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某个类型的参与人提供的信号之所以有效,就在于其他类型的人要模仿这个信号的代价太高了。
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模型例子
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信号传递理论最早由经济学家迈克尔·斯彭斯(M.Spence)予以发展。斯彭斯本人也因此与阿克洛夫、斯蒂格利茨分享了2001年的诺贝尔经济学奖。下面的模型相对有点技术化,兴趣不大的读者可以跳过;但若能坚持读一读,对于更深刻地理解信号传递将有帮助。
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在斯彭斯的模型中,他假设一个人的生产能力与学习能力是正相关的,学习能力更强的人往往也具有更高的生产能力。雇主愿意为高质量工人支付比较高的工资,对低质量工人支付比较低的工资。那么在一定条件下,高能力工人愿意去接受高等教育以区别于低能力工人,而低能力工人因为接受高等教育的成本太高而只好接受低等教育。于是,虽然不知道工人的生产能力,但雇主通过接受教育水平的高低,就可以推断出工人的能力。所以,工人的教育水平或者说文凭,实际上就是传递其能力信息的一个信号。
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具体地,模型假设,高能力工人的边际产出价值为2元,低能力工人的边际产出价值为1元。竞争性的劳动力市场意味着劳动力边际产出价值与其工资相等,即如果信息完全(也就是雇主知道每个劳动力的能力高低),那么雇主就支付给高能力工人工资2元,支付给低能力工人工资1元。但信息不完全时,雇主不知道个人的生产能力,这时就可能出现逆向选择,雇主只支付低工资,而高能力者也难以按照高能力的价格得到雇用。
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此时,高能力者有动力去显示自己是高能力,比如他们可以选择高教育水平。但是,接受教育本身是有成本的。不妨假设高能力者接受教育的边际成本为C1>0,低能力者接受教育的边际成本为C2>0。进一步假设,接受教育年限y≥y*定义为高等教育水平,接受教育年限0≤y<y*则为低等教育水平,当然仅从节约信号成本的角度来说,个人应选择的教育水平就应当是要么y=y*,要么y=0。那么,高等教育水平(y=y*)能够显示高能力信号的条件是:
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(1)高能力者选择教育水平y=y*比选择教育水平y=0获得的好处更大;(2)低能力者选择教育水平y=0比选择教育水平y=y*获得的好处更大。这两个条件转化为数学公式,分别是:
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上面第一个式子,左边表示高能力者投资于y*的教育水平,显示自己为高能力,获得工资2,但也付出教育成本C1y*;右边表示投资于0教育水平,结果自己被判为低能力,获得工资1,但不需要付出教育成本(C1·0=0)。上面的第二个式子,左边是低能力者投资于教育水平0的净收益,右边是投资于教育水平y*(模仿高能力者)的净收益。这两个式子被称做激励兼容条件,它们确保高能力者没有投资于低教育水平的动机,也确保低能力者没有模仿高能力者去接受高等教育的动机。
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解上述方程组(只需初中代数知识,希望读者朋友别告诉我这都不会),不难得到确保两不等式皆成立的条件是:
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即只要不同能力者接受教育的成本存在差异,且高能力者接受教育的边际成本低于1/y*,而低能力者接受教育的边际成本高于1/y*,那么教育程度就能成为分离不同能力者的有效信号:雇主观察到高等教育水平y*就知道该工人为高能力,观察到低等教育水平0就知道该工人为低能力。
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上述结果也可用几何方式予以表达,如图4-1所示。
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当然,教育的信号也可能被混同,或出现半分离均衡,或者杂合均衡。这时的分析需要考虑两类劳动者的先验概率分布。不妨假设,低能力者先验概率为q,高能力者先验概率为1-q。一种可能的混同均衡是,无论高能力者或低能力者,都选择一个低等教育水平。这要求如下条件得到满足:
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图4-1 两类劳动力教育水平选择的分离均衡
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注:图中的横线是工资水平,斜线是接受教育的成本曲线。劳动力在每一个教育水平y的净收益是工资减去受教育成本。当C1<1/y*而C2>1/y*时,图中低能力者的教育成本线斜率更高,且在y*处必然大于1;高能力者的教育成本线斜率更低,且在y*处必然小于1。结果,不难发现,低能力者选择y=0的教育水平(图4-1a中黑实心点)比选择y=y*的教育水平能得到更多的净收益(a=1>b);而高能力者选择y=y*的教育水平(图4-1b中黑实心点)比选择y=0的教育水平能得到更多的净收益(c>1=a)。于是,信号传递的分离均衡出现:高能力者选择高等教育水平,低能力者选择低等教育水平。
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在上面两式的激励约束条件下,各式左边为相应类别劳动力都选择0教育水平而得到雇主按平均能力支付的工资q+2(1-q)时的净赢利,比各自接受高等教育而被判为高能力获得工资2时的净赢利要大。解此不等式组有:C1>q/y*,C2>q/y*。即在这样的成本条件下,两类劳动力都选择接受低等教育,出现混同均衡。其图示如图4-2。
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图4-2 两类劳动力教育水平选择的混同均衡
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注:图中的横线是工资水平,斜线是接受教育的成本曲线。劳动力接受低等教育的工资水平为2-q,接受高等教育的工资水平为2。结果,两类劳动力都发现选择低等教育水平是更有利可图的,于是出现混同均衡。
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