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所有这些引导出一个相当强的结果：一个策略要领地稳定并不比要集体稳定更难。换句话说，在一个领地社会系统中，一个策略要防止被侵入者取代所需要的条件并不比在一个每一个人都有相同机会相遇的社会系统中更严格。
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命题8：如果一个规则是集体稳定的，那么它就是领地稳定的。
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对这个命题的证明将给出对领地系统动态过程的深刻了解。假设一个领地系统，其中除了一个个体采用新策略外，其他均采用一个集体稳定的本地策略。这个情况如图8.1所示。
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图8.1 具有一个变异体的领地社会结构
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现在考虑这个新来者的邻居是否会采用新来的策略。因为本地策略是集体稳定的，所以被本地策略围绕的新来者所得的分就不如被本地策略围绕的本地人所得的分。并且，新来者的每一个邻居都有一个全部由本地策略围绕的本地邻居，因此新来者的所有邻居发现新来者不是他们所模仿的最成功的策略。所以，新来者的所有邻居将保持他们原来的本地策略，或者采用他们另一个本地邻居的策略。因此，一个新的策略不能在一个集体稳定策略的群体中传播开来。结果，一个集体稳定的策略也是领地稳定的。
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集体稳定规则就是领地稳定规则的命题说明，在领地系统中防止侵入至少不比在自由混合系统中来得困难。一个隐含的结果是，在领地系统中一个善良规则维持双方合作所需要的折扣系数并不比这个善良规则成为集体稳定所需的折扣系数更大。即使在领地社会系统的帮助下能保持稳定，一个善良的规则也不是完全安全的。如果未来的影响很弱，即使有领地的帮助，也没有一个善良的策略能阻止侵入。在这种情况下研究侵入的动态过程有时是很复杂和有趣的。图8.2给出了这个复杂模式的一个例子。它描绘了一个“总是背叛”的个体侵入采用“一报还一报”的群体领地的情形。在这个例子中未来的影响是相当弱的，即折扣系数w=1/3。四个收益参数的选择提供了一个可能的复杂情况，即T=56，R=29，P=6和S=0。[4]图8.2显示了在第1代、第7代、第14代和第19代之后出现的情况。“小人”侵入原来的“一报还一报”群体，形成了具有长边界和被合作者环绕的有趣的模式。
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图8.2 “小人”在“一报还一报”的群体中传播
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说明：*为“总是背叛”，空白为“一报还一报”。
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另一个研究领地影响的方式是探讨当人们采用各种各样的复杂策略时会出现什么情况。一个较方便的形式是使用第二轮计算机竞赛中的63个不同的规则。在高14个单元，宽18个单元的空间中，指定每一个规则占据4个单元（领地）。为了保证每个规则都有4个邻居，可以认为这个空间的边界是自我环绕的。例如，右上角的规则就有一个左上角相应的单元作为它的邻居。
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要看看当采用各种各样的复杂决策规则时会出现什么情况，只要每次模拟一代这个过程。竞赛的结果提供了关于每个规则与它的任何特定的邻居相遇所得的分数这一必要信息。一个领地的得分等于它与4个邻居相互作用的得分的平均值。一旦每一个领地有了得分，转化过程就开始了。每个具有更成功的邻居的领地将简单地变换到最成功的邻居所采用的规则。为了保证结果不受过程开始时随机指定规则位置的影响，整个模拟过程每次用不同的随机指定重复10次。每个模拟过程一代一代地进行直到没有进一步的转化为止。这个过程大约花了11到24代。在每个例子中，这个过程只有当所有非善良规则被淘汰后，才停止演化。留下的只是善良的规则，每个规则总是与其他规则合作，而不再发生任何转化。一个典型的最终模式如图8.3所示。
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图8.3 一个领地系统最终模式的例子
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说明：每个位置的数字代表该策略在第二轮计算机竞赛中的名次，例如：“1”代表“一报还一报”，“31”代表“奈德格”。
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在这个稳定的策略模式中有几个显著的特征。首先，生存下来的策略一般都是结成大小不等的群。开始时随机散布的群体已经变成几个由相同规则形成的区域。有时这些规则能传播很长的距离。然而也有很少的几个被其他两三个不同区域包围的小区域，甚至有单个领地。
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能生存下来的策略大多是在竞赛中得分较高的规则。例如“一报还一报”，每次从4个拷贝开始，在最终的群体中平均出现有17个。但也有5个其他规则较多地出现在最终的群体中，最好的一个是由鲁迪·奈德格（Rudy Nydegger）提交的在循环赛中名列第31名的规则。在领地系统中，它平均有50个追随者。因此，一个在循环赛中只名列中间的规则在二维领地系统中却成为最成功的规则，这种情况是如何发生的呢？
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这个规则的策略本身是很难分析的，因为它基于一个复杂的查表方式，根据前3步的结果来决定下一步该如何做。但是可以通过它与其他规则相遇的情况来进行分析。和其他生存下来的规则一样，“奈德格”决不首先背叛。但是，它的独特之处在于当对手首先背叛后，“奈德格”有时能让对方慷慨“道歉”，使得它最终得到比双方合作更高的得分。这种情况发生在24个非善良规则中的5个规则身上。在循环赛中，这不足以使“奈德格”表现出色，因为它经常与其他非善良规则陷入麻烦。
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在领地系统中，情况就不一样。通过使那5个非善良规则向他“道歉”，“奈德格”使得很多邻居都向它转化。当这些“道歉”者中有一个是“奈德格”的邻居，而它的其他3个邻居是善良规则时，“奈德格”就有可能比它的4个邻居或者甚至比它们的邻居们干得更好。这时，它不仅使这个“道歉者”转化过来，而且也使一些或全部邻居转化过来。因此，在基于通过模仿而扩散的社会系统中，即使在平均意义上说不是那么出色的规则也有很大的可能取得出色的成功。这是因为偶尔的成功会赢得很多的转化。“奈德格”的善良性使它避免了不必要的冲突，并在非善良规则被淘汰后还能保持它的胜利。“奈德格”的优势在于有5个规则会低声下气地向它道歉，而没有其他善良规则能从多于2个的规则身上引出这样的“道歉”来。
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领地系统相当生动地说明了对策者的相互作用影响进化过程的方式。虽然有许多其他的有趣的可能性有待分析，但我们已经在进化的意义上分析了各种结构。[5]本书中考虑的五个结构揭示了合作进化的各个不同的方面。
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1．随机混合被用来作为最基本的结构。循环赛和理论上的命题说明了基于回报的合作如何能够在这种即使是最少的社会结构情况下成长起来。
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2．对小群体的考察说明了合作的进化是如何开始的。小群体允许新来者至少有一个小的机会与其他新来者相遇，尽管新来者本身是原来群体的一个可忽略的部分。即使新来者绝大部分是与原来的非合作策略相遇，但采用回报的小群体的新来者能够侵入“小人”的群体。