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图A-5
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在这个博弈中，容易发现，丈夫和妻子的赢利不仅取决于其策略组合，也取决于双方的类型组合。
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这个博弈中，丈夫也有两种类型。因此，丈夫的类型依存策略有四个：
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·（BB），不管上帝选我为何种类型，我都选择B。
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·（BS），若上帝选我为忠诚型，我就选B；若上帝选我为花心型，我就选S。
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·（SB），若上帝选我为忠诚型，我就选S；若上帝选我为花心型，我就选B。
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·（SS），不管上帝选我为何种类型，我都选择S。
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同样（根据前一小节我们讲过的），妻子也有这样四个策略。因此，可以做出图A-5不完全信息博弈的扩展策略式博弈，如图A-6（丈夫选择行，妻子选择列）。
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图A-6
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图A-6中各单元格里数字的计算，仍与前面丈夫只有一种类型、妻子两种类型的不完全信息博弈中赢利计算类似。具体地，以丈夫选择BB、妻子也选择BB的策略组合为例（图A-6中左上单元格），那么丈夫的预期赢利计算如下：
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·首先弄清楚该策略组合的含义，即无论何种类型的丈夫都会选择B，无论何种类型的妻子也会选择B，因此丈夫面临的赢利，实际上就是图A-5a、A-5b、A-5c、A-5d各自左上角单元格中的数字，分别为2，2，0，0。
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·考虑妻子的类型不确定，则忠诚型丈夫的预期赢利为：0.6（2）+0.4（2）=2；花心型丈夫的预期盈利为：0.6（0）+0.4（0）=0。
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·考虑丈夫忠诚型概率为0.3，花心型概率为0.7，因此各类型丈夫的预期赢利为：0.3（2）+0.7（0）=0.6。这就是图A-6左上单元格中丈夫的预期赢利。
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同理可以算出妻子在该单元格的赢利为0.48。如法炮制，所有的单元格都可算出来。然后，利用画线法不难得到图A-6中有唯一的纳什均衡（BB， BS），即丈夫选择策略BB、妻子选择策略BS是（贝叶斯）纳什均衡。
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当然，有些读者可能会觉得，这样的工作多麻烦啊！其实，一点不麻烦，如果你理解了概念以及求解方法，那么就可以借助计算机来帮你完成计算工作。一些软件，比如Gambit对于计算小型的非合作博弈是很方便的。即使不用那些软件，利用Excel电子表，你自己也可以很容易开发出一些小程序。比如，我针对图A-5，A-6编写了Excel运算表，不但可以计算这个例子中的博弈，还可以计算任何两个人-两种类型的不完全信息博弈，读者可在www.cnobel.com下载A-5＆A-6.xls文件，分析一下其中的运算结构，以更好地把握类型依存策略和贝叶斯纳什均衡解概念。
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[1]当然，丈夫的赢利也可随妻子的类型不同而不同，参见图A-3。
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[2]即丈夫和妻子都明白这一点，并且他们都明白彼此明白这一点，并且他们都明白彼此明白彼此明白这一点……直至于无穷次的迭代。
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 [:1701029697]
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无知的博弈：有限信息下的生存智慧 不完美信息扩展式博弈
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直观例子
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博弈论的许多初学者搞不清楚不完全信息和不完美信息（inperfect information）的区别。我想这样简单地告诉大家：不完全信息是针对存在自然（Nature）或上帝（God）作为参与人进行选择的情况，不完美信息针对参与人的记忆而言（若完整地观察到先行动者的各个行动，则信息是完美的，否则信息就是不完美的）。以此而言，不完全信息一定是不完美的，因为自然的率先选择没能被观察到；但是不完美的信息不一定是不完全的，没有自然的选择而仅仅只是个人记忆力太差，也可以有不完美信息，但这样的情形并非信息不完全。
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既然与记忆有关，不完美信息一定是针对动态博弈而言的。通常我们仍可以用博弈树来加以表示，这就是不完美信息的扩展式。如下的赌牌博弈，是一个典型的不完美信息博弈（图A-7）。