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“一报还一报”是第一轮中提交的最简单的程序，但它赢得了竞赛。它也是第二轮中最简单的程序，又赢得了第二轮的竞赛。虽然所有的参赛者都知道“一报还一报”赢得第一轮竞赛，但没有人能设计出一个比它更好的程序。
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第二轮的参赛者都知道这个规则，因为他们都得到了有关第一轮竞赛的报告，报告说明了“一报还一报”是至今为止最成功的规则，阐述了它如何能诱导出很高程度的合作以及它如何是不可欺负的和它如何赢得第一轮比赛。报告还解释了它成功的某些原因，特别是它决不首先背叛（“善良性”）和它在对方背叛之后的合作倾向（只进行一次惩罚的“宽容性”）。
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尽管比赛规则清楚地说明允许任何人提交任何程序，即使是其他人写的程序，但是只有一个人提交“一报还一报”，他就是在第一轮中提交“一报还一报”的阿纳托尔·拉帕波特。
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第二轮比赛是在与第一轮比赛相同的方式下进行的，只是游戏最后一步的影响被消除了。正如在比赛规则中说明的，每一步结束游戏的概率为0.003 46[5]，这相当于设定w=0.996 54。由于没人能知道最后一步会什么时候到来，因此在第二轮中最后一步的影响就被完全避免了。
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另外，没有任何参赛者的个人特征和他提交的规则的竞赛成绩之间存在着显著的相关性。教授们并没有比其他人做得更好，美国人也没有比其他国家的人做得好，用Fortran写程序的也没有比用Basic的好，尽管Fortran通常能在更多类型的计算机上使用。参赛者的名单按照他们的成绩顺序列在附录A中，并附上了有关他们和他们的参赛程序的信息。
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总的来说，尽管“一报还一报”是胜利了，但短的程序并没有比长的程序表现得更好。同样，在另一方面，长的（通常是更复杂的）程序也没有比短的程序做得更好。要确定什么决定了第二轮的胜利是件不容易的事。因为63个规则（包括随机程序）在循环赛中有3 969个配对方式。这个特大的竞赛得分矩阵列在附录A中，并附有参赛者和他们程序的信息。在第二轮竞赛中一共有上百万次的对局。
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和在第一轮一样，善良得到了回报。首先背叛通常要付出很大代价。超过一半的参赛程序是善良的。显然大部分的参赛者吸收了第一轮中首先背叛没有好处的教训。
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在第二轮中，一个规则的表现和它是否善良之间同样有很大的相关性。在前15名的规则中，只有一个不是善良的（它名列第八）。在最后15名规则中只有一个是善良的程序。一个规则是否善良和它的竞赛得分的相关性是有意义的，其值为0.58。
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区分善良规则好坏的一个特征是看它们如何迅速地和可靠地对来自对方的挑战作出反应。一个规则可以被称为“报复性的”，如果它在对方的“无缘无故”的背叛之后立即以背叛报复。“无缘无故”的定义是不太明确的。但是，问题在于，除非一个策略能迅速对来自对方的挑战作出反应，否则，对方将简单地从这样一个好说话的策略身上获得越来越多的好处。
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在第二轮比赛中，有好几个规则故意使用若干次背叛试试看它们能否讨到便宜。因此，在很大程度上，决定善良规则的最后名次的是它们能否很好地应付这些挑战。这些挑战者中有两个是特别重要的，我把它们称为“检验者”（TESTER）和“镇定者”（TRANQUILIZER）。
