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这里，张和的第一次回答不能给李积提供任何信息而同时李积又不能判断数字的情况，必是李积手心里写下了6或者12。此外的其他任何情况，李积皆可顺利推断出那两个数字是多少。
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显然，李积的回答会给张和提供信息。因为根据李积的回答，张和就可以排除（1，4）、（1，5）、（2，4）、（2，5）、（3，5）、（3，6）、（4，5）的情况；从而留下（1，6）、（2，3）、（2，6）、（3，4）四种情况。此时，如果张和手心里写着7，其实张和将不能判断那两个数字究竟是（1，6）还是（3，4）；但如果张和手心里写着5或8，那么他一定可推断出那两个数字来。从张和回答“我知道了”我们可以推断，张和手心里一定写了5或8，即那两个数字要么是（2，3），要么是（2，6）。
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聪明的李积当然也可以根据手心里的数字是6或12推断出那两个数字究竟是（2，3）还是（2，6）了。但是不管怎样，作为局外人，我们从这些信息中可以推断出教授所选择的两个数字中，其中一个必定是2，另一个则为3或者6。
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某些时候，“不知道”也会传递某些信息。有些时候谁都不知道的结果是谁都知道了。
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这个例子当然更像是一个特意构造出来的智力题。但是，它至少说明，某些时候，“不知道”也会传递某些信息，有些时候谁都不知道的结果是谁都知道了。
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赌场与市场
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博弈论专家迪克希特曾引用电影《红男绿女》（Guys and Dolls）中的一个赌博片段，说明获取真相的重要性。影片中，内森要跟斯凯打赌，赌博的内容是看明迪糕饼店的苹果酥和奶酪蛋糕哪一样卖得比较好。而实际上，内森已经知道答案（苹果酥！），他当然愿意打赌，只要斯凯把赌注押在奶酪蛋糕上。
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这个例子反映了现实中很重要的一个经验：如果有人提出与你打赌，很可能是对方已经掌握了有利于他的信息。因此，你不应轻易上当。特别是，有些时候，对方提出的赌博条件似乎对你非常有利，譬如提出一个小概率事件宣称事件发生算他赢，不发生算你赢。但是，越是如此你可能越需要思考，他为什么愿意接受如此不公平的赌博？很可能是他已获悉小概率事件发生了。因为他愿意接受对他不公平的赌局，这本身就是一个信号，他一定是掌握了有利于他的某些东西。《封神演义》中姜子牙怀揣封神榜下山的时候遇见申公豹，申公豹为了骗取封神榜就与姜子牙打赌，说可以把自己的头割下来再植上去。姜子牙觉得这是根本不可能的事，于是就接受了打赌。当然，姜子牙错了，申公豹确实有此法术。幸好姜的师兄南极仙翁派白鹤童子叼走申的脑袋才解了围。
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如果有人提出与你打赌，很可能是对方已经掌握了有利于他的信息。
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与知道隐情的人打赌，看起来比较极端。对于故意以不公平赌局诱导你参与赌博的人，你常常也能心存警惕。但是，如果你认为没有人会打这样愚蠢的赌，那也未必是事实。很多市场交易都有类似的赌博。比如期货市场，假如一个交易者提出要卖给你一份期货合同，那么他只会在你损失的情况下获得好处。这个交易是零和博弈，一方赚钱，另一方就要亏钱。因此，假如有人愿意卖给你一份期货合同，你就不应该买下来，反过来也是如此。
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类似地，你的朋友开了一家公司，你认为这家公司10%的股份应该值1000万元。但是你的朋友找到你，他愿意作价50万元将10%的股份卖给你。显然，他的行为传递了这样的信息，对他来说，这10%的股份仅价值50万元，与你的估计1000万元相去甚远。那么，在你决定购买之前，应该多了解一下这家公司。
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其中的策略意义在于，其他人的行动向我们提示了他们究竟知道什么，我们应该利用这些信息指导我们自己的行动。
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 友好提示
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·非对称信息常常导致逆向选择和道德风险。逆向选择是由于信息不对称而导致对自己不利的选择；道德风险是由于信息不对称而采取的损人利己的行为。
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·逆向选择如果难以克服，就会导致市场交易的萎缩，乃至市场的瘫痪。
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·二手市场难火，源于人们对质量的担心和避免逆向选择问题。
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·不能因企业财务困难就降低员工工资；雇用质量的决策是独立于企业财务状况的。
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·支付固定报酬时，越想来企业工作的人，是企业越应当避免录用的人。
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·银行可能会故意保持一个相对低的贷款利率而不是提高利率，此举意在避免把低风险贷款人逼出市场的逆向选择。
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·穷人贷款难，原因在于穷人没有可抵押物，大量放贷给穷人会使银行面临严重的逆向选择问题。
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·送上门的没好货；对你越热情的陌生人越需加以提防。
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·某些蔬菜瓜果的出售不允许买家挑选，亦是为了避免逆向选择问题。
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·贫寒家庭的女孩若希望富家子弟对她有兴趣，就不要太急于投怀送抱。
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