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同理，我们必须假设物理定律不会因为时间或位置的变化而改变，否则物理研究就无法进行下去。值得庆幸的是，迄今为止的经验告诉我们这个假设可能是正确的，尽管我们可能永远无法给出证明。如果重力不断变化，那么所有涉及重力的物理学都将失去意义。几乎所有科学模型的出发点都是一条公理：物理定律和常数都具有对称性。但是，这条公理纯粹是一种基于实用主义的判断，也几乎是所有科学模型的出发点。比如，如果光速不断变化，宇宙学和天文学就会手忙脚乱，因为在观察远处的天体时，我们需要在光速恒定的基础上推算我们看到的是多久之前的情景。
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偶尔也有一些习惯于反传统的人会对这条公理指手画脚。比如，物理学家安德里斯·阿尔布雷切特与若奥·马奎荷就曾指出，自宇宙诞生以来，光速已经发生了显著变化，因此不需要引入宇宙膨胀这个概念。（宇宙膨胀说认为，宇宙肯定在一段时间里发生过突如其来且原因不明的大幅度膨胀，从人们推断的诞生之日起就因为距离过远而彼此从无接触的宇宙的各个部分，通过这个膨胀过程达到了均衡状态。）但是，在大多数时间里，没有人会质疑这条公理，因为如果没有这个假设，我们几乎不可能进行物理研究。
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这个方法与科学家们口中流传的那个关于找钥匙的古老笑话有点儿相似。丢钥匙的那个人知道在他走到家门口的那条大街之前，钥匙就已经丢了。但是，他却一直在那条大街上寻觅。朋友问他：“你为什么要这么做呢？你肯定找不到钥匙的。”答案很简单，因为在他回家的路上，只有这条大街上有路灯。其他地方都是黑漆漆的，即使去那些地方寻找也毫无意义。同样道理，尽管假设物理定律与常数不会随着时间、空间的变化而改变的做法可能大错特错，但是离开这条公理的“灯光”，试图从事科学研究的努力也将毫无意义。
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虽然如此，我们还是找到了一些证据，至少可以证明某些物理定律与常数在时间上具有对称性，从而增加了这个假设的可信度。证据之一就是电荷的大小。借助1972年在西非加蓬奥克劳发现的一些引人注目的天然核反应堆，我们可以证明至少20亿年以来，电荷大小在时间上具有对称性。当这些天然反应堆形成的时候，铀238的含量远远多于裂变反应堆所需要的量。由于含量充足，所以当这些同位素在奥克劳聚集起来之后，核链式反应就开始了，并产生了大量的热和辐射。
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实际上，如果钐的原子核质量稍有不同，这些核反应堆就不会形成钐这种产物。但是，我们知道，由于质能等效，所以原子核的质量取决于原子核中的质子携带的电荷。根据在这些年代遥远的反应堆中发现的钐，我们可以推断现在测量的质子电荷与当时的质子电荷相比，相差不到千万分之一，否则，这些钐根本就不会存在。诸如此类的测量结果至少可以确定某些常用的物理定律与常数在几十亿年时间里几乎不会发生变化。有必要指出，即使存在差异，也可能只发生在宇宙刚刚形成的时候，也就是说，在130多亿年（其实这个数字也是在相关假设的基础上推算出来的）前，而不是20亿年前。
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诺特定理具有突破性意义，证明了在对称与能量守恒定律之间存在一种不可分割的联系。比如，如果实践证明某些物理定律不会随着时间的推移而发生改变，能量就必然在一个封闭系统中守恒。反之，如果我们发现能量是守恒的，这些物理定律就必然在时间上具有对称性。这个特点同样适用于其他对称性。如果旋转之后，系统的表现没有任何变化，那么角动量必然是守恒的。如果空间位移不会导致变化，就说明线动量守恒。
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在此之前，能量守恒定律在某种程度上一直是以假设的形式存在的。对称不仅可以帮助我们理解其中的原因，在量子电动力学等量子场论显著改变了微观物理学之后，对称还为我们选择新的研究方向创造了条件。此外，在对称性的帮助下，构成宇宙万物的粒子的复杂本质进一步展现在我们眼前。
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对称与量子层级出现的那些令人困惑、变化不定、随机的混乱局面到底有什么关系呢？物理学家需要化繁为简，才能理解现实，进而构建出现实世界的模型。对称为物理学家指了一条明路，尽管走上这条道路必然会遇到难以处理的数学问题。人们在原子核中发现中子的存在后，就踏上了这条道路。欧内斯特·卢瑟福曾预言，大多数的原子核中都存在一种不带电的粒子，即中子。之后不久，英国物理学家詹姆斯·查德威克证明这种粒子确实存在，并指出使质子结合在一起的那种未知作用力（现在叫作强核力）也会作用在中子身上。
