1701021370
如果这样想的话，那么下图中的三角形、正方形和圆形都可以看作同样的东西，多么不可思议啊。
1701021371
1701021372
1701021373
1701021374
1701021375
全部相同？！
1701021376
1701021377
拓扑几何学的思维方式并不是要将图形的形状和位置作为“固定的条件”抓住不放，另外，它现在已然成为某些新领域孕育的根基。这里为大家介绍几个理论。
1701021378
1701021379
一个是“扭结理论”。“扭结理论”是研究如何用数学手段来表达一根绳子结成一个圈后的绳结的学问。
1701021380
1701021381
近年来，这种思维方式在物理学和生物学中都得到了应用，用以研究DNA结成的“扭结”等。
1701021382
1701021383
请看下面的图，用绳子系出的图形跟DNA这一生命的秘密有着关联。大家觉不觉得这既神奇，又神秘呢？
1701021384
1701021385
1701021386
1701021387
1701021388
扭结有几个？——扭结理论
1701021389
1701021390
另一个是“图表理论”。“图表理论”研究的是由点的集合和线的集合构成的“图表的性质”。
1701021391
1701021392
由点和线构成的图形叫作图表，但现在的图表理论被用于电路、电脑网络、道路交通网等。
1701021393
1701021394
1701021395
1701021396
1701021397
铁道路线图也属于图表理论
1701021398
1701021399
运用数学模型来进行研究。
1701021400
1701021401
现代社会中，没有这些技术的生活简直难以想象。可以说，“拓扑几何学”和我们的生活密切相关。
1701021402
1701021403
宇宙是什么形状？
1701021404
1701021405
将话题转移到数学世界。德国数学家波恩哈德·黎曼（1826～1866）提出了“流形”的概念。所谓流形就是无论哪个点，只要限定在它的周围，它就会变成跟普通空间一样的图形。
1701021406
1701021407
1701021408
1701021409
1701021410
地球的表面是一个平面，所以是一个二维流形。用同样的思维来思考，就可以把宇宙空间（不能考虑时间）当作三维流形。
1701021411
1701021412
作为三维流形的宇宙是什么形状呢？
1701021413
1701021414
这个巨大的疑问被抛出来后，法国数学家亨利·庞加莱（1854～1912）对此做出了猜想。
1701021415
1701021416
1701021417
1701021418
1701021419
