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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029683]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 历史和政治中的信号
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危险传递忠诚信号
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甲对乙是否忠诚？只有甲自己知道，乙并不知道。那么甲怎么可以向乙表达他的忠诚？让我们来看一段历史。[1]
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公元前225年，秦王嬴政计划灭楚。当时有两位将军可以出征，一是年轻气盛的李信，他要求带领20万军队作战；二是老将王翦，他要求带领60万人作战。60万人是秦国全军的人数，嬴政当然不放心把所有的部队交付给一个将军，于是派李信出征；王翦因而辞职。
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后来李信兵败，遂使王翦成了统兵攻楚的唯一人选。嬴政只好放下架子跑到王翦家，当面道歉并恳求他出山带兵再次攻楚，同时答应把倾国之兵60万都交给王翦统帅。
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嬴政做出这个决定是以国运相赌。这60万精锐之师用来攻楚可以无往而不胜，但如果有一天军队失控，将领谋反，那自己横扫六国的霸业不过是在为他人做嫁衣，嬴政和他的家族成员也将死无葬身之地。当然，作为军事统帅的王翦拿到这60万军队的指挥权后，日子也不好过。不是因为对打胜仗没把握，而是因为王翦一定也觉得他让嬴政感受到威胁了──大臣一旦让君主感到是一种威胁，那么，要么是大臣自己，要么是君主的末日就快到了。所以，王翦必须设法让秦王对他放心。《史记》是如下记载的：
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王翦将兵六十万人，始皇自送至灞上。王翦行，请美田宅园池甚众。始皇曰：“将军行矣，何忧贫乎？”王翦曰：“为大王将，有功终不得封侯，故及大王之乡臣，臣亦及时以请园池为子孙业耳。”始皇大笑。王翦既至关，使使还请善田者五辈。或曰：“将军之乞贷，亦已甚矣。”王翦曰：“不然。夫秦王而不信人。今空秦国甲士而专委於我，我不多请田宅为子孙业以自坚，顾令秦王坐而疑我邪？”
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即王翦的做法是在出发地灞上向秦王“请美田宅园池甚众”，并在出关攻楚前先后五次遣人向秦王索要封赏。这位老将军似乎是凭借其在人力资本市场上的完全垄断地位向秦王进行敲诈勒索。然而，秦王并未因此而怨恨他。秦王室此后对王翦家族一直都很信任，王翦及其子孙都在秦国军队里担当统帅，直到他的孙子王离在巨鹿之战中被项羽俘虏，此后不久，秦朝灭亡。当他人对王翦的举动不解时，王翦的解释逻辑是这样的：嬴政这个人不仅暴戾，而且多疑，通过索要大量封赏可以让秦王觉得王翦乐于做一个富家翁，只求子孙富贵，没有觊觎神器的野心，也就不会成为王朝的威胁，从而能够被他重用以免落得兔死狗烹的下场（在王翦之前，大多数战国名将最终都为君主抛弃，结局极其悲惨）。
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问题是，为什么王翦可以通过“敲诈”秦王获得信任呢？如果敲诈可以获得信任，显示自己忠诚，那么忠诚和不忠诚的大臣都可以向秦王索要美田宅院──但这不是事实。那么，为什么其他人不模仿王翦呢？合理的解释也许只能是：模仿成本太高。在自然界，南美亚马逊森林里某一只蝴蝶扇动翅膀造成的空气涡流可能诱发太平洋上的一场飓风；在人类社会里，一场刺杀事件可以让全世界的国家相互厮杀数年；在崇尚绝对权力的帝国中，一人出言不慎就有可能祸及九族。每个人做任何一件事都会使自己和他人进入不可预料的风险状态或者说陷入危险境地。但是不同类型的个人做同一件事，面对相同的危险却会有不同的代价。所以，“敲诈”上司实际上是一件有代价的事，在权力绝对集中的帝国中，敲诈君主则更是把自己置于危险的边缘。王剪就是通过“敲诈”秦王而把自己置于危险的境地，来传递自己对秦王的忠诚；而这种传递信号的手段，并不能为一般的将领或大臣所模仿。下面的模型更进一步说明了这一点。
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嬴政-王翦博弈模型
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这一段内容是本书少有的技术性略强的文字。我们将把前面王剪敲诈秦王的故事转化为一个博弈模型，以解释什么时候人们会把自己置于过度危险的境地。这部分主要是提供给对博弈建模感兴趣的读者。一般读者可以跳过，并不会影响对全书的阅读和理解。
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假设：代理人有忠诚和不忠诚两种可能的类型，他自己知道，但委托人不知道；委托人对代理人是否忠诚有一个先验估计，即忠诚概率为x，不忠诚概率为1-x，这个概率是代理人知道的（比如，王翦知道秦王在多大程度上信任自己）。忠诚的代理人愿意为委托人出生入死，而不忠诚的代理人则不大愿意为委托人冒险，因此这两类代理人为委托人愿意承担的危险是不一样的。面对同一件危险的事（它可以看做一个信号），忠诚代理人的效用损失记为-c，不忠诚代理人的效用损失记为-b，b-c＞0。我们假设君臣合作的收益为π，信任忠诚代理人则两人平分收益，信任不忠诚代理人会使不忠诚代理人偷走全部的π（委托人因无力不能镇压代理人失去全部财产），提防忠诚代理人使得双方平分π（忠诚代理人不违规，提防也没有用），同时忠诚代理人损失β（因为他不得不应付委托人不信任的制约），提防不忠的代理人会使君主拿走全部的π（惩罚不忠者剥夺其全部财产），但提防代理人会付出成本δ，令δ＜π表示提防是有意义的。博弈的时序如下：
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·首先由上帝以概率x和1-x选择代理人为忠诚型或不忠诚型；
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·代理人观察到自己的类型，选择从事危险事件，或者不从事危险事件；
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·委托人观察到代理人选择了危险或者没有选择危险，然后选择信任或不信任；
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·博弈结束，双方各自获得有关赢利。
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模型可刻画为见图4-3。
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图4-3 忠诚信号传递模型
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我们只关注于危险事件能完全传递信号的情况。此时，委托人的信念将修正如下：
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在信息集I1，委托人有信念Pr（忠诚|危险）=1，Pr（不忠|危险）=0；在信息集I2，委托人有信念Pr（不忠|安全）=1，Pr（忠诚|安全）=0。委托人的策略为（信任，提防），这个策略的意义是：若代理人做出承担危险的行为，则选信任；若代理人做出承担安全的行为，则选提防。给定委托人（信任，提防），若要使忠诚代理人选择（危险，安全）──策略意义是忠诚代理人选择危险，不忠诚代理人选择安全──则要求：
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0.5π-c＞0.5π-β
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π-b＜0
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