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质子带正电荷，当它们聚集在一起时，就会因为携带同种电荷而相互排斥。它们在原子核中结合得非常紧密，相互之间的排斥力肯定非常大，这说明将它们结合到一起的力更大。根据查德威克的发现，这种作用力似乎还会吸引不带电荷的中子。在中子被发现之前，人们并没有发现这个问题。如果原子核中只包含质子，就表明还存在电量相等的异性电荷，而且同性电荷被吸附在一起。但是，这种力还对中子有效，情况就大不相同了。这时候，有一个人站了出来，将对称引入原子核行为研究，并赋予了它核心地位。这个人就是沃纳·海森堡。
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我们在上一章已经讨论过，海森堡用来研究量子相互作用的数学模型在宏观世界找不到对应物，我们也无法借助现实世界的类比来理解这个模型的作用原理，但这个模型没有导致任何问题，而且矩阵中的数字与现实世界的观察结果很吻合。海森堡认为，这个模型已经非常完美，不需要添加任何内容了。接下来，海森堡做出了一个非常大胆的举动：通过一种其实并不存在的对称性来研究原子核。但是，他使用的是“类似对称”的说法，似乎在暗示有某种重要事物隐藏在背后，但是他没有说明。
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海森堡发现质子和中子的质量非常接近，两者之间只存在大约0.14%的差别。此外，原子核中质子和中子的数量往往相仿。不可否认，质子和中子数量不等的原子核也非常多。例如，最简单的原子——氢原子只有一个质子、没有中子，而简单元素锂的主要同位素锂–7有3个质子和4个中子。但是，一般而言，在最稳定的原子核中，质子和中子的数量几乎相等。
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在对称思想（而不是实际数据）的启发下，海森堡似乎很自然地认为，将原子核中的粒子结合到一起的力，对于质子和中子应该具有相同的效果。海森堡还认为，如果将原子（包含相同数量的质子和中子）中的中子换成质子，或者将质子换成中子，原子核的状况应该也不会发生任何变化。也就是说，原子核似乎表现出某种对称性。海森堡把这种对称性称作同位旋。除了容易导致混淆以外，我们看不出这个命名方法有什么明显的原因，因为这个概念与旋转没有任何关系。海森堡假设质子和中子的同位旋大小相等，性质相反（质子的同位旋为+1/2，中子的同位旋为–1/2），结果发现根据这个假设得出的预测与现实正好吻合。
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随着各种各样的其他粒子被人们发现，美国人默里·盖尔曼提出了粒子在另一个方面表现出的对称性，并称之为奇异数，从而拓展了同位旋的概念。根据他的研究结果，这些粒子按照奇异数和同位旋的不同形成了整齐的排列。如果绘制成图，就会发现每8个粒子结合在一起，表现出一种引人注目的对称性。这种对称性表明，有某种根本原因促使它们形成这种结构。也就是说，它们之所以表现出这种对称，是因为它们的结合具有某些特点。
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然而，尽管按照假设的同位旋与奇异数，可以看出这些粒子表现出明显的对称性，但仍然存在一个问题：所有这些都建立在越来越疯狂的推理的基础上。它们的对称不是很完美，比如，中子和质子的质量并不相等。等到其他粒子（例如“级联粒子”）被引入之后，情况就更糟糕了。级联粒子同中子和质子属于同一类别，质量比其他粒子大40%。即使真的有对称性，也会被这些粒子破坏殆尽。然而，对称这个数学概念似乎有极强的诱惑力，让人难以放手。
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盖尔曼努力寻找可以让粒子友好共处并且形成这种对称性的基本结构。他发现，最明显的原因就是质子、中子等假定的基本粒子是由更小的成分构成的，而且同位旋与奇异性就是由这种结构造成的。质子、中子以及从宇宙射线和粒子加速器中发现的大量新粒子似乎与原子一样，也是由更小的粒子构成的。这些粒子齐心协力，创造出我们观察到的或者假设的大小不等的电荷、同位旋和奇异数。
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现在，我们把那些更小的组成部分叫作夸克。这个名字是盖尔曼取的，人们通常认为他是从詹姆斯·乔伊斯的“小说”《芬尼根守灵夜》中获得的灵感，因为书中有“对麦克老大三呼夸克”这样的诗句。但是，盖尔曼却说他起名时首先想到的是“quork”（郭克）这个词，然后才联想到那句诗，并且接受了人们普遍把这个名称错拼写成“quark”（夸克）的事实。不管怎么说，这个名字也比“埃斯”（ace）强。埃斯是欧洲核子研究中心的乔治·茨威格为他独立提出的一个类似概念取的名字。最终，“夸克”这个名字沿用下来。
