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5.损益(payoff)
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损益是指参与者的得与失,这是参与者最为看重的东西。对应于各参与者的每一组可能的决策选择,博弈都有一个结果表示各参与者在该策略下的所得或所失,这些可能结果的量化数值,就是各参与者在相应情况下的“损益”。之所以称为损益,是因为结果既可能是收益(用正值表示),也可以是损失(用负值表示),它们是分析博弈模型的标准和基础。在本书的行文中,有时候也会把损益称为收益或者支付。
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与策略不同的是,损益是可以观测的,并在数量上是可以比较的。如果没有特别说明,在本书后续的分析中,损益经常用货币的数量来表示。当然,在许多博弈中,最后的得失并不是金钱,而是金钱以外的收益(如开心、幸福感、公平感、荣誉感、成就感等)或损失(如沮丧、懊恼、悔恨、悲痛等),但为了分析的方便,更多时候仍然用不同大小的数值来进行度量。譬如调查问卷中常会出现这样的量表设计:非常满意=2,比较满意=1,一般=0,不太满意=-1,很不满意=-2。
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还需要特别指出的是,在博弈分析中,重要的往往不是数值的绝对大小,而是数值之间的相互关系。换句话说,你或许难以测算出阅读本书的愉悦程度的大小,但是,你一定知道阅读本书后,是比之前更开心了,还是更不开心了,或者没有变化。
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6.结局(outcome)
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结局是指所有参与者选择了各自的策略(及其相应的行动)以后的结果。可以是指某种策略的组合,如两个人去打猎时共同商定一旦遇见狮子就联合进攻。也可以是指某种行动的组合,如两个人遇见狮子后的结果是一个往东狂奔、一个往西狂奔。也可以是指损益的组合,如最后一个被狮子吃掉了,另一个活了下来。
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在一个博弈中,结局会有很多个,如果是指策略的组合,那么,N个参与者,每个人有M个策略,则总共有(N-1)×M×M个可能的结局。
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7.均衡(equilibrium)
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均衡是指所有博弈参与者的最优策略组合。它是特指某类结局,在该类结局中,参与者已经无法通过改变自身的策略(及其行为)选择来增加收益(效用)。基于纳什对博弈论的巨大贡献,我们在博弈论的分析中经常把均衡称之为纳什均衡。纳什均衡的含义就是:给定你的策略,我的策略就是对我而言的最好策略(或之一);给定我的策略,你的策略也是对你来说是最好的策略(或之一),即双方在对方给定的策略下已经没有积极性调整自己已选的策略。换言之,这是一种“没有人愿意偏离”的状态,因为缺乏偏离的激励,因此,只要约束条件不变,均衡的状态就不会变。由此可见,均衡是一种相对稳固的状态,但也因此会出现所谓的“现状的暴政”(tyranny of the status quo),即维持现状已成为一种常态或习惯,它的力量非常强大,以至于改变现状往往很难。这就不难理解,为什么改革需要理由,不改革却不需要任何理由。如果你想推动一个组织的变革,请先找好一个能够打动人的理由。因此,改革往往需要强有力的推动力。也因此,很多社会改革往往是由危机推动的。
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均衡是我们唯一能够认知的状态。并没有所谓的“均衡”和“非均衡”的区别,只有某个均衡持续时间的差异。证券交易过程中的每个成交价都是一个均衡价格。直到被新的买卖力量所打破。赫拉克利特那条生生不息、永远流动的河流,只有凝固成一颗颗静止的水珠才能被人类所认知。均衡分析是人还没有成为上帝之前认识世界的唯一途径,否则,世界(自然的或社会的)就如同瞬息万变的河流,永远是不可捉摸、难以理解并无法把握的。
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虽然均衡是指所有博弈参与者的最优策略组合,但是并不意味着均衡是参与者希望得到的最优结果。后续有关囚犯困境的分析表明,有时候均衡恰恰是一个对双方而言最差的结果。你或许会问:既然最差,为什么大家都不愿意去改变呢?道理很简单,因为没有人愿意去改变。试想,在北京,有多少私家车主愿意骑自行车去上班呢?
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8.博弈的规则(rules of the game)
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“参与者、行动和结果合起来称为博弈的规则。”[6] 博弈规则必须明确说明参与者是“谁”、每个参与者可使用的选择变量是“什么”,以及参与者群体所作的一组选择中,每个参与者会从中得到“多少”。通俗地说,规则规定了游戏可以怎么玩。从另一个角度看,规则就是一种限制,一种人为的限制,包括对参与者的资格限制,对行动空间(选择空间)的限制等。
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博弈的规则决定了参与者的策略(行动)选择,并最终决定了博弈的结果。很多时候,游戏规则直接决定了游戏的结果,这揭示了游戏规则对游戏结果的决定性影响。如果你一定要问:“博弈的规则从何而来”?那么我告诉你,规则也是博弈的结果。正如4个人聚在一起打牌,肯定是先商量打什么牌,是“双扣”、“红五”,还是“斗地主”?如果输赢有奖惩,那么奖惩的内容是什么?钱,脸上贴纸,还是钻桌子?如果是钱,数量是多少?只有把这些东西都规定好以后,才能开始打牌。所以,作为一个博弈的参与者,你必须牢记一点:博弈之前你就已经开始博弈了!打牌不是从抓牌的时候开始的,而是从商量规则的时候开始的,甚至是从你找谁和你一起打牌的时候就开始了。
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博弈的规则决定了每个参与者未来的能力发展方向。如果你有极大的力量,那么应该制定博弈的规则;如果你有较大的力量,那么可以挑选适合自己的博弈规则;如果你缺乏足够的力量,那么只能努力适应博弈的规则;如果你真的无法适应博弈的规则,那么只能遗憾地告诉你:“你out了!”
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[1] 很遗憾,一直没有找到这个例子的最初出处。
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[2] 当然,如果直接观测行动的成本很高,参与者可以选择间接的方式进行观测。在不完全信息的博弈中对此有专门的介绍。
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[3] 补充说一句,在交通规则中取消黄灯的作用,是不科学的,这没有考虑到物理学中的惯性原理。
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[4] 这种简单的分类方法,其实是有很强的生物学基础,神经元就是如此处理各种各样的信息的。在计算机的世界里也只有“0”和“1”的两种信息分类。
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[5] 丁利.博弈论基础:一个元理论视角的评述//杨春学,李实主编.近现代经济学之演进.北京:经济科学出版社,2002:115-148.
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[6] [美]艾里克•拉斯缪森著.博弈与信息.王晖,等译.北京:北京大学出版社,2003:4.
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用博弈的思维看世界 二、博弈的分类
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1.合作博弈和非合作博弈
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