现成的学习中心可以为教学提供便利。但是，在12世纪斯蒂芬与玛蒂尔达之间的战争爆发之后，烧遍全英国的战火证明牛津大学的选址是具有战略眼光的。英国人在为第一所大学选址时，选中了这里，也许就是因为牛津位于英国的中心位置，交通便利。
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1209年，就在学校当局准备效仿巴黎大学（成立于12世纪中叶）大干一番的时候，一桩谋杀案差一点儿让牛津大学毁于一旦。由于某名学生（所有学生都应是禁欲者）的情人被谋杀，愤怒的市民仿佛变成了嗜血暴徒，叫嚣着要学生们血债血偿。政府官员立刻做出判决，绞死了另外两名学生，只是因为他们在错误的时间出现在了错误的地点。
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学校当局没有弄明白一个问题：市民逼迫绞死无辜学生，与市民插手学校内部事务，这两种情况到底哪一种更难以忍受？结果，有70名老师（在全体教职人员中占相当高的比例）离开牛津市，来到东英吉利亚地区的一个名叫剑桥的落后小镇，加入了不久前创立的几所学校。庆幸的是，教会特使尼古拉斯来到英格兰规劝桀骜不驯的国王约翰，使牛津市恢复了秩序。1214年，牛津大学的基本结构被确定下来，但是直到1231年，才获得正式的特许证。
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罗吉尔·培根入学时（可能是在1227年），牛津大学还是一所历史非常短的新学校。尽管从理论上讲，这所大学属于教堂体系，但是校园里洋溢着狂躁，甚至是危险的气息。贫民区中的致命攻击时有发生，有的是暴力殴打造成的，有的则是因为市民与大学生之间发生冲突。这些大学生的着装与城里的年轻人区别不大，但是他们颇有特点的发型肯定会暴露他们的身份。此外，来自英国南方和北方的学生因为分属不同的派系，也会发生激烈的打斗。
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根据1238年的一份报告，我们可以很好地了解培根在牛津求学时所处的环境。这份报告称，新任教会特使奥托即将造访牛津市，并将在西南方不远的奥斯尼修道院下榻。一群老师和学生来到修道院欢迎特使，但是在这个愉快的欢迎仪式上却出了大乱子。一位爱尔兰学生在修道院门口祈祷时，修道院的大厨将一锅开水倒在这位不幸的学生身上。然后，另外一名学生掏出弓箭，射杀了这位厨师（即使在社交场合，携带适当的自卫武器也是必要的，是可以接受的）。
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欢迎的人群一下子变成了群情激奋的暴徒。为安全起见，教会特使被偷偷地护送到了泰晤士河下游的沃灵福德。整个大学被严密控制，几个月后，学校中担任管理职务的老师们光着双脚，沿着伦敦大街走到教会特使住所请罪，之后情况才有所好转。培根说话一向直言不讳，又没有从事这种政治活动的天赋，要在学校里出人头地非常困难，因此他不大可能从事管理工作，应该也没有参加这次活动。至于那些学生，他们很快又恢复了以往的狂暴作风。
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攻读学士学位大概花了培根6年时间（别忘了，中世纪大学教育的前半部分基本上是传授中学教育的内容），攻读文学硕士学位又花了他两年时间，因为担任大学教师必须拥有文学硕士学位。接下来，他可能又花了8年时间获得神学硕士学位。要获得只有神学领域才有的博士学位，他还需要再花8年时间潜心研究，但我们没有找到相关证据。之后，培根来到巴黎大学。由于法国曾经禁止各大学介绍亚里士多德的成果，当他们重新将这些内容纳入教学范围之后，却发现在本地已找不到可以胜任的老师，所以牛津大学毕业的硕士在巴黎大学深受欢迎。当时，西方国家普遍认为巴黎大学是最好的三所大学之一，另外两所是牛津大学和剑桥大学。
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培根在巴黎大学只待了几年，但是他在那里结识了马里库尔的彼得。彼得是一个非常神秘的家伙，人们称他“流浪者彼得”（Peter Peregrinus）。现存于世的最早研究磁力的论文中，有几篇就是彼得撰写的。彼得将培根的兴趣引向科学，在他的启迪下，培根对实验产生了极大的热情。13世纪40年代后期，培根回到牛津大学，花了很多钱购买书籍和实验工具。1267年，培根写道：“20年来，我放弃了寻常的方法，专门研究智慧。我花了2 000多英镑，购买各种书籍、语言学习材料、器材和数学用表等。”当时，建造一幢大房子的成本是2—3英镑。尽管培根的这个说法有些夸张，但是为了科研事业他肯定动用了家庭财产。数学已经成为培根理解周围世界的一个重要工具。
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回到英格兰之后，培根很快就加入了一个成立不久的宗教团体——方济各会，原因可能是他的钱花完了。这些穿灰袍的方济各会修士正在牛津市建立一个庞大的机构，覆盖的范围从牛津市南门一直延伸到西边的城堡。与圣本笃会等成立时间更久的修道会的修士相比，方济各会的修士享有更多的自由。而且，在牛津，宗教团体还与大学建立了紧密的联系。加入方济各会后，培根得以接触到大量书籍，而且有充分的时间研究自然哲学。自此之后，培根开始了无忧无虑的生活，直到1250年，他被派遣到巴黎的女修道院。培根说，他在那里待了10年，做的都是“低贱的工作”。这些遭遇很可能是因为培根经常直言不讳地表达自己的观点，令权威人士深感不安。
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在巴黎逗留期间，培根产生了改革历法的念头。他发现当时使用的儒略历还是罗马时代的产物，一年的时长比精确值大约多出11分钟。计算结果表明，每125—130年（确切数字是128年），该历法给出的四季交替时间与实际情况就会相差一天。差距似乎并不大，但是从沿用这套历法以来，总的时差已经超过一个星期了。这意味着宗教节日的日期是错误的，这让培根无法容忍，因此他提出改革历法，但是他的申请石沉大海。直到1582年，基督教国家才开始采用格里历，这套历法与培根当年详细描述的方法几乎一模一样。而英国直到1752年才接受新的历法；美国受当年殖民统治的影响，全国各地大多采用各自殖民者的历法，这种混乱局面持续了几十年时间。
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培根在巴黎的时候，方济各会为了重新扎根于穷困潦倒、缺衣少食的人群，通过选举产生了新的领导人。这位领导人决定引领这些灰衣修士远离学术机构，还禁止他们著书立说。但是，培根难以割舍那份对科学的情怀，因此他多方努力，希望可以绕开这条禁令。他写信向几位重要人物求助，其中包括教会派驻英国的特使、主教居伊·德富尔克。培根告诉主教，自己想写一本科学方面的书，但又不敢违背禁令，因此恳请得到主教的特许。但是，德富尔克误解了他的意思，在回信中说他希望马上看到这本（还没动笔的）书。
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培根写那封信的本意其实是寻求资助。由于家里的钱已经用完了，方济各会又不提供支持，他需要从外界得到资助，才能着手收集资料。结果，德富尔克不但没有提供资助，反而提出了一个要求。就在培根焦虑不安，不知道如何回应主教的这个要求时，他收到了一个意想不到的消息。1264年，德富尔克被召唤到佩鲁贾。原来，枢机团[1]选举他担任教皇。第二年，他加冕成为教皇克雷芒四世。一夜之间，培根的这位身居高位的朋友登上了权力的巅峰。