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这意味着如果对方明显虚弱，不能活太久，那么w的观察值就会下降，“一报还一报”的回报性就不再是稳定的了。恺撒大帝曾对为什么庞培的同盟者停止与其合作解释道：“他们认为庞培的前途是没有希望的。他们按照逆境中一个人的朋友也会变成敌人”的一般规则行事（由雷克斯·沃纳翻译，Warner 1960，p.328）。
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另一个例子是一个濒于破产的公司要把应收账款卖给清算代理商。这个买卖将打很大的折扣。因为：
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一旦一个制造商开始走下坡路，即使是他最好的客户也开始以抱怨质量问题、不符合规格要求、到货迟缓或各种各样的原因而要求拒付货款。商业中最有力的道德执法者是持续的关系，即人们相信你能与客户或供应商继续做生意。当一个失败的公司失去这个自动的执法者，任何手段都将无法代替（Mayer 1974，p.280）。
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相似地，一个被认为在下次选举中将落选的国会议员就很难在原有的信任和声誉的基础上和同僚们做立法交易。[5]
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还有许多例子说明长期的相互关系对合作的稳定性的重要性。在一个稳定的小镇或同一种族的邻里之间就容易建立互惠的规范。相反，一个访问教授就很可能受到其他教工的冷落，而他们对待固定同事并不这样。
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人们会因为彼此之间存在持续的相互关系而合作。一个很有趣的实例发生在第一次世界大战的堑壕战中。在这个残酷的战争中，相互对立的人们之间发展出一个称为“自己活也让别人活”的系统。如果接到命令的话，部队就相互攻击。但是在大战役的空隙间，每一方都尽量避免太多地伤害对方，如果对方也是这样回报的话。这个策略并不一定是“一报还一报”，有时是“一报还两报”。正如一个英国官员描述从法国手中接管一个新防区的回忆录中写的：
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法国人实行的是在安静防区中不主动骚扰和只有受到挑战才给予强有力反击的策略。当我们从他们手中接管一个防区时，他们向我解释，他们所实行的被敌人所理解的准则是对方开一枪我们反击两枪，但从不首先开枪。（Kelly 1930，p.18）
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这种心照不宣的合作是很不合法的，但也是很有特色的。尽管将军们有战争热情并努力推行长期消耗战术，但这个系统仍自我发展和完善了好几年。这个故事的丰富细节将在下一章描述。
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即使没有深入探讨堑壕战的细节，“一报还两报”策略的出现提醒我们，不要只局限于从纯“一报还一报”策略中匆忙得出的结论。只有在未来的相互接触是足够重要的情况下，“一报还一报”才是集体稳定的。这一命题适用范围有多大呢？下一个命题说明这个结果确实是普遍的，实际上可以适用于任何可能首先合作的策略。
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命题3：只有当w足够大时，任何可能首先合作的策略才可能是集体稳定的。
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理由是，一个策略想要集体稳定，它就必须保护自己不受任何策略包括“总是背叛”策略的侵入。只要这个所考虑的策略一旦合作，“总是背叛”将在这一步得到T。另外，合作策略之间平均每步得分不会超过R。因此为了使这个群体平均不少于挑战者“总是背叛”的得分，这个策略群体的相互接触就必须持续足够长的时间，使背叛得到的好处在未来的接触中被抵消。这是问题的核心。正式的证明参见附录B。
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“一报还一报”和“一报还两报”策略都是“善良”的决策规则，它们决不会首先背叛。善良规则在阻止侵入时的优势是它们能得到在只包含一种策略的群体中所能得到的最高分数，这是采用相同策略的个体通过双方合作而实现的。
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“一报还一报”和“一报还两报”之间有共同的地方。他们都在对方背叛之后报复。这个观察引出一个一般性的原则，因为任何愿意合作的集体稳定策略必须以某种方式使它自己不会被挑战者占便宜。这个一般性原则是，善良的规则必须能被对方的第一个背叛所激怒，即意味着在而后的某一步这个策略必须有用自己的背叛反击的机会。[6]
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命题4：对于善良的策略，如果是集体稳定的，它就必须能被对方的第一个背叛所激怒。
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道理是很简单的，如果一个善良的策略不被在第n步的背叛所激怒，那么它就不是集体稳定的，因为它能被只在第n步背叛的策略侵入。
