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如果这样考虑，那么你就犯了错误。正确的决定应该是不同意换。原因很简单，当李一表示愿意换之后，那么就表明李一肯定不是600元（如果是600元，他就不会同意换），那么不管李一是200元还是100元，王二都不可能通过换钱包得到好处。
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当然，王二很聪明，他说不愿意换。于是张三又问李一：“你愿意再加120元去换王二的钱包吗？”
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读者朋友，你认为李一应该怎么决定？有些读者可能会这样设身处地去想：王二不肯与我换，说明他绝不可能是100元（因为如果是100元，他肯定愿与我换），则他要么是600元，要么是200元，所以我交换的预期价值是600（1/2）+200（1/2）=400元，再加120元去换也值得。如果你也这样想，那么就错了。正确的思考是这样的：对方已从我愿意换的行为中推断出我不是600元，所以他认为我是200元或100元，他不与我换，则说明他一定是600元和200元之一；如果他持有600元，无论如何他也不会换，因此我加上120元（即以代价220元）也只能换回200元，结论是不能换。
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人们的言语或行为的确可以传递某些信息，而在博弈中学会察言观色及时利用最新信息来优化自己的行动选择非常重要。
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这个例子说明，人们的言语或行为的确可以传递某些信息，而在博弈中学会察言观色及时利用最新信息来优化自己的行动选择非常重要。
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你不知我不知，你知我也知
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下面这个例子最能说明言语具有能够传递信息的功能。它可能让讨厌数字的读者感到头痛，但是如果你愿意仔细思考一两分钟，你不但可以更深刻地理解博弈推理的逻辑，而且你也可能会为自己的理解能力感到鼓舞，坚定你读完本书的决心。
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话说一个博弈论教授叫来两个学生，在这两个学生的手心里各自写下一个数字，然后告诉他们：“我从1～6这六个整数中抽取了其中两个不同的数，现在写在张和手心里的是这两个数的和，写在李积手心里的是这两个数的积。现在你们可以告诉我，你们知道我抽取的是哪两个数吗？来，张和你先回答。”
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张和立即回答说：“我不知道。”
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李积也跟着说：“我也不知道。”
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张和一听，马上说：“我本来是不知道的，但是李积说他不知道，所以现在我就知道了。”
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李积也立即跟着说：“我本来也是不知道的，但是张和说他知道，所以现在我也知道了。”
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那么亲爱的读者，你是否可由此获悉教授一定选择了哪个数字呢？在继续阅读之前，我建议你可以先自己尝试思考一下这个问题，看看你回答这个问题需要多长时间。
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现在让我用最笨但是最有效的方法来解决这个问题。首先，教授在1～6中选择任意两个数字的所有情况以及两数字的和与积都可以列举如下（共C26=15种情况，见图3-3）：
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图3-3
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然后，如果张和说不知道，说明张和手心里的数字一定是5、6、7、8、9当中的一个，因为只有这几个数的和使得张和无法判断那两个数字是多少；如果拿到的是3、4、10、11，张和就可准确判断出那两个数字。
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这里，张和的第一次回答不能给李积提供任何信息而同时李积又不能判断数字的情况，必是李积手心里写下了6或者12。此外的其他任何情况，李积皆可顺利推断出那两个数字是多少。
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显然，李积的回答会给张和提供信息。因为根据李积的回答，张和就可以排除（1，4）、（1，5）、（2，4）、（2，5）、（3，5）、（3，6）、（4，5）的情况；从而留下（1，6）、（2，3）、（2，6）、（3，4）四种情况。此时，如果张和手心里写着7，其实张和将不能判断那两个数字究竟是（1，6）还是（3，4）；但如果张和手心里写着5或8，那么他一定可推断出那两个数字来。从张和回答“我知道了”我们可以推断，张和手心里一定写了5或8，即那两个数字要么是（2，3），要么是（2，6）。
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聪明的李积当然也可以根据手心里的数字是6或12推断出那两个数字究竟是（2，3）还是（2，6）了。但是不管怎样，作为局外人，我们从这些信息中可以推断出教授所选择的两个数字中，其中一个必定是2，另一个则为3或者6。
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某些时候，“不知道”也会传递某些信息。有些时候谁都不知道的结果是谁都知道了。
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这个例子当然更像是一个特意构造出来的智力题。但是，它至少说明，某些时候，“不知道”也会传递某些信息，有些时候谁都不知道的结果是谁都知道了。
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赌场与市场
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博弈论专家迪克希特曾引用电影《红男绿女》（Guys and Dolls）中的一个赌博片段，说明获取真相的重要性。影片中，内森要跟斯凯打赌，赌博的内容是看明迪糕饼店的苹果酥和奶酪蛋糕哪一样卖得比较好。而实际上，内森已经知道答案（苹果酥！），他当然愿意打赌，只要斯凯把赌注押在奶酪蛋糕上。
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