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“检验者”是由戴维·格拉德斯坦（David Gladstein）提交的，在竞赛中名列46名。它被设计成专门欺负软骨头。但是一旦对方表示出不可欺负性，它就罢手。这个规则的不寻常之处是为了检验对方的反应，它在第一步就背叛，如果对方背叛，它就赶快抱歉，回之以合作。然后在其余的步中采用“一报还一报”。如果对方不反应它的第一步背叛，它就在第二步和第三步合作，但是在而后的步中它就每隔一步背叛一次。“检验者”与那几个在第一轮竞赛中可能取胜的补充规则对局时占了不少便宜。例如，“两报还一报”只有在对方前两步连续背叛时才背叛。但“检验者”从不连续背叛两次。因此“两报还一报”总是宽宏大量地与“检验者”合作，而被占了不少便宜。虽然“检验者”自己在竞赛中总的表现并不佳，但是它让那些“好说话”的规则吃了大亏。
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“检验者”给一些在第一轮竞赛中表现颇佳的规则带来了麻烦，其中包括莱斯利·唐宁（Leslie Downing）的结果最大化原则的三个变形规则。在第一轮中看来很有希望的“唐宁”的基础上，有两个分别提交的“改进的唐宁”程序，它们来自斯坦利· F.奎尔（Stanley F. Quayle）和莱斯利·唐宁自己。还有一个稍加变化的版本来自一个年轻的竞争者，11岁的史蒂夫·纽曼（Steve Newman）。可是，这三个都被“检验者”占了便宜，因为它们都计算出对于一个在自己合作之后有超过一半时间合作的程序，最好是继续与它保持合作。实际上如果它们像“一报还一报”及那些名列前茅的程序那样在第二步就立即用背叛反击“检验者”的话，它们的处境就会好得多。这可以使得“检验者”赶快抱歉，而后的情况就好多了。
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“镇定者”采用更加“聪明”的方式来占人家的便宜。因此更难对付。“镇定者”首先争取与对方建立双方合作的关系，然后才偶尔试探看看是否有便宜可占。它是由克雷格·费瑟斯（Craig Feathers）提交的，在竞赛中名列27。这个规则通常是合作的。但是如果对方经常背叛的话，它就背叛。因此只要对方合作，它就会在开头十几步或二十几步中合作，然后再夹入一两次背叛。等到双方的合作已经建立，它指望能哄骗对方原谅它的偶尔背叛。如果对方继续合作，这种背叛就更加经常出现。然而只要“镇定者”平均得分保持在每步2.25分以上，它就不会连续背叛两次，而且背叛不会超过总数的1/4。它尽量避免自己做得太过分了。
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对付像“检验者”和“镇定者”这类挑战性规则的最好办法是时刻准备报复来自对方的“无缘无故”的背叛。因此，善良能得到好处，报复也能得到好处。“一报还一报”综合了这些优点，它是善良的、宽容的和具报复性的。它从不首先背叛，它在作一次反击后就原谅一个孤立的背叛。但是不管过去相处的关系如何好，它总能被一个背叛所激怒。
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第一轮竞赛的教训影响到第二轮竞赛的环境，因为参赛者都熟悉这些结果。第一轮计算机“囚徒困境”竞赛的报告（Axelrod 1980a）总结了善良和宽容的好处，第二轮的参赛者都知道，像“两报还一报”和“改进的唐宁”这样宽容的规则如果参加第一轮竞赛的话，可以比“一报还一报”表现得更好。
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在第二轮的竞赛中，许多参赛者显然希望这些结论还能成立。在62个参赛程序中，39个是善良的并且它们差不多都具有一定程度的宽容性。“两报还一报”由英国的进化生物学家约翰·梅纳德·史密斯（John Maynard Smith）提交，但它只名列24。如前所述有两个人提交“改进的唐宁”，但它在第二轮比赛中名次落在了后边。
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在从第一轮比赛中吸取不同教训的人之间的对局中似乎出现了一些有趣的现象，第一轮竞赛的教训一是要善良和宽容，教训二是要多占便宜，即如果其他人是善良和宽容的，那么就可以占他们的便宜。在第二轮中吸取教训一的人受到了吸取教训二的人的伤害。在第二轮中，像“镇定者”和“检验者”这样的规则，有效地剥削了那些太好说话的规则。但是吸取教训二的人自己总体表现也不佳。原因是在试图占他人便宜时，他们经常受到足够的惩罚以致双方的最终得分比双方合作可能得到的少。像“镇定者”和“检验者”，只分别名列27和46。它们与只有不到1/3的规则相遇的得分超过“一报还一报”。没有任何试图使用教训二来占便宜的规则名列前茅。
