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但是,这句话并不全面。福尔摩斯应该这样说:“我的座右铭是:如果你将不可能排除在外,那么剩下的,无论可能性多么小,都必然是事实,除非它是你没有考虑到的那个假设。”
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这句话虽然没有原话那么简练,但是更加准确。人们之所以认为我的那位朋友是学校里最不讲卫生的人,是因为他们只考虑了两个假设:
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“讲卫生”论:我的那位朋友跟其他正常人一样,轮换着穿T恤,穿过一轮之后洗干净,再穿一轮。
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“不讲卫生”论:我的那位朋友是天天穿同一件T恤的邋遢鬼。
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我们现在可以为这两个假设赋予先验概率。根据我对大学生活的回忆,为“不讲卫生”论赋予10%的先验概率较为合适。事实上,先验概率是多少都无关紧要,因为在周围人的眼中,我的那位朋友每天都穿同一件T恤,“讲卫生”论已经被否定了。这就是“如果你把不可能排除在外……”的结果。
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但是,福尔摩斯们,请注意:正确的解释,也就是“懒惰企业家”论,并没有出现在假设清单上。
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这个问题也给设计论带来了很多麻烦。如果我们仅仅承认“上帝不存在”与“上帝存在”这两个假设,那么我们很可能会把生命世界的复杂结构看成支持后者的证据。
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但是,假设不止两个。比如,认为世界是由一个委员会在争论不休中匆匆忙忙搭建而成的“多位上帝”论,很多文化都支持这个想法。不可否认,自然界的某些方面(说到这里,我想到了大熊猫)更有可能是折中方案的产物,而不是全知全能的上帝的杰作。如果我们现在为“上帝存在”和“存在多位上帝”赋予相同的先验概率,(既然遵循无差别原则,我们为什么不这样做呢?)那么根据贝叶斯推理,“存在多位上帝”的置信度将超过“上帝存在”。
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除此之外,没有其他假设了吗?关于人类起源,有无数种猜想。还有些人坚持“模拟人”论,认为我们其实根本不是人,而是在其他人建立的超级计算机上运行的模拟程序。这个理论似乎过于荒诞,但是很多人——其中最著名的当属牛津大学的哲学家尼克·博斯特罗姆(Nick Bostrom)——真的相信它,而且根据贝叶斯推理,我们很难找到不相信它的理由。当下,人们对于构建模拟程序乐此不疲,如果人类不灭绝,这方面的科研活动将只增不减,到最后,即使这些模拟程序中的某些有意识的存在认为自己是人,我们也不会觉得荒诞。
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如果“模拟人”论是正确的,即宇宙是更真实的世界中的人构建的模拟程序,那么宇宙中本来就有人的可能性会非常大,因为“人”是人们最喜欢模拟的对象!我会把“技术先进的人创造了模拟世界中的(模拟)人”这个观点视为“近乎确定”(在本例中,我们假定它等同于“绝对确定”)。
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如果我们为这4个假设各赋予1/4的先验概率,就会得到下面的方框图。
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考虑到我们真的存在,这个事实位于方框图下排,因此,“模拟人”论几乎拥有所有的先验概率。虽然人类的存在是上帝存在的证据,但是,在证明“我们的世界是更聪明的人编程的产物”这个理论时效果更好。
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主张“科学创造”论的人认为,我们在教室里证明上帝存在这个理论时,不能以《圣经》支持该观点作为理由(这个论据从本质上讲是不合适的),而应该用理性推理的方法,证明在“上帝不存在”这个假设前提下人类存在的可能性非常小。
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但是,如果严格遵照这种方法,在给十年级的学生上课时,我们就只能告诉他们:“有些人已经证明,如果没有外部力量的介入而仅凭自然选择,那么像地球生物圈这样复杂的事物存在的可能性将非常小。第一种假设是,我们根本不是物理存在,而是拥有我们无法想象的先进技术的某些人正在运行的计算机模拟程序的产物,他们运行这些程序的具体目的尚不可知。第二种假设是,我们有可能是由一群神灵创造的,这些神灵与古希腊人崇拜的诸神类似。第三种假设是,宇宙是由上帝独自创造的,但是这个假设的支持率可能最低。”
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大家认为学校董事会会喜欢这种教学方法吗?
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我还是直截了当地告诉大家我的观点吧。我认为佩利关于上帝存在的推理不是很有力,同样,我也不认为我们都是“模拟人”这个理论令人信服。有些人认为,这些论断表明我们已经到达定量推理的极限了,我觉得这种担心很有道理。我们习惯用数字来表示某个事物的不确定性,这种做法是有依据的。天气预报员播报说:“明天的降水概率为20%。”他的意思是,过去有很多天的天气状况与今天相似,因此明天下雨的概率为20%。但是,如果我们说“宇宙是上帝创造的概率为20%”,这句话的意思是什么呢?它不可能是指所有宇宙中的20%是由上帝创造的,而剩下的则是突然冒出来的。事实上,关于如何用数字来解释此类终极问题的不确定性,我还没有发现什么可靠的方法。尽管我钟爱数字,但我仍然认为人们应该坚持“我不相信上帝”“我相信上帝”“我不确定”这些观点。尽管我青睐贝叶斯推理,但我同样认为人们最好不要超出定量分析的极限,盲目地相信或者随意地抛弃某种观点。在这类问题上,数学应该保持沉默。
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如果大家不愿意接受我的观点,不妨听听布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)的话。这位17世纪的数学家、哲学家在《思想录》(Pensées)中说:“‘上帝要么存在,要么不存在。’但是,我们到底应该相信哪种观点呢?在这个问题上,推理得不出任何答案。”
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帕斯卡对这个问题的论述不仅限于此,下一章我们会接着介绍他的思想。在此之前,我们先说说彩票吧。
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[1]ESP(Extra Sensory Perception),意为超感官知觉,是心灵感应、透视力、触知力和预知力的总称。——译者注
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[2]不可否认,由于轮盘赌转轮上的红色区域与黑色区域交替出现,所以该理论的说服力不是很强。但是,对于一个不在眼前的转轮,我们可能会推测,小球停在红色区域的次数比黑色区域多。
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[3]在现实情况中,我们肯定不能仅仅考虑三个理论。我们还应该考虑因为转轮被动过手脚而使小球停在红色区域的概率为55%、65%、100%或者93.756%等各种理论。可能的理论不止三个,而是无穷多个,因此,科学家进行贝叶斯计算时,还要考虑无穷大与无穷小量,求积分而不仅仅是简单地求和。但是,这些都只是技术难题,从本质上讲,并不比我们在书中完成的计算深奥。
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[4]更准确地说,这些证据往往会削弱T的置信度,但是不会让人们怀疑U。
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