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我并不是说选举结果的解读方式需要改变。但毫无疑问的是，投票活动往往会导致自相矛盾的结果——多数人的愿望会落空，无关的第三方却能决定最后的答案。1992年的受益者是克林顿，2000年是小布什，而这些结果背后的数学原理是永恒不变的，即“选民的真实意图”难以捉摸。
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但是，美国总统大选结果的现行判断方法并不是唯一可行的方法。乍一看，这个说法似乎非常奇怪，除了得票最多的候选人获胜以外，难道还有别的方法吗？
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数学家考虑这个问题的角度可能有所不同，下面给大家介绍一位数学家是如何考虑这个问题的。这位数学家名叫让–查尔斯·波达（Jean-Charles de Borda），是一个生活在18世纪的法国人，因弹道学研究而闻名于世。他认为，选举就像一台机器。我也喜欢把选举看作铸铁制造的大型绞肉机，输入这台机器的是一个个选民的意愿，摇动把手之后，从机器中出来的肉馅就是我们所说的“民意”。
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戈尔输掉佛罗里达州的选举，为什么我们会觉得难以接受呢？是因为在戈尔与小布什这两位候选人中，倾向于前者的选民比后者多。选举制度为什么无法了解这个信息呢？这是因为把选票投给纳德的选民没有办法表达出他们对戈尔的支持程度超过小布什。也就是说，在计算选举结果时，我们没有考虑到某些相关数据。
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数学家可能会说：“与问题可能有关的信息不应该被排除在外！”
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换成香肠生产工人的话就是：“绞肉时要用一整头牛！”
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数学家与香肠生产工人可能都认为我们应该想方设法兼顾选民的全部意愿，而不仅仅是他们最喜欢的候选人。假设佛罗里达州的选票允许选民按照他们的喜好程度列出所有候选人，那么我们有可能得到下面的结果：
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第一个组合是共和党的选择；第二个组合是开明民主党的选择；第三个组合是保守民主党的选择，这些人认为纳德稍稍超出了他们所能容忍的程度；第四个组合，大家都清楚，是支持纳德的选民做出的选择。
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多出的这些信息应该如何使用呢？波达提出了一个简单明了的规则。我们可以根据候选人的排名为他们打分：如果有三名候选人，排名第一位就会得到2分，排名第二位得1分，排名第三位得0分。在本例中，小布什有49%的选票得2分，有24%的选票得1分，因此他的总分为：
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2×0.49+1×0.24=1.22
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戈尔有49%的选票得2分，另有51%的选票得1分，总分为1.49。纳德有2%的选票得2分，有25%的选票得1分，他的总分为0.29。
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因此，分数的排名情况为：戈尔第一，小布什第二，纳德第三。选民中有51%的人对戈尔的支持程度超过小布什，有98%的人对戈尔的支持程度超过纳德，有73%的人对小布什的支持程度超过纳德。这个情况与上述排名一致，因此，大多数人都实现了他们的意愿。
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但是，如果对上表中的数字稍加变动，结果会怎么样呢？比如，从选择“戈尔，纳德，小布什”的选民中移走2%，加入到“小布什，戈尔，纳德”的阵营中，上表就会变成：
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从该表可以看出，大多数佛罗里达人对小布什的支持度超过戈尔。事实上，在选择方案中把小布什排在首位的佛罗里达人占绝对多数。但是，根据波达的计算方法，戈尔却领先于小布什，分数比为1.47∶1.26。这是为什么呢？这是由“无关选项”纳德参选造成的，就是这个家伙导致戈尔在2000年总统大选中与胜利失之交臂的。在本例中，纳德的参选使小布什排名第三位，因此他的分数受到了影响；而戈尔则占尽优势，因为讨厌他的人更加讨厌纳德，所以他没有排在末位。
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说到这里，让我们回过头继续讨论多头绒泡菌的选择。别忘了，多头绒泡菌没有大脑，无法协调决策过程，原质团中包含的成千上万个多头绒泡菌，都在朝着不同方向推动原质团前进。原质团必须以某种方式把所有信息归总起来，最后做出一个决定。
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如果多头绒泡菌单纯依靠食物数量做出决定，就会把5–明亮排在第一位，把3–黑暗排在第二位，把1–黑暗排在第三位。如果多头绒泡菌只考虑黑暗程度，3–黑暗与1–黑暗就会并列第一，5–明亮则排在第三位。
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这两种排序方法不能共存，多头绒泡菌为什么会青睐3–黑暗呢？拉迪与比克曼猜测，多头绒泡菌在这两种方案中做出选择时，通过类似于波达计算法的机制，实现了某种形式的“民主”。比如，原质团中50%的多头绒泡菌关心的是食物，而其余的50%则优先考虑光照强度。
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5–明亮从关心食物的半数多头绒泡菌那里得到2分，从优先考虑光照强度的半数多头绒泡菌那里得到0分，因此总分为：
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2×0.5+0×0.5=1
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在并列第一时，我们给每个选项打1.5分，因此3–黑暗从半数多头绒泡菌那里得到1.5分，从另一半多头绒泡菌那里得到1分，总分为1.25。1–黑暗是一个比较糟糕的选择，从喜欢食物的半数多头绒泡菌（将1–黑暗排在最后一位）那里得到0分，从讨厌光亮的另一半多头绒泡菌（将1–黑暗排在并列第一的位置）那里得到1.5分，总分为0.75。根据得分，3–黑暗排在第一位，5–明亮屈居亚军，而1–黑暗排在最末，这与实验结果正好一致。
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