1701014255
古代数学史的成就，不能单纯以发现的迟早论英雄。主要看数学成就所蕴涵的特殊思想，考察它能对人类文明做出何等的贡献。要说如何用数学史内容进行爱国主义教育，吴文俊先生的工作是一个典范。
1701014256
1701014257
尽管中国古代数学具有灿烂的历史，古希腊的数学所具有的更加深邃的理性精神仍然震撼了近代中国数学界。其中《几何原本》（图2.3.2）对中国的影响尤其重大，以至许多人将《几何原本》译成中文作为中国近代数学的开端。
1701014258
1701014259
我国明末时期的杰出学者徐光启（1562—1633）与意大利籍传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610）合作，首次把《原本》的前六卷翻译成中文，并使用了中文书名《几何原本》（图2.3.3）。从此，“几何”成为数学中一门历史悠久的主要学科的中文名称。徐光启盛赞此书“能令学理者祛其浮气练其精心，学事者资其定法发其巧思，故举世无一人不当学。”“能精此书者无一事不可精，好学此书者无一事不可学。”1徐光启对《几何原本》极其推崇，指出“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”所谓的“欲驳之不可得”，即说明了它的严密的逻辑性。《几何原本》对徐光启的震撼可见一斑。
1701014260
1701014261
1701014262
1701014263
1701014264
◀ 图2.3.2《几何原本》古版书影
1701014265
1701014266
1701014267
1701014268
1701014269
◀ 图2.3.3《几何原本》中译本书影
1701014270
1701014271
再过250年，清末最杰出的数学家李善兰（1811—1882）与英国籍传教士伟烈亚力（Alexander Wylie，1815—1887）合作，翻译了《几何原本》的后九卷（末两卷是后人校对增补的内容），使中国学者终能看到该书全貌。
1701014272
1701014273
《几何原本》从5条公设和5条公理出发，运用逻辑推理证明了465个命题，从而演绎出整个古典几何学体系。时至今日，不仅中学生仍然在课堂上学习欧几里得几何学，而且数学家也依旧在沿用《几何原本》所开创的公理化加逻辑推理的方法建造高度抽象、极其复杂的现代数学大厦。
1701014274
1701014275
以下是书中第一卷开头部分的内容。
1701014276
1701014277
1 见徐光启和利玛窦译《几何原本》中徐光启序。
1701014278
1701014279
第一卷 定义
1701014280
1701014281
1.点只有位置没有尺寸。
1701014282
1701014283
2.线只有长度没有宽度。
1701014284
1701014285
3.线之两端是点。
1701014286
1701014287
4.线如随同其上的点平直延伸，则称之为直线。
1701014288
1701014289
5.面只有长度和宽度。
1701014290
1701014291
6.面的边缘是线。
1701014292
1701014293
7.面如随同其上的直线平直展开，则称之为平面。
1701014294
1701014295
8.平面角是指一平面上两条不在同一直线上且相交的线互相之间的倾斜度。
1701014296
1701014297
9.当包含角的两条线是直线时，则称该角为直线角。
1701014298
1701014299
10.当一条直线站在另一条直线上，使得相邻的两个角相等，则这两个角都被称为直角，并称前一条直线垂直于后一条直线。
1701014300
1701014301
11.钝角就是大于直角的角。
1701014302
1701014303
12.锐角就是小于直角的角。
1701014304