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但是，需要指出，将一个不完美信息动态博弈转换成策略式后求得的均衡并不总是与我们的例子这样完全一致。更具体地说，根据策略式求出的均衡结果只考虑了策略的均衡，并没有考虑信念一致性，因此它可能会保留一些不太合理的纳什均衡，而这些均衡一旦加入一致性考量的时候就不再成立。那么，有读者就会问，既然如此为什么还要把它转换成策略式来求解呢？我个人的看法是，这个转换有时对我们是有帮助的（当然有时候并没有什么帮助）。首先可以肯定的是，凡是序贯均衡，则必定出现在策略式博弈的均衡中；当然反过来不成立，策略式博弈中的均衡不一定满足序贯均衡条件。但是，明白这一点，我们在遭遇比较复杂的不完美信息博弈的时候，就可以先通过其策略式将绝大多数非均衡的策略组合筛选出去，然后再集中精力考察剩下的纳什均衡中哪些满足序贯均衡条件，则工作就轻松得多。比如图A-7的博弈，我们通过定义行为策略然后一一推导，过程还是比较麻烦的。若我们将其转化成图A-8，则可轻松找到一个唯一的混合策略均衡，然后只需检验这个均衡策略组合是否满足序贯均衡条件就可以了（事实上它是满足的）──其实，在这种情况下你甚至可以不检验，因为在这样的有限博弈中序贯均衡一定存在，而且它一定也是纳什均衡，现在你只得到一个纳什均衡，自然它也应是序贯均衡了。
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海萨尼转换
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前面讲过的不完全信息动态博弈，也可以将其转化成不完美信息动态博弈来研究。这被称为海萨尼转换。
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比如，图A-1的不完全信息静态博弈，可以转化成如下的不完美信息动态博弈（见图A-9）。
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图A-9
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在求解这个博弈的时候，大家要牢记，丈夫只有一个信息集，他为这个信息配置一个行动就是他的（纯）策略；妻子有两个信息集，她的（纯）策略是为每一个信息集配置一个行动。
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至于解的过程，就留给大家吧。读者还可以尝试画一下图A-5的博弈树──这对于初学者具有一定的挑战性，画的时候可多考虑一下双方各自有几个信息集？哪些历史应归入一个信息集中去？
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图A-10是这个问题的答案，看看你画的与答案有什么不同（存在一些不同是允许的，因为该博弈的扩展式等价博弈并不唯一。譬如，这里是假定上帝先选择丈夫的类型，再选择妻子的类型，读者完全可以假定上帝先选择妻子的类型再选择丈夫的类型；或者假设妻子先于丈夫行动而不是像这里假定丈夫先于妻子行动；这些假定的调整并不会改变博弈及其结果，但博弈树画出来会存在一些差异）。
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图A-10 图A-5 贝叶斯博弈的一个博弈树
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爱的信号传递
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不完美信息扩展式博弈的一个很典型的应用是信号传递博弈（signaling game）。本书有相当一部分内容都是在讲信号传递。
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现在，我构造一个求爱的博弈来讲解信号传递的理论思想。一是让读者了解博弈建模的一些技巧；二是我估计读者中也有单身的朋友，你们会发现博弈论对你寻找一份可靠的爱情大概会有所帮助。
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假设一个女孩很有钱，所以追求她的人不少。追她的男孩有两种类型：一种类型是贪图女孩的钱财，另一种类型是真心爱这个女孩。对于女孩来说，她希望与真心爱她的男孩结为伴侣，否则宁愿独身。问题是，男孩知道自己的真实类型，女孩却不知道男孩的类型。因此，女孩设置了考验程序。考验程序需要男孩付出成本，为简化分析，不妨假设女孩的考验就是要男孩捐出一笔金额为c的钱给慈善机构。
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为简化分析，我们假设对于真心爱女孩的男孩，女孩对他的价值为；
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对于不真心爱女孩的男孩，女孩对他的价值为，，表明真心爱女孩的男孩更看重女孩本身。女孩的财富设为w，对于任何类型的男孩，女孩的财富给他带来的价值也都是w。然后，假设女孩得到真心爱自己的男孩获得正的收益，规范化为1，若是嫁给不真心爱自己的男孩也会得到一个收益，该收益规范化为0。
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假设男孩的类型是由上帝来选择的。上帝以x的概率选择男孩为真爱型，以1-x的概率选择男孩为伪装型。我们可构造出如下博弈（图A-11）。
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图A-11
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假设，女孩在嫁与不嫁的赢利相等的时候就选择不嫁（这样我们便把一些并无多大意义的问题排除在研究之外）。
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信号传递博弈可以有分离均衡、混同均衡、半分离均衡、杂合均衡。分离均衡中，所有行动传递的信息是完全的；混同均衡中，所有行动都没能传递信号；半分离均衡中，某些行动传递的信息是完全的，某些行动传递的信息是不完全的；杂合均衡中，所有行动都只传递了部分信息。具体到我们的例子，对其中部分均衡可分析如下。