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[3]限制这一情形的方法被汉密尔顿（Hamilton 1967）用于各种比赛中，限制这些策略的方法则被运用于下列三种文献中：Maynard Smith and Price（1973）、Maynard Smith（1978）和Taylor（1976）。对于合作行为的潜在稳定性，其相应结果，参见Luce and Raiffa（1957，p.102）、Kurz（1977）和Hirshleifer（1978）。
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[4]特别是，使“一报还一报”集体稳定的临界值是（T-R）/（T-P）和（T-R）/（R-S）中较大的一个。如第一章所述，当与“一报还一报”相遇时，“总是背叛”的得分为T+wP+w2P+w3P…=T+wP/（1-w）。当w≥（T-R）/（T-P）时，这一得分不比群体的平均分R（1-w）更高。同样，当与“一报还一报”相遇时，“背叛与合作交替”的得分将为T+wS+w2T+w3S…=（T+wS）（1+w2+w4…）=（T+wS）/（1-w2）。当w≥（T-R）/（R-S）时，这一得分不会比群体的平均得分R/（1-w）高。具体证明，参见附录B。
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[5]另一种想法是，选举时遇到麻烦的立法者可以得到相好同僚的帮助，这些同僚希望增加该立法者再次当选的机会，因为他在过去的行为中已经证明是合作的、可信任的和有业绩的。
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[6]在分析竞赛结果时，与可激怒性相关的一个概念被发现是有用的，这就是报复策略，即在对方无缘无故背叛之后立即背叛的策略。可激怒性的概念既不要求一定反应也不要求立即反应，但报复策略却对两者都有要求。
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[7]与“总是背叛”相遇时，“一报还一报”的得分为S+wP+w2P+…=S+wP/（1-w）=9分。
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[8]小群体的“一报还一报”比“小人”的群体做得更好，如果
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30P+9（1-P）＞10
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或
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21P+9＞10
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或
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21P＞1
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或
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P＞1/21
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这一计算忽略了由于一小群新来者的出现而使本地者的得分略有增加。
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[9]详情请参见附录B。
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合作的进化（修订版） 第三部分 没有友谊和预见的合作
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第四章 第一次世界大战堑壕战中的“自己活也让别人活”的系统
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有时合作可以在你认为最不可能出现的地方出现。在第一次世界大战期间，西部前线展现了一幅为几尺领土而浴血战斗的残酷画面。但是在这些战斗的空隙中，甚至在法国和比利时的500英里长的战线的其他地方还在战斗，敌对的士兵却经常表现出很大的克制。一位巡视前方堑壕的英军参谋官员说道：
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［我］惊奇地发现对方德军士兵在来福枪射程以内走动着。我们的人却不予理睬，我暗自下决心，当我们接管这里时一定要杜绝这类事情。这种事情是绝对不允许的，这些人明显不懂这是战争。双方显然相信“自己活也让别人活”的策略。（Dugdale 1932，p.94）
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这不是一个孤立的例子，“自己活也让别人活”的系统是堑壕战的特产。尽管高级军官尽力想阻止它，尽管有战斗激起的义愤和杀人或者被杀的军事逻辑，尽管上级的命令能够容易地制止任何下属试图直接停战的努力，但这个系统仍然存在和发展着。
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这是一个即使双方强烈对抗，合作还是能出现的例子。因此它向前三章所发展的理论和概念的应用提出了挑战，主要目的是要用理论来解释以下四个问题。
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1．“自己活也让别人活”的系统是怎样开始的？
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