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最具戏剧性的是电磁力和弱力统一后的“电磁理论”。电弱理论又叫作标准理论,粒子加速器和电子计算机一次次算出庞大的数据,并以此理论做出高精度的说明。理论和实验的竞演一次次在世界范围内循环开展。人们进而开始对“强力”和“重力”的统一满怀期待,发展了各项研究。
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现在人们正在研究将“电磁力”“弱力”“强力”三者统一的“大统一理论”,以及再加上“重力”后将四者完全统一的“超大统一理论”。
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超大统一理论最强的候补是“超弦理论”。有意思的是,超弦理论不是“一个理论”,而是由五种形态构成的。
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真正意义上的“一个理论”的理念是美国物理学家爱德华·威滕(1951~)提出的“M理论”。超弦理论认为我们的时空是十维的,与此相对,M理论则认为其是十一维的。如此高的维度已经远远超出了我们的想象。
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在英语中表示宇宙的单词为universe,其中uni表示“一个”,verse表示“旋转”。
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作为我们宇宙中一个隐藏的谜题——也许我们很快就会迎来这样一个未来,“4个力”完全统一为一个理论。
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4个力和将其统一的理论
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数学中“4”的故事——四色问题
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无论什么地图,只要用4种颜色涂色,就能将所有地区完全区分开来。
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这就是著名的“四色问题”。这个问题在1976年由美国数学家凯尼斯·阿佩尔(1932~2013)和沃尔夫冈·哈肯(1928~)证明出来,正式成为“四色定理”。
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引导四色问题得到解决的是“图表理论”。由“点”和“线”组成的称作“图表”。地图涂色问题正是被当作了“图表”问题,在“图表理论”的驱使下得到了解决。特别值得一提的是,在定理证明的过程中使用了“电子计算机”。这是20世纪才有的证明方法。
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挑战四色问题!用四种颜色区分涂色
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数学中“4”的故事——四维
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在数学中提到“4”,很重要的一个概念就是“四维”。爱因斯坦在其提出的“狭义相对论”中认识到“我们的宇宙是四维时空”。四维时空指的就是三维空间加上一维时间。爱因斯坦的另一个学说“广义相对论”认为这个四维时空是扭曲的,也由此对重力加以说明。
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我们能够感知的空间只有横、竖、高三个维度,四维以上的空间是超出我们感知范围的。
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但是拜拓扑学(拓扑几何学)理论所赐,我们也能够理解四维以上形态的世界了。著名的“庞加莱猜想”就是拓扑学的定理。
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庞加莱本来是针对三维空间做出猜想,但是随着研究的发展,他发现这个猜想在“n次元”中都是成立的。
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1960年,美国数学家史蒂文·斯梅尔(1930~)证明了庞加莱猜想适用于五维以上空间。1981年,同为美国数学家的迈克尔·弗里德曼(1951~)证明了这个猜想对四维空间同样成立。
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弗里德曼关于“四维多样体拓扑学”的研究与英国数学家西蒙·唐纳森(1957~)对“异种四维空间”的发现有一定的联系。
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唐纳森作为一个数学家,却在这项研究中用到了“杨-米尔斯理论”这一粒子物理学理论,这一点着实令人惊讶。在2002年解决庞加莱猜想时,他也同样用到了这一理论。
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俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼(1966~)也是靠着物理学上的研究巧妙地解决了“三维庞加莱猜想”。
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于是在数学和物理的世界中剩下的问题就是“四维”了。为什么我们的宇宙是四维的?让我们继续挑战这一数学和物理学中的谜团吧。
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