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但是，这是不是意味着我们已经求出了方程的解呢？也许吧。因为无论怎么微调时间，哪怕我们把弹着时间精确至发射后40.493 901 531 9……秒，我们也无法知道正确答案到底是多少，我们求出的只是一个近似值。不过，在现实中，把弹着时间精确到百万分之一秒是没有必要的，不是吗？也许，“大约40秒”就足够了。如果试图寻找更准确的答案，那纯属浪费时间，而且，所得出的答案甚至有可能是错误的。这是因为我们的导弹运动模型非常简单，没有考虑空气阻力、天气条件造成的空气阻力变化、导弹的弹体自旋等其他因素。这些因素的影响可能很小，但是，在我们希望把导弹到达预定地点的时间精确到微秒时，它们却足以导致我们无法实现这个目标。
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不过，即使要为这个方程式找出足够准确的根，也无须担心，因为我们可以借助一元二次方程式这个工具。这个方程式我们曾经学过，但是现在未必能想起来，除非我们记忆力超群，或者现在正好12岁。所以，我在这里列出这个方程式。
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如果x是方程式c+bx+ax2=0的一个根，其中，a、b和c为任意数字，那么
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在描述导弹高度的方程式中，c=100，b=200，a=–5，由此可以求出x的值：
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在这个算式中，大多数符号都很常见，但是有一个例外，那就是“±”。这个符号看上去好像正号与负号的关系非常亲密。尽管我们写的这个公式充满自信地以“x=”作为开头，但到最后却变得举棋不定、犹豫不决。符号“±”就像涂鸦拼字游戏中的空白牌一样，既可以看作“+”，又可以看作“–”，非常灵活。每个选择所对应的x值都会使方程式100+200x–5x2=0成立。因此，该方程式的根不是一个，而是两个。
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哪怕我们早已忘记一元二次方程式，我们也会知道满足该方程的x值有两个。我们将方程y=100+200x–5x2绘制成图，就会得到下图所示的开口向下的抛物线。
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图中水平直线为x轴，表示该平面上y坐标为0的所有点。当曲线y=100+200x–5x2与x轴相交时，就表示y=0，即100+200x–5x2=0。这正好是我们要求解的方程式，只不过它现在变成曲线与水平直线相交的几何问题了。
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如果开口向下的抛物线向x轴延伸，那么它与x轴的交点正好是两个。换言之，使100+200x–5x2=0成立的x值有两个。
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那么，这两个值到底是多少呢？
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如果把“±”定为“+”，就会得到与我们用试错法得出的结果相同。
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但是，如果我们选择“–”，就会得到。对于我们最初考虑的那个问题而言，这样的答案是没有意义的。对于问题“导弹将在何时击中我”来说，答案不可能是“半秒钟以前”。
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不过，x的这个负数值肯定是该方程的一个根。数学上的任何结果，都不会是无的放矢。那么，这个负数表示什么含义呢？我们可以用下面这个方法来理解。我们说过，导弹的发射位置比地面高出100米，飞行速度为200米/秒。但是，我们在计算中应用的条件是：在时间为零时，导弹在该位置以该速度飞升。如果该位置不是发射时导弹所在的位置呢？也许导弹发射的时间不为零，位置也不是在地面上方100米的高度，而是发射得稍早一些，从地面直接发射的。那么它是什么时间发射的呢？
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通过计算，我们知道导弹位于地面的时间点正好有两个。一个时间点是在0.493 9……秒以前，这就是发射时间；另一个时间点是在40.493 9……秒之后，这是弹着时间。
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求出上述方程式的两个根似乎并不难，如果我们经常使用一元二次方程式，就更容易了。但是，如果我们年仅12岁，这个方程式将会成为我们哲学观的一个转折点。在这之前的6年时间里，我们一直在寻找问题的唯一答案，但是从这一刻起，我们突然发现并不存在“唯一答案”这样的东西，这让我们感到无所适从。
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这还仅仅是一元二次方程式引起的问题。如果我们需要求解的是这样一个一元三次方程式，也就是说x升级为三次幂了。幸运的是，我们可以解开一元三次方程式，通过计算就能知道x的值是多少。文艺复兴后期，一些代数学家在意大利四处游历，以金钱与地位为赌资，与人在公开场合打赌求解方程式。在这个过程中，一元三次方程式诞生了。但是，知道一元三次方程式的人为数不多，他们秘而不宣，记录时也会采用隐晦的韵文形式。
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这件事说来话长，而我在这里要告诉大家的是，逆向运算的难度非常大。
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圣经密码研究者们一直琢磨的推理问题也是一种逆向运算，因此不是轻而易举就能解决的。在我们钻研科学、研究《托拉》或者蹒跚学步时，我们需要通过摆在我们面前的各种观察结果，形成一个个理论。我们要解决的是眼前这个世界的难题，那么答案是什么呢？推理是一项难度很大的工作，甚至是难度最大的工作。我们根据眼前的蛛丝马迹，努力地求解一个又一个x，希望最终能拨开迷雾，找到答案。
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推翻零假设
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有一个基础性问题一直在我们的脑海中挥之不去：在现实生活中发现的各种现象，有的令人惊讶，有的则无须大惊小怪，那么我们应该采取何种判断标准呢？既然本书介绍的是数学，大家肯定认为能找到某种数学方法来解决这个问题。数学的确能帮我们实现这个愿望，但是有时也需要冒很大的风险。因此，我们必须讨论p值的问题。
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