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如果按照总分从高分到低分的录取方法，那么丙会被录取为文化程度较高的图书管理员；乙的总分次之，当去做电工；总分最低的甲去做木工。这样的安排很不妥当。实际上，丙的语文成绩只有5分，做图书管理员不合适；甲做木工，可是制图成绩最差；乙当电工，但物理得分不及丙。总之，“从总分的高分到低分的”用人办法会有不合理情形发生。
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这属于人事指派问题，以下是一个写成数学形式的例子。
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车间里有4位师傅Ai（i=1，2，3，4），他们都能独立完成四项不同的任务Bi（i=1，2，3，4）。由于他们各有特长，所以完成四项任务所需的时间不同（见表8.2.1）。
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表8.2.1 四位师傅完成四项任务所需时间（单位：小时）
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规定每项任务安排一人，且仅安排一人。问怎样安排才能使完成四项任务所需的总时间最少？
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把问题数学化令xij表示是否安排Ai做任务Bj：
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并规定：每个人都有一项工作且每项工作都有一人做。即有约束条件：
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目标函数是
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T x=+3 14 10 5 10 11x 12+x 13++x 14x 21+4 12 10x 22+x 23+x 24+9 14 15 13x 31+x 32+x 33+x 34+7x 41++x 42x 43+x 44
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问题是，要求在满足约束条件（*）的情况下，求使目标函数T最小的解。
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这样的问题如何解？有一种专门用来解0—1规划的方法，由匈牙利数学家库尼格提供了有关理论的基础。它通过一系列简约矩阵求得最优解，故也称为简约矩阵法。具体解法这里从略。
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现在回到前面的甲、乙、丙的工作安排问题。用目标函数来衡量，最合理的安排是让丙做电工（因为物理成绩为最高的10分）。然后让甲任图书管理员（语文成绩为7分），乙做木工（也充分利用他的制图成绩7分）。这样分配工作，反映个人的才能利用水平的目标函数达到了10+7+7=24分。而原来按总成绩安排工作，其目标函数值只有5+8+5=18分。
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数学文化教程 第三节 田忌赛马和对策论
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竞争是当代社会的一个特征。在竞争中讲究科学的对策是十分重要的。经济活动中的经营决策、市场竞争，政治活动中的竞标、竞选、谈判、联盟，军事活动中对抗、谋略等，都和选择合适的对策有关。20世纪40—50年代创立的对策论（又称博弈论），研究了一系列社会经济中的对策问题。此处我们介绍其中最简单的对策问题：田忌赛马的故事。
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田忌赛马是一个非常有名的谋略故事。传说战国时代齐国的齐威王经常与大将田忌赛马。赛马的规则是这样：每次双方各出三匹马，一对一共比赛三个回合，每个回合的输方要给赢方一千斤铜。齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力强弱都可分为上、中、下三等。齐威王的上、中、下三匹马分别比田忌的上、中、下三匹马略强一些。因此，每次赛马田忌都是连输三个回合，输掉铜三千斤。后来，田忌手下的谋士孙膑给田忌出了个主意：要田忌用他的下马和齐威王的上马比赛，用他的上马和齐威王的中马比赛，用中马和齐威王的下马比赛。这样，虽然第一回合田忌必输无疑，却赢了后面的两个回合；二胜一负，田忌赢了齐威王一千斤铜。同样的马，输赢却发生了变化。这个故事说明了策略的重要性。在双方实力、条件不变的情况下，适当地调度和运用现有的条件会取得更好的结果。
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这个故事中，齐威王实际上把自己放在一个不公平的地位上。因为他自恃实力强大，总是先出马，给了田忌采取有利的对策的机会。如果他每次比赛以前能放下国君的架子谦让一下：“田将军，您先请”，也许又是他连赢三场了。
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公平比赛条件应该是：齐威王和田忌双方都清楚各自马的实力和对方马的实力，每个人都可以按自己的意愿决定自己马匹出场的次序，而两人出马的对策应该是同时的，不能总让某个人先出马。
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这时，对齐威王来说，最理想的情况是：各回合的马匹与田忌所出的马匹等级都相同，即不管先后次序如何，总是以自己的上马比田忌的上马，以自己的中马比田忌的中马，以自己的下马比田忌的下马。这样，他总能赢铜三千斤。次佳的是：三场中有一场是同等级的马比赛，例如，齐威王的下马对田忌的下马（齐威王赢），而上马、中马要和田忌的中马、上马比，此时齐威王的上马必赢，三场比赛至少两胜一负。对齐威王来说，最坏的情况是故事中孙膑所建议的对策：他的上、中、下马分别对田忌的下、上、中马，一胜二负，最终要输铜一千斤。
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