打字猴:1.701014769e+09
1701014769 当x属于M时:μM(x)=1,
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1701014771 当x不属于M时:μM(x)=0,
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1701014773 其余情况下0<μM(x)<1。
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1701014775 例如,规定一个年龄为x岁的人属于年轻人集合Y的隶属度
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1701014780 上述公式中第一式的含义是,年龄在25岁以下的人恒可看作是年轻人。根据上述公式计算,30岁、35岁、40岁、50岁的人属于年轻人集合Y的隶属度分别为
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1701014785 一般认为,隶属度小于0.05时可认为不再属于所述集合,隶属度在0.5左右表明元素在属于与不属于所述集合之间,隶属度小于0.5时偏于不属于所述集合,隶属度大于0.5时偏于属于所述集合,隶属度大于0.95时基本上可认为属于所述集合。上述计算结果与我们的感觉相符合。
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1701014787 有了隶属度,我们还可以作模糊判断。
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1701014789 例如,在血液中的白细胞,正常形状是等边三角形(记为E)。病变后的白细胞,通常呈等腰三角形(记为I)、直角三角形(记为R)、等腰直角三角形(记为IR)和一般三角形(记为T)等形状。现在有一个白细胞,我们如何判断它的形状最接近哪一种三角形?
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1701014791 设这个白细胞的形状为三角形M,按大小次序依次记它的三个内角的角度分别为A,B,C,A≥B≥C。我们分别规定M属于各类三角形的隶属度:M属于等边三角形的隶属度μE为
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1701014796 我们可以检验,对任何M,总有
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1701014798 1≥μE (M) ≥0;
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1701014800 当M为等边三角形时,μE=1。
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1701014802 我们规定M属于等腰三角形的隶属度μI为
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1701014807 这里min(a,b)表示a和b中小的那个数,例如min(1,2)=1,min(1,-1)=-1,等等。当M是等腰三角形时,或有A=B,或有B=C,总之有μI (M)=1。
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1701014809 M属于直角三角形的隶属度μR为
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1701014814 当M是直角三角形时,A=90°,有μR (M)=1。
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1701014816 M属于等腰直角三角形的隶属度μIR为
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1701014818 μI R (M)=min{μI ,μR}.
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