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一个以小群体形式出现的策略其得分是以下两部分的加权平均：一是它与其他相同策略相遇的得分，一是它与占统治地位的策略相遇的得分。这两部分的得分都小于或等于占统治地位的善良策略的得分。所以如果原有的善良策略不能被单一个体侵入，那么就不能被这类个体的一个小群体侵入。
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这个结论意味着善良策略没有“总是背叛”的那种结构性弱点。“总是背叛”能够阻止任何策略的侵入，只要这些采用其他策略的个体每次都是单独前来的。但是如果它们是以小群体（即使是一个很小的群体）的形式来到，“总是背叛”就能被侵入。对于善良的策略，情况就不同了。如果一个善良的策略能够阻止其他策略的单一个体的侵入，那么它就能阻止小群体的入侵，不论它有多大。因此，善良的策略能以“小人”策略所不能的方式来保护自己。
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这些结果合起来描绘了一幅合作进化的图画。在参议院的例子中，命题5表明，如果没有小群体形式（或其他相似的机制），双方背信弃义的原有模式就不能被克服。小群体的形成很关键，它也许源于杰斐逊时代在新首都旅馆中住在一起的一群群代表们（Young 1966），或许州的代表或一个州的政党的代表们是更重要的小群体（Bogue and Marlaire 1975）。命题7表明基于回报的合作一旦建立，即使有一小群不遵守这个参议员习俗的新来者，它也能保持稳定。并且这种回报模式建立后，命题2和命题3表明，只要两年一次的改选率不至于太大，它就是集体稳定的。
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因此，合作可以在甚至是绝对背叛的世界中出现。如果只由一些散乱的个体去努力，合作是不能建立的。因为他们没有机会彼此相遇。但是，只要具有识别能力的个体之间有即使是很小的比例彼此相遇，合作就可以从这个小群体中出现。此外，如果善良策略（它们从不首先背叛）最终被所有的人采用，那么这些个体就能彼此善待。由于彼此之间相处很好，一个善良策略的群体，就像能保护自己不受其他单个个体的侵入一样，能保护自己不受采用其他策略的小群体的侵入。但是一个善良的策略要是集体稳定的，就必须是可激怒的。因此双方合作可以通过一小群依赖于回报的个体在没有集权的自私的世界中出现。
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为了说明上述结果的广泛应用，下面两章将探讨合作进化的实例。第一个实例说明，尽管战争时期双方之间残酷对抗，但是合作也能出现。第二个实例讨论的是生物系统，这个系统中的低级动物不能评价它们选择的后果。这些实例说明，在条件具备时，没有友谊和预见，合作也可以产生。
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[1]熟悉博弈论概念的人会将这一集体稳定策略看作是纳什均衡中的一个策略。我对侵入和集体稳定性的定义与约翰·梅纳德·史密斯（Maynard Smith 1974）对侵入和生态稳定的定义略有不同。他对侵入的定义允许新来者与本地者相遇时得到和两个本地者相遇时同样的得分，如果一个本地者遇到新来者时比两个新来者相遇表现要好的话。我采用新的定义，简化了论证，而且突出了一个变异体和一群变异体带来的不同影响。任何一个生态稳定的策略也是集体稳定的。对于一个善良的策略（从不首先背叛的策略）这些定义是等价的。除了附录B中的特性化定理之外，用“进化稳定性”代替“集体稳定性”，书中的所有命题仍成立，这时特性化是必要的但不再是充分的。
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[2]集体稳定还可诠释为对策者的承诺，而非整个群体的稳定。假设一个对策者承诺采用某一策略，那么，当且仅当这一策略是集体稳定的时候，如果另一个对策者不采用同一策略，他就不会做得更好。
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[3]限制这一情形的方法被汉密尔顿（Hamilton 1967）用于各种比赛中，限制这些策略的方法则被运用于下列三种文献中：Maynard Smith and Price（1973）、Maynard Smith（1978）和Taylor（1976）。对于合作行为的潜在稳定性，其相应结果，参见Luce and Raiffa（1957，p.102）、Kurz（1977）和Hirshleifer（1978）。
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[4]特别是，使“一报还一报”集体稳定的临界值是（T-R）/（T-P）和（T-R）/（R-S）中较大的一个。如第一章所述，当与“一报还一报”相遇时，“总是背叛”的得分为T+wP+w2P+w3P…=T+wP/（1-w）。当w≥（T-R）/（T-P）时，这一得分不比群体的平均分R（1-w）更高。同样，当与“一报还一报”相遇时，“背叛与合作交替”的得分将为T+wS+w2T+w3S…=（T+wS）（1+w2+w4…）=（T+wS）/（1-w2）。当w≥（T-R）/（R-S）时，这一得分不会比群体的平均得分R/（1-w）高。具体证明，参见附录B。
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[5]另一种想法是，选举时遇到麻烦的立法者可以得到相好同僚的帮助，这些同僚希望增加该立法者再次当选的机会，因为他在过去的行为中已经证明是合作的、可信任的和有业绩的。
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[6]在分析竞赛结果时，与可激怒性相关的一个概念被发现是有用的，这就是报复策略，即在对方无缘无故背叛之后立即背叛的策略。可激怒性的概念既不要求一定反应也不要求立即反应，但报复策略却对两者都有要求。
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[7]与“总是背叛”相遇时，“一报还一报”的得分为S+wP+w2P+…=S+wP/（1-w）=9分。
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[8]小群体的“一报还一报”比“小人”的群体做得更好，如果
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30P+9（1-P）＞10
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或
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21P+9＞10
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或
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21P＞1
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或
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P＞1/21
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这一计算忽略了由于一小群新来者的出现而使本地者的得分略有增加。
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[9]详情请参见附录B。
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合作的进化（修订版） 第三部分 没有友谊和预见的合作
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