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光子最初是普朗克为满足数学工具的需要而提出的一个理论概念，与之相似，盖尔曼提出夸克这个概念时，也是为了简化数学结构，他并不认为真的存在这种粒子。但是现在，人们不仅认为这种粒子确实存在，而且认为它们（可能）是一种基本粒子。按照盖尔曼最初的设想，夸克有三种“味”，即上夸克、下夸克和奇夸克（由此可以看出它与乔伊斯的那句诗的确是有关系的）。将两个或三个夸克结合在一起，就能构成我们观察到的所有粒子。此外，如果构成质子和中子的上夸克和下夸克在质量上略有不同，而且奇夸克的质量略大一些，就可以解释为什么粒子间的对称性会遭到破坏了。可观察粒子的对称性确实存在，但这不是说它们的质量具有对称性，而是说构成这些粒子的基本粒子具有对称性。
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事实上，仅有三种味是不够的。随着观察的深入，局面似乎越发混乱。大约20年之后，量子色动力学产生。盖尔曼受到描述光与物质相互作用的量子电动力学理论所取得的成绩的启发，选择了这个相似的名称。量子色动力学认为，夸克之间的力是由胶子这种粒子产生的，它不是一种简单的力，而是会呈现出各种各样的“颜色”（夸克的味不同于现实世界的味道，同样，夸克的色与现实世界的颜色也没有任何相同点），包括红、绿、蓝。事实上，夸克一共只有三种颜色，夸克的反粒子则呈现互补色，即反红色、反绿色和反蓝色。
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这个系统的高明之处在于，这些夸克结合在一起之后一定会呈现白色。因此，在由三个夸克构成的粒子中，例如质子或中子，这三个夸克必须分别是红色、绿色和蓝色，而由两个夸克构成的粒子，如介子，则必须包含某种颜色和它的互补色。要让整个系统正常运转，还必须有与颜色有关的胶子，一共有8种。从数学的角度看，这个方法了不起的一点是：它围绕这种“色荷”重新形成对称。由于质量不同，夸克的对称性不可避免地具有不完美的特点，而没有质量的胶子却表现出完美的对称性。
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随着理论物理学家和应用数学家的研究不断深入，他们发现对称似乎可以揭示宇宙中更多的深层次奥秘。对称似乎是一种自然趋势，也就是说，人们越来越倾向于用对称这个数学工具去推导现实的本质。但是，这样做存在一个问题。我们知道粒子的质量并不真的具有对称性，我们还知道自然界的各种力也大相径庭。即使真的存在某种深层次的对称性，似乎也早已被破坏殆尽了。从人们新近用来研究宇宙起源的模型来看，宇宙在刚开始的时候是完全对称的，但是这种对称性早已不存在。在这个过程中，到底发生了什么？
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这里存在一个与集合论选择公理有几分相似的问题。在人类干预的前提下，从集合中选择一个元素是一件易如反掌的事情，但是在没有人参与时，该如何选择呢？同样道理，如果对称一度存在而随后遭到破坏，那么导致对称破缺的原因到底是什么？人们需要找出“对称自发性破缺”的机理所在。人们经常举铅笔的例子来说明这个问题。将铅笔的笔尖朝下，直立在桌面上。铅笔必然会倒下，破坏直立的平衡状态，然后笔尖指向某个方向。但是，我们无法预测铅笔会在直立的状态下倒向何方。
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不幸的是，这个例子是有缺陷的。如果铅笔真的处于完美的对称状态，就绝不会倒下，因为它必须受到某个力的作用，才会倾倒。就像电影《盗梦空间》中的那个陀螺一样，铅笔会一直保持明显违背自然常识的直立状态。只要对称遭到一点儿破坏，例如铅笔的平衡或笔尖的形状有瑕疵，或者受到气流等外力作用，铅笔就会倒下。我们生活在一个不对称的世界中，所以我们知道铅笔肯定会倒。
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对称被广泛地应用于探索宇宙奥秘的活动中，已经成为人们提出物理理论的主要手段。但是，我们必须十分小心。诺贝尔物理学奖得主利昂·莱德曼认为，如果我们假定某些对称性真实存在，我们构建的科学模型就可能具有误导性。他说：
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对称，即使是现实世界中的近似对称，也可能是一个功能强大的工具。但是，我们人类经常犯错，认为某些事物表现出完美的对称性。实际上，这些对称只是人们的错觉，或者是其他事物不经意间造成的偶然结果。
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尽管这个例子并不完美，但是它确实可以说明近似对称的自发性破缺。人们认为，我们现在已经发现的各种力就是源于这种自发性破缺。当系统由高能状态进入低能状态时，就会发生这个过程。高能状态更有可能具有随机性，因此表现出更明显的对称性。与倒在桌子上的铅笔相比，直立的铅笔具有更多的势能。与之类似，加热传统的磁体并使它超过某个温度水平，它就会失去磁性。这是因为在热动能的作用下，磁体内部的磁畴由整齐排列变成了杂乱无序的随机排列。借助数学模型，我们可以将弱核力和电磁力统一起来。在宇宙诞生之初，弱核力和电磁力似乎是统一的，但是，随着宇宙的温度不断降低，对称自发性破缺最终导致这两种力的分离。
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