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虽然吸取教训二的规则能伤害吸取教训一的规则，但是在竞赛中没有任何参赛程序能从企图剥削“好说话”的程序中得到比它所受到的损害更多的好处。一些成功的程序倾向于对“一报还一报”作一些小的改进，以识别并用总是背叛对付那些似乎随机的和非常不合作的家伙。但这些想法的实现并没有比原本的“一报还一报”表现得更好，因为“一报还一报”与大家都相处得很好。就像它赢得第一轮竞赛一样，它赢得了第二轮竞赛。
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现在要问的是，如果参赛程序的分布有很大的不同，第二轮竞赛的结果是否会有很大的变化？换一个方式问：“一报还一报”在多样化的环境中也能表现得很好吗？也就是说，它是否具有鲁棒性（robust）？回答这个问题的一个好办法是构造一系列假想的竞赛，这些竞赛分别具有完全不同类型的参赛规则。附录A中介绍了构造这些迥然不同的竞赛的方法。结果是“一报还一报”赢了这6个变形竞赛中的5个，在第6个中它名列第二。这些结果有力地证明了“一报还一报”的成功具有很高的鲁棒性。
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检验这些结果鲁棒性的另一个方式是构造一系列假想的未来竞赛。一些规则将由于它们不太成功而不再出现在未来的竞赛中，而那些成功的规则将继续出现。这样的一系列竞赛，有助于我们分析在大部分参赛规则是较成功的，而不太成功的规则却很少见的环境中，会出现什么情况。这个分析是对一个规则的性能的很严格的检验。因为持续的成功要求这个规则必须与其他成功的规则很好地相处。
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进化生物学提供了一个很有用的方法来考虑这样的动态问题（Trivers 1971；Dawkins 1976，pp.197—202；Maynard Smith 1978）。想象有那么一群同种类的动物，它们相互之间经常接触。假设这种接触是以“囚徒困境”形式进行的。当两个动物相遇时，它们可以相互合作或者相互不合作，或者一个动物可以占另一个的便宜。进一步假设每个动物都能识别出那些曾经打过交道的动物，并能记住它们的一些突出特点，如是否经常合作等。一轮竞赛可以看作是模拟这些动物一代的行为。每种决策规则都被一大群动物采用，即一个动物既会遇到使用不同决策规则的动物，也会遇上使用同样决策规则的动物。
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这种类比的意义在于它可以模拟未来的竞赛，成功的参赛规则更有可能在下一轮中被采用，而不成功的规则很少再被采用。更准确地说，一个给定规则的拷贝（或称为后代）的数量与它的竞赛得分成正比。我们可以简单地把个体所得的平均收益比看成个体的后代的期望数之比。例如在第一轮竞赛中一个规则得分是另一个规则的两倍，那么，在下一轮中提交的这个规则就是另一个规则的两倍。[6]因此，像“随机”程序在第二代中就显得不重要了，而“一报还一报”和其他名列前茅的规则就会多起来。
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在人类活动中，一个得分不佳的规则不太可能在将来出现的原因有几个。一个可能是人们会尝试不同的策略，然后坚持使用那些看来是成功的策略。另一个可能是使用一种规则的人看到另一些规则更为成功，他就改换采用这些更为成功的策略。还有一种可能则是一个占据关键地位的人，如国会议员或公司经理，如果他采用的策略不是很成功，他就会被赶下台。因此在人类事务中的学习、模仿和选择使得这一过程得以进行，即相对不成功的策略在将来很少有机会再出现。对于“囚徒困境”竞赛，这个过程的模拟实际上是相当简单的。竞赛的矩阵给出了每个规则与其他规则相遇所得的分数。在某一代竞赛中规则之间的得分比就可以计算出这些规则在下一代竞赛中出现的比例。[7]一个策略表现得越好，所占的比例就会增加越多。
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这些结果显示了一个很有趣的过程。首先发生的是，名列最后11名的规则到第五代时就剩下原来的一半，而名列中间的规则保持原来的规模，名列前茅的规则却逐渐增加。到了第50代，名列最后1/3的规则实质上已经消失，大部分名列中间的规则开始下降。而名列前1/3的规则在继续增长（参见图2.1）。
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