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8.博弈的规则（rules of the game）
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“参与者、行动和结果合起来称为博弈的规则。”[6] 博弈规则必须明确说明参与者是“谁”、每个参与者可使用的选择变量是“什么”，以及参与者群体所作的一组选择中，每个参与者会从中得到“多少”。通俗地说，规则规定了游戏可以怎么玩。从另一个角度看，规则就是一种限制，一种人为的限制，包括对参与者的资格限制，对行动空间（选择空间）的限制等。
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博弈的规则决定了参与者的策略（行动）选择，并最终决定了博弈的结果。很多时候，游戏规则直接决定了游戏的结果，这揭示了游戏规则对游戏结果的决定性影响。如果你一定要问：“博弈的规则从何而来”？那么我告诉你，规则也是博弈的结果。正如4个人聚在一起打牌，肯定是先商量打什么牌，是“双扣”、“红五”，还是“斗地主”？如果输赢有奖惩，那么奖惩的内容是什么？钱，脸上贴纸，还是钻桌子？如果是钱，数量是多少？只有把这些东西都规定好以后，才能开始打牌。所以，作为一个博弈的参与者，你必须牢记一点：博弈之前你就已经开始博弈了！打牌不是从抓牌的时候开始的，而是从商量规则的时候开始的，甚至是从你找谁和你一起打牌的时候就开始了。
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博弈的规则决定了每个参与者未来的能力发展方向。如果你有极大的力量，那么应该制定博弈的规则；如果你有较大的力量，那么可以挑选适合自己的博弈规则；如果你缺乏足够的力量，那么只能努力适应博弈的规则；如果你真的无法适应博弈的规则，那么只能遗憾地告诉你：“你out了！”
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[1] 很遗憾，一直没有找到这个例子的最初出处。
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[2] 当然，如果直接观测行动的成本很高，参与者可以选择间接的方式进行观测。在不完全信息的博弈中对此有专门的介绍。
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[3] 补充说一句，在交通规则中取消黄灯的作用，是不科学的，这没有考虑到物理学中的惯性原理。
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[4] 这种简单的分类方法，其实是有很强的生物学基础，神经元就是如此处理各种各样的信息的。在计算机的世界里也只有“0”和“1”的两种信息分类。
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[5] 丁利.博弈论基础：一个元理论视角的评述//杨春学，李实主编.近现代经济学之演进.北京：经济科学出版社，2002：115－148.
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[6] [美]艾里克•拉斯缪森著.博弈与信息.王晖，等译.北京：北京大学出版社，2003：4.
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用博弈的思维看世界 二、博弈的分类
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1.合作博弈和非合作博弈
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博弈可以有很多种分类。如果按照博弈参与者是否能够达成一种具有约束力的协议来区分，可以分为合作博弈（cooperative solution）和非合作博弈（noncooperative solution）。合作博弈是指参与者能够达成一种具有约束力的协议，在协议范围内选择有利于双方的策略，譬如企业间的联合定价等。非合作博弈是指参与者无法达成这样一种协议，在该博弈中，参与人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的策略选择作出最优反应时，我的最优策略选择是什么？”
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本书所介绍的博弈一般是指非合作博弈。需要指出的是，非合作博弈不是说参与者之间一定不能合作或不会合作，而是说可以不合作。不难理解，如果每个参与人都发现合作比不合作要好时，是会选择合作的。何乐而不为？
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2.静态博弈和动态博弈
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如果按照博弈参与者作出策略或行动有无先后顺序来区分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，参与者同时选择，或虽非同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动（虽然在物理时间上不是同时的，但是在逻辑时间上是同时的）；动态博弈是指在博弈中，参与者的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者的行动。通俗地理解：像“石头剪子布”、罚点球（一攻一守）、投标活动之类是同时决策的，属于静态博弈；像棋牌类游戏、拍卖等决策（行动）是有先后次序的，属于动态博弈。
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3.完全信息博弈与不完全信息博弈
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如果按照博弈参与者对其他参与者的了解程度来区分，博弈可以分为完全信息博弈（games of complete information）和不完全信息博弈（games of incomplete information）。完全信息博弈是指在博弈过程中，每个参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数有准确的信息。如果参与者对其他参与者的类型、策略空间及损益函数的信息了解得不够准确，或者不是对所有参与者的类型、策略空间及损益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。更通俗地说，不完全信息博弈是指总有一些信息不是所有参与者都知道的。反之，如果每个参与者所了解到的信息是一样多的，那么就是完全信息博弈。生活中常常会出现信息不对称的现象，譬如假药、假烟、假酒就是生产商或经销商利用消费者缺乏对产品信息的充分了解而采取的欺骗行为。
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如果将静态博弈与动态博弈、完全信息与不完全信息这两种分类进行组合，就会出现四种更为具体的博弈类型，它们分别是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念分别为：纳什均衡（Nash equilibrium）、子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium）、贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium）、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium），见表3.1。
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表3.1 常见的博弈分类和相对应的均衡概念
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行动顺序\信息 完全信息 不完全信息 静态博弈 完全信息静态博弈 不完全信息静态博弈 动态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息动态博弈 以上四类博弈，最容易分析的是完全信息静态博弈，其次是完全信息动态博弈，然后是不完全信息静态博弈，而最难分析的是不完全信息动态博弈。
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在动态博弈中，由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行动，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的判断。在不完全信息动态博弈中，一开始参与者根据其他参与者的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断（信念）。当博弈开始后，该参与者就可以根据他所观察到的其他参与者的实际行动，来不断肯定或修正自己的初步判断，并根据这种不断变化的判断，选择对自己最有利的策略。
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虽然现实中的博弈绝大多数是不完全信息动态博弈，但是本书中所涉及的博弈，还是以完全信息静态博弈为主，一则方便读者对博弈的理解，二则为笔者下本书的写作留下足够的空间。
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