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1983年，丘成桐成为第一位荣获菲尔兹奖章的华人数学家。尼伦伯格（Louis Nirenberg，1925—）在介绍其获奖工作时说道：
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“丘成桐在微分几何和偏微分方程领域中作出了极其深刻和极有影响的工作，他是一位兼具强大计算力和洞察力的分析几何学家（或叫做几何分析学家），他解决了那些多年内未曾有任何进展的难题。”
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4.哈密顿打下基础
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1982年，美国数学家哈密顿（Richard Hamilton，1943—）发表了题名《三维流形的里奇曲率》的论文，其中首先引进了“里奇流”（Ricci flow）的概念。丘成桐立即看出，“里奇流”在使流形的形状“变好”的同时，还会因流形的“塌陷”而产生“瓶颈”之类的奇点，从而可以把流形分解成几个较简单的流形的组合，如此分解下去，最后可能得到一些足够简单的流形，从而能够验证庞加莱猜想。他于是力劝哈密顿朝此方向前进，并鼓励自己的学生也积极投入其中。
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经过20多年的努力，哈密顿已澄清了绝大部分奇点的情况。在他的研究中，大量引用了丘成桐、李伟光、施皖雄、曹怀东、朱熹平等华人数学家的成果。现在，只对一类特殊的奇点——雪茄型奇点——不能把握，因为这类奇点可能会使流形的分解无限次进行下去，以至不能产生最简单的流形。
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哈密顿为证明庞加莱猜想做出了关键的贡献，但因超龄而未能获得菲尔兹奖章。不过，他于1996年荣获了美国数学会的维布伦几何学奖，并于1999年当选美国科学院院士。
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5.佩雷尔曼立首功却拒绝领奖
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从2002年11月到2003年7月这短短的半年多时间里，俄罗斯数学家佩雷尔曼（图9.2.2）连续在因特网上（http：//www.arxiv.org/）发表了三篇关于“里奇流”的研究论文，引起了国际数学界的震动，因为这些论文的结果如果是正确的话，那就意味着“瑟斯顿几何化猜想”当然也包括庞加莱猜想被完全证明。佩雷尔曼在他的论文里使用了改进的流形分解方法，并且证明此时不会出现哈密顿所担心的那个“雪茄型奇点”。于是，由“里奇流”引起的所有流形分解都将在有限时间内完成，并且已经知道，所得到的最简单流形只能是瑟斯顿所给出的8种基本流形中的一种。就这样，困扰了数学家整整一个世纪的拓扑学之谜被完全破解。
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▶ 图9.2.2 佩雷尔曼
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然而，佩雷尔曼的论文很简略，许多地方只是梗概地说明。他本人在发表了文章后，曾应邀来到美国的几所大学讲解他的理论。但回到俄罗斯后就马上销声匿迹，不肯露面。人们一时无法确定他的结果是否正确无误，于是数学家们开始设法补全他的证明。经过3年的努力，到了2006年，朱熹平和曹怀东合作的长达592页的论文，田刚和摩根的473页论文，以及克莱恩和洛特的192页论文先后发表。这几位一流数学家的详尽工作得出了相同的结论，即佩雷尔曼的结果是正确的。
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在2006年8月召开的国际数学家大会上，国际数学联盟宣布授予佩雷尔曼菲尔兹奖章。这是历史上首次把该奖章授予一位把获奖成果公布在因特网而不是发表在正式杂志上的数学家。更令人意外的是，特立独行的佩雷尔曼拒绝接受这象征数学家无上荣誉的金质奖章。
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佩雷尔曼1966年6月13日出生于苏联列宁格勒（现已恢复旧名圣彼得堡）的一个犹太人家庭；1982年参加中学生国际数学奥林匹克竞赛，以满分获得金牌；随即进入列宁格勒国立大学学习几何，直到80年代末获博士学位；后在著名的斯捷克洛夫数学研究所工作，期间曾赴美国访学；1994年受邀在苏黎世国际数学家大会上作过报告。
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数学文化教程 第三节 第二次世界大战中的数学密码学
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第二次世界大战的胜利，包含着许多数学家的努力。运筹学诞生在战场，火炮自动控制导致数学控制论；流体力学理论服务于B-52轰炸机的设计；更不要说计算机的研制标志着信息时代的来临。这里要说的是另一个没有硝烟的战场：——密码破译。
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1.早先的密码
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保密通信在战争中应用的历史源远流长。它可以追溯到2 500年前，古希腊的奴隶主在剃光了头发的奴隶头上写字，然后等头发长出来，再令他到另一处去传递情报。当时的希腊军队里，还使用一种叫做scytale的通信方法（图9.3.1）：把长带子状羊皮纸缠绕在一根圆木棍上，然后在上面写字；解下羊皮纸后，上面只有杂乱无章的字符，只有再次以同样的方式缠绕到同样粗细的棍子上，才能看所写的内容。2000年前，古罗马的执政官和军队统帅恺撒（Julius Caesar，前100—前40）发明了一种把所有的字母按字母表顺序循环移位的文字加密方法（图9.3.2）。
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▲ 图9.3.1 古希腊人用于保密通信的scytale
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▲ 图9.3.2 用于产生恺撒密码的字母循环移位盘
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总的来说，密码术在古代的保密通信技术中并不占很重要的地位，也没有对战争的胜负产生决定性影响。因为那时异地通信的主要方式是采用文字书信，只要能够防止有关书信落入敌人手中，文字不加密也不会有大问题。