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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029679]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 信号传递
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口水太廉价；而行动则有其直接代价，关乎其赢利。
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──迪克西特（A.K.Dixit）
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疾风知劲草，危难显忠诚。
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──谚语
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在某些信息不对称的博弈中，披露自己的私有信息对自己会有好处。比如，作为二手车的卖家，你的车确实是高质量的，你就有动力让别人知道你的车是高质量的；作为求职者，你是高能力的，你就有动力让雇主知道你是高能力的。当披露私有信息可以给个人带来好处时，人们就会尝试向对手披露自己的信息。向对手披露私有信息的这种行为，就是信号传递。
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有效的信号传递之所以能够成功，其原因在于拥有不同私人信息的参与人能够承受的发送相同信号的代价是不一样的。
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有效的信号传递之所以能够成功，其原因在于拥有不同私人信息的（即不同类型的）参与人能够承受的发送相同信号的代价是不一样的；如果这种承受相同信号之代价的能力差异足够大，那么信号接受一方就可以通过信号来判断信号发送者的类型。
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029680]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 基本思想
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直观例子
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举一个简单例子：假设世界上的人分为好人和坏人两种，好人只做好事（因为他做坏事良心有愧，做好事心情愉快），坏人只做坏事（因为他以做坏事为乐，做好事简直是折磨他）。一个人是好人还是坏人，这是他的私有信息，我们并不知道。但是，他是做了好事还是做了坏事，却可以传递其类型信息。即一个人做了什么事就是有关其类型的信号，我们可以通过观察这些信号，来判断这个人是属于好人类型还是坏人类型。
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还需注意到，之所以我们可以从这个人做好事或做坏事来判断他属于好人或坏人，或者说他做的事之所以能够成为有效的信号，原因在于不同类型的人不能模仿对方的行为。好人要模仿坏人，就必须做坏事，但是他做坏事的心理成本太高了，所以他做不了坏事，他也就模仿不了坏人；同样地，坏人要模仿好人，就必须做好事，但是他做好事简直是受折磨，所以他模仿不了好人。结果，我们才能从他们所做的事，完全推断出他们的类型。即无论是做好事还是做坏事，都传递了参与人类型的有效信号，这种情况被称做分离均衡。
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当然，在现实生活中，这种完全的信号可能并不多，更多时候信号只是部分有效的。比如，好人做坏事的心理代价很高，所以好人都不做坏事；但是，坏人在某些时候做好事的代价却很低，所以他也可能做一些好事。这时以观察到的做事行为来推断类型，你会得出什么结论？显然，如果观察到一个人做好事，我们并不能肯定他是好人；但是如果观察到一个人做坏事，我们就可以肯定他是坏人。也就是说，此时做好事并没有传递有效的信号，而做坏事则传递了有效的信号。这种情况被称做半分离均衡[1]。
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当然，也可能存在这种情况，无论好人坏人，他们都是既做好事也做坏事。这时做好事或做坏事就都不能成为有效信号。这种情况被称做杂合均衡。此时，观察到一个人做好事或做坏事，或许可以有助于我们改善关于一个人属于好人或坏人的信念，但并不能帮助我们完全推断出其类型。还有大家都做好事，或者大家都做坏事的情况，这是混同均衡，此时观察到好事或坏事将得不到任何的进一步信息。
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到这里，大家应该已经明白，某个类型的参与人提供的信号之所以有效，就在于其他类型的人要模仿这个信号的代价太高了。如果一个信号可以轻易地被其他类型的参与人所模仿，这个信号就不能有效。下面我们通过一个模型来进一步说明。
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某个类型的参与人提供的信号之所以有效，就在于其他类型的人要模仿这个信号的代价太高了。
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模型例子
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信号传递理论最早由经济学家迈克尔·斯彭斯（M.Spence）予以发展。斯彭斯本人也因此与阿克洛夫、斯蒂格利茨分享了2001年的诺贝尔经济学奖。下面的模型相对有点技术化，兴趣不大的读者可以跳过；但若能坚持读一读，对于更深刻地理解信号传递将有帮助。
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在斯彭斯的模型中，他假设一个人的生产能力与学习能力是正相关的，学习能力更强的人往往也具有更高的生产能力。雇主愿意为高质量工人支付比较高的工资，对低质量工人支付比较低的工资。那么在一定条件下，高能力工人愿意去接受高等教育以区别于低能力工人，而低能力工人因为接受高等教育的成本太高而只好接受低等教育。于是，虽然不知道工人的生产能力，但雇主通过接受教育水平的高低，就可以推断出工人的能力。所以，工人的教育水平或者说文凭，实际上就是传递其能力信息的一个信号。
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具体地，模型假设，高能力工人的边际产出价值为2元，低能力工人的边际产出价值为1元。竞争性的劳动力市场意味着劳动力边际产出价值与其工资相等，即如果信息完全（也就是雇主知道每个劳动力的能力高低），那么雇主就支付给高能力工人工资2元，支付给低能力工人工资1元。但信息不完全时，雇主不知道个人的生产能力，这时就可能出现逆向选择，雇主只支付低工资，而高能力者也难以按照高能力的价格得到雇用。
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此时，高能力者有动力去显示自己是高能力，比如他们可以选择高教育水平。但是，接受教育本身是有成本的。不妨假设高能力者接受教育的边际成本为C1＞0，低能力者接受教育的边际成本为C2＞0。进一步假设，接受教育年限y≥y*定义为高等教育水平，接受教育年限0≤y＜y*则为低等教育水平，当然仅从节约信号成本的角度来说，个人应选择的教育水平就应当是要么y=y*，要么y=0。那么，高等教育水平（y=y*）能够显示高能力信号的条件是：
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（1）高能力者选择教育水平y=y*比选择教育水平y=0获得的好处更大；（2）低能力者选择教育水平y=0比选择教育水平y=y*获得的好处更大。这两个条件转化为数学公式，分别是：
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