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鲁金是沙俄时代留下来的数学家，在历次政治运动中倒也平安。据说斯大林曾经出面“保”过鲁金。鲁金招收了许多具有数学天才的年轻学者。其中尤以P ·亚历山大罗夫和A · H ·科尔莫戈罗夫（图2.5.4）两人最为杰出，前者是世界拓扑学先驱，后者是20世纪少有的全能数学家。第二次世界大战期间，科尔莫戈罗夫建立火炮自动跟踪技术，和维纳同时创立控制论。到了20世纪50年代，苏联数学可以和美国数学全面抗衡。
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冷战时代苏美在军事上争霸，在数学上也处于彼此争雄的年代。不过，两国的数学家之间还是相当友好（难免有些小的摩擦），大家都统一在国际数学家联盟的数学大家庭中间。
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自从电子计算机问世以来，数学更趋向于应用。一张纸、一支笔、一个脑袋的研究方法，已经由于计算机的介入而被打破。美国和苏联在军备竞赛中投入了大量的人力物力，也作了大量的数学投资，这就刺激和带动了数学科学的进步。美国和苏联的数学技术也长期在世界上继续领先。
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▶ 图2.5.4 科尔莫戈罗夫
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1991年苏联解体和东欧政治变化之后，莫斯科数学中心的地位大为下降。一些优秀的苏联、东欧数学家相继到西方工作。最突出的例子是苏联数学大师盖尔范德（Izrail Moiseevich Gelfand，1913—2009），曾以80岁高龄接受了美国罗格斯大学之聘。还有当代几何大家格罗莫夫（Mikhail Leonidovich Gromov，1943—）先后到美国、法国执教，并加入了法国籍。
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苏美数学争雄结束之后，美国数学一枝独秀。但是数学中心也呈现多元化趋势。俄罗斯数学的威势仍存，莫斯科和圣彼得堡都有十分优秀的数学家在工作。圣彼得堡走出了佩雷尔曼，一举解决“庞加莱猜想”，却拒绝接受菲尔兹奖章和克莱数学研究所的千年奖，堪称一代风范。以阿蒂亚为首的英国的牛顿数学研究所，法国的庞加莱数学研究所，德国的马克斯-普朗克数学研究所，日本京都大学的数学研究所，都是一定范围的数学研究中心。即使在美国，除了普林斯顿高等研究院之外，还有加州伯克利的美国数学科学研究所、明尼苏达的美国应用数学研究所，纽约大学的柯朗数学研究所也负盛名。
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目前国际数学大势是：美国继续领先，西欧紧随其后，俄罗斯蓄势待发，日本正在迎头赶上。至于中国数学，目前还是未知数。一旦潜在的力量释放出来，北京也许是又一个国际数学中心。
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近50年来，数学发展呈现出许多特点。
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随着计算机技术的成熟和发展，数学从社会进步的幕后走到台前，进入数学的又一个黄金时期。计算机的硬软件设计基于数学，又推动数学。当数学模型能够实时控制生产和管理流程时，数学成为能够直接产生经济效益的“数学技术”。宏观地如数学控制论于航天技术，微观地如拓扑学扭结理论于基因的双螺旋结构；造福人类健康的CT扫描技术基于“拉东变换理论”，随机微分方程用于金融股票价格的确定；数论公式用于保证网络通信和电子商务的安全。时至今日，数据处理已经进入千家万户，成为人们日常生活中理财、决策时不可缺少的一部分。难怪“红楼梦的作者是谁？”，也可以去问问数学家了。
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数学和计算机技术联姻，并未放慢纯粹数学前进的脚步。费马猜想和庞加莱猜想的解决，是世纪之交数学科学的华彩乐章。数学研究从线性问题跨到非线性问题，从交换情形发展到非交换情形。从低维空间问题推广到高维空间，却以4维空间为最大难点。当随机数学以确定性数学为工具进行研究的时候，复变函数中的皮卡定理用随机数学方法加以证明。新鲜事物穷出不穷，引无数数学英雄竞折腰。
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当20世纪的大数学家希尔伯特、外尔、冯·诺依曼、科尔莫戈罗夫等先后逝世之后，能够通晓当代全部数学的数学家已经远去。一些哲学家和数学史家喜欢描述数学的三次危机。由集合论在的罗素悖论触发的第三次数学危机至今并未完全度过。然而，所谓的数学“危机”，不过是故作惊人之语。
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数学文明正在一日千里地发展，依然绚丽多彩，无比灿烂。
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数学文化教程 第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
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2002年8月20日，国际数学家大会在北京开幕（图2.6.1）。这一数学家的盛会，第一次在一个发展中国家举行，又是21世纪的第一次国际数学家大会，人们期待着国际数学合作将由此揭开新篇章。
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现在的国际数学家大会（ICM）每四年举行一次，由国际数学联盟负责组织。尽管数学有许多分支，各分支间又“隔行如隔山”，但是数学很幸运仍旧是统一的。数学能够超越国界、超越民族、超越歧见，在追求数学真理的崇高目标下，使全球的几千名数学家聚集在同一个大厅内，当属国际合作的典范，人类精神文明的胜利。
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◀ 图2.6.1 2002北京国际数学家大会会徽
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国际数学家大会已经有100年以上的历史了。19世纪末年，每年产生的数学文献在2400种以上，一个人、甚至一个国家都无法了解数学整体的最新进展，国际交流日显其重要性。
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1897年，欧洲的数学家在瑞士的苏黎世举行第一次国际数学家大会，有16个国家的208名数学家参加，全部来自欧洲各国。奉行孤立主义的英国只来了3人，俄罗斯倒有12位数学家与会。这届大会的功绩在于：确立国际数学家大会是一个常设机构，准备定期举行下去。因此是一个良好的开端。
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1900年在巴黎举行第二届国际数学家大会。庞加莱担任大会主席，希尔伯特作大会报告。希尔伯特是格丁根大学教授，大会举行那年刚38岁，已和庞加莱并列为当时在世的最伟大的数学家。大会的成果深刻地影响了20世纪数学的进程。巴黎大会在数学史上因希尔伯特的演讲而永远享有特殊的荣誉。
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希尔伯特在他的演讲中预言了20世纪的数学发展，并提出了他的著名的23个数学问题。在演讲的结尾部分，希尔伯特表达了与克莱因在1893年所表达的极为相近的观点，他这样说：“我们不得不面临这样的问题：数学是否也将经受其他科学早已经受的历程，即被分化成一些分支学科，这些学科的专家们很难互相沟通并且它们之间的联系也因此会越来越松散。我既不相信也不愿意这样的事情发生。在我看来，数学是一个不可分割的整体，它是一个其生存能力依赖于各部分之间联系的有机体。”