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1949年之后，中国数学界的规模迅速扩大，数学门类逐渐齐全，并能够为国民经济和国防事业服务。华罗庚和吴文俊（1919—）等大批旅外数学家回国。陈景润（1933—1996）等年轻数学家成长很快，出现了一批在现代数学研究上卓有贡献的中国数学家，他们先后当选为中国科学院院士。1966年开始的“十年动乱”，使数学前进的势头锐减，以至瘫痪。但是，在困难的条件下，中国数学家仍然做出了世界水平的成果。陈景润的哥德巴赫猜想研究，冯康独立创立解微分方程的有限元方法，谷超豪在偏微分方程上的研究是其中的代表性工作。
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▲ 图2.8.1 熊庆来
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▲ 图2.8.2 华罗庚
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▲ 图2.8.3 苏步青
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▲ 图2.8.4 陈省身
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▲ 图2.8.5 许宝騄
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20世纪80年代以来，经过恢复时期，新一代的数学家成长起来。从1986年开始，许多中国数学家先后应邀在国际数学家大会上作45分钟报告。2010年，彭实戈应邀做一小时的大会报告。吴文俊的机械化证明研究领先世界，荣获有东方诺贝尔奖之称的香港的邵逸夫奖。中国科学院外籍院士陈省身获沃尔夫奖，丘成桐（1949—）先后获菲尔兹奖章和沃尔夫奖。2010年，国际数学家大会颁发陈省身奖。这些都使中国数学界受到鼓舞。海外的华人数学家，除以上的陈省身和丘成桐之外，林家翘和樊 等也在国际上享有盛誉。
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“21世纪数学大国”是中国数学界的共同愿望，经过几代人的不懈努力，这一理想正在逐步变为现实。
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[1] 李约瑟.中国科学技术史·数学卷.北京：科学出版社.
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数学文化教程 第三章 纯粹数学的一些基本概念
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一般认为，纯粹数学的基础是数系：从自然数系、有理数系、实数系、复数系等一路走下去。不过，自从19世纪末康托引入集合论之后，数学更多地被看做集合，以及集合之间的对应。进一步，便是“关系”和“结构”。本章做一简单的叙述。
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数学文化教程 [:1701013716]
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数学文化教程 第一节 集合和基数
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在一般的教科书中，通常用描述性的“定义”来说明集合这个概念：集合是具有一定性质的事物的全体。
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但这不是一个精确的定义。因为什么叫“事物”，什么叫“一定性质”，什么叫“全体”，其含义都没有严格界定。不过，在大多数情况下，这并不妨碍我们正确地应用“集合”这个概念及集合的性质来解决一些问题。在应用集合概念和理论的时候，我们要求集合有所谓的“一义性”：即对于任何一个事物y和任何一个集合B，“y是集合B中的一个事物”与“y不是集合B中的一个事物”，必定有一个断言而且只有一个断言是正确的。