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以上两个命题表明，如果未来对现在有足够大的影响且策略本身是可激怒的，那么一个善良的策略就可能是集体稳定的。但是不管折扣系数w的值和收益参数T、R、P和S是多少，有一个策略总是集体稳定的，这就是“总是背叛”策略。
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命题5：“总是背叛”策略总是集体稳定的。
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如果对方一定背叛，你合作便毫无意义。在一个大家都采用“总是背叛”策略的群体中，每人每步得到P。如果没有其他人愿意合作的话，任何人没有办法做得比这更好。况且，任何合作的选择将得到“给笨蛋的报酬”S，而且将来没有任何机会补偿。
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这个命题对合作的进化有很重要的意义。如果我们设想一个系统，从一开始所有的个体就不愿合作。“总是背叛”的集体稳定性就意味着没有任何单一的个体可以指望比继续背叛和不合作做得更好。一个“小人”的世界可以阻止任何使用其他策略的个体的侵入，只要这个新来者每次都是单个的话。当然，问题就在于在这个“小人”的世界里没有人会回报任何合作。然而，如果新来者是一个小群体，它们就有机会建立合作。
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为弄清这是如何发生的，让我们看看第一章图1.1中收益矩阵的一个简单的数值例子。这个例子中“对背叛的诱惑”T=5，“对双方合作的奖励”R=3，“对双方背叛的惩罚”P=1。而“给笨蛋的报酬”S=0。还有假设双方再次相遇的概率是w=0.9。那么，在采用“总是背叛”的“小人”的群体中，每位将得到收益P，累计得分是10分。
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现在假设有几个采用“一报还一报”策略的个体。“一报还一报”与“总是背叛”相遇，“一报还一报”在第一步被占便宜，然后它就不再与这个“小人”合作，因此，它在第一步得0分，在而后每步得1分，累计得9分[7]，这个分数比“小人”们相互之间得10分少一点。可是，如果“一报还一报”与另一个“一报还一报”相遇，它们从一开始就达成合作，并每步都得到3分，累计分为30分。这个得分比“小人”们自己相遇的得分10分大得多。
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如果这些采用“一报还一报”的新来者是整个群体可以忽略的部分，那么，“小人”们将总是与其他“小人”相遇，只能得到10分。因此，如果“一报还一报”能与其他“一报还一报”有足够多次的相遇，他们就能得到比10分更多的得分。如果它们有足够多的机会与那些回报它们合作的个体相遇（得30分）而不是与那些不合作的个体相遇（得9分），它们就能做到这一点。这个机会要多大才行呢？如果一个“一报还一报”与其他“一报还一报”相遇的比例是p，那么它与“小人”相遇的比例就是1-p。它的平均得分是30p+9（1-p）。只要这个得分大于10分，采用“一报还一报”就比采用大部分都采用的“小人”策略好，其实只要“一报还一报”有5%的比例与其他“一报还一报”相遇就行。[8]因此，即使是一小群的“一报还一报”也能得到比它们所进入的群体的大部分“小人”更高的平均分。由于“一报还一报”之间相处得很好，所以它们并不需要太经常相遇，就能使它们的策略是首选策略。
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由此可见，一个“小人”的世界很容易被一小群“一报还一报”侵入。举例子来说，假设在一个商学院里教师告诉一个班的学生要他们在自己的公司里首先采取合作行为，并回报其他公司的合作。如果学生们果真按此去做，并且如果他们没有分散太广（使得他们有足够的机会与他们的同班同学相遇），那么，学生们将发现他们所学到的东西得到了报偿。按刚刚讨论的数值例子，一个开始采用“一报还一报”的公司，只要有5%的比例与其他采用相同策略的公司相遇，它们就会乐于合作。
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当期望的相互作用持续时间越长，或者说相互作用不会因时间的推移而明显减弱，所需的小群体就可以越小些。用w表示再次相遇的机会，假设游戏进行200步（相当于w=0.996 54），在这个情况下只要有1‰的机会与相同的策略相遇，“一报还一报”就可以侵入“总是背叛”的世界中。即使在只有两步的游戏中（w=0.5），只要“一报还一报”有超过1/5的机会与相同的策略相遇，它就能够成功地侵入，即合作就能出现。
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这种以一个小群体侵入的概念可以被精确定义并应用于任何策略。假设原有一个策略被一个群体的每个人都采用。有一个采用新策略的小群体来到，他们既与其他采用新策略的新来者相遇又与原来的个体相遇。采用新策略的新来者彼此相遇的比例是p。假定这一小群体的新来者相对于原有群体是很小的，使得实际上原有策略的个体都是与其他原有策略的个体相遇。那么，新来者的得分是彼此之间相遇的得分和与原来策略相遇的得分的加权平均。权重为这两个情况的出现频率p和1-p。另一方面，由于新来者是很少的，所以原有策略的平均得分实际上等于原有策略与其他原有策略相遇的得分。因此，只要新来者相互之间相处得很好而且相遇的比例足够大，那么，就有理由认为，新来者能侵入原有策略。[9]
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