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一共有多少个棋子?
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首先用现代的一次方程来试着解解看,然后再用江户时代的公式来解答。这样就可以知道为什么这个问题叫作“药师算”。
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A.24个
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将一边的棋子数设为x,棋子的总数为4x-4个。“-4”是因为四个角的棋子不能数两遍。
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“沿着右侧的边摆放”是指“跟右侧的边同样数量(x个)一排排摆放”,所以摆放后棋子的总数是3+3x个。
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将一边的棋子数设为x个,组成一个一次方程
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棋子的总数与重新排列前没有变化,所以可以用一个一次方程式来表示。
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4x-4=3+3x
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x=7
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得出棋子的数量为4×7-4=24个。
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从这个解法中我们可以知道,因为棋子的总数是4x-4个,所以重新排列后不可能超过4列。
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也就是说,重新排列后的形状一定是“左侧的个数+3列”。
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这里再让我们思考一下左侧的个数。从刚才的算式中可以推出:
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请注意左侧剩下的个数
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4x-4=左侧的个数+3x
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左侧的个数=x-4
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可以得出左侧的个数为x-4个,也就是比一列中的个数(x个)少4个。让我们用这样的思考方法来挑战下一个问题。
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Q 改变棋子的数量来用同样的方式重新排列,这次左侧剩下了6个棋子,此时一共有多少个棋子?
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求出棋子总数的方法
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