打字猴:1.701021094e+09
1701021094 数学真好玩 [:1701019779]
1701021095 数学真好玩 “药师算”棋子猜数游戏②
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1701021097 一共有多少棋子?
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1701021099 这次我们来挑战江户时代初期1627年出版的日本数学书《尘劫记》中记载的“药师算”问题。
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1701021101 Q 将棋子摆成正方形。只摆边,里面不用摆。接下来只留下右侧一条边的棋子,剩下的棋子都沿着右侧这条边来摆放。
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1701021103 如果摆完后左侧还剩下3个棋子,那么一共有多少个棋子?
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1701021108 一共有多少个棋子?
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1701021110 首先用现代的一次方程来试着解解看,然后再用江户时代的公式来解答。这样就可以知道为什么这个问题叫作“药师算”。
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1701021112 A.24个
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1701021114 将一边的棋子数设为x,棋子的总数为4x-4个。“-4”是因为四个角的棋子不能数两遍。
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1701021116 “沿着右侧的边摆放”是指“跟右侧的边同样数量(x个)一排排摆放”,所以摆放后棋子的总数是3+3x个。
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1701021121 将一边的棋子数设为x个,组成一个一次方程
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1701021123 棋子的总数与重新排列前没有变化,所以可以用一个一次方程式来表示。
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1701021125 4x-4=3+3x
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1701021127 x=7
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1701021129 得出棋子的数量为4×7-4=24个。
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1701021131 从这个解法中我们可以知道,因为棋子的总数是4x-4个,所以重新排列后不可能超过4列。
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1701021133 也就是说,重新排列后的形状一定是“左侧的个数+3列”。
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1701021135 这里再让我们思考一下左侧的个数。从刚才的算式中可以推出:
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1701021140 请注意左侧剩下的个数
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1701021142 4x-4=左侧的个数+3x
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