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1.绑架博弈
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要是一个歹徒绑架了你的孩子，威胁你如果不付赎金的话就把他杀死，你会怎么办？如果能够把孩子赎回来，你自然宁愿付赎金，就是倾囊而出也在所不惜。可是你也非常担心歹徒即便拿到赎金了还是会把你的孩子杀死，比方说出于不留证人以除后患的考虑。在一般的分析中，研究者只考虑到家长和绑匪之间的博弈，而且所得到的结果是非常悲惨的，也就是说，绑匪撕票和家长付钱是唯一的纳什均衡。但是，在这个事件中有一个非常重要的参与者被忽视了，那就是警方。警方的态度和行为对家长和绑匪的行动影响很大，我们将警方这一参与者与家长和绑匪之间做博弈分析，然后综合起来看三方的收益情况。
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一般的分析认为，从博弈论的角度看，被绑者家人有两个策略可供选择：付赎金和不付赎金；歹徒也有两个策略，即杀死或者释放人质。因为歹徒是依据你的行动来决定自己的行动，所以在这个博弈中你先行，他后动。
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站在家长的立场，把四种可能的结局从好到坏排起来，最好的得最高分，排列如下：
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①我不付赎金，歹徒放人，得4分；
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②我付了赎金，歹徒放人，得3分；
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③我不付赎金，歹徒撕票，得2分；
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④我付了赎金，歹徒仍然撕票，得1分。
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作为歹徒，又可以分为不同种类的歹徒。
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第一种是还没有丧尽天良，残存一点良知的歹徒。他们以得到赎金为第一位目标，但如果真的得不到赎金，也会释放人质。他们把敲诈赎金放在第一位，对于家长的每一种做法，他都会把放人排在杀人前面。这样，得到赎金，于是放人，算4分；得到赎金，照样撕票，得3分；没得到赎金，于是撕票，算2分；没得到赎金，仍然撕票，算1分（见表17.1）。在这个博弈中，付钱是家长的劣势策略；在家长不付赎金的情况下，撕票是歹徒的劣势策略，所以家长不付钱、歹徒放人，是唯一的纳什均衡。
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表17.1 残存良知的歹徒
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如果歹徒是非常残暴的歹徒，他对于家长的每一种做法，都会把杀人排在放人前面。你可以设想歹徒不管是否敲诈成功，出于自己将来不被更多证据牵绊的考虑，最后他总要杀人灭口。这样，得到赎金，于是杀人，算4分；得到赎金，于是放人，算3分；没得到赎金，当然杀人，算2分；没得到赎金，却要放人，算1分（见表17.2）。可见，付钱仍然是家长的劣势策略，撕票变成是歹徒的优势策略，所以家长不付钱、歹徒撕票，是唯一的纳什均衡。
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表17.2 残暴的歹徒
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最后一种歹徒的类型是金钱至上的歹徒，他的压倒性目标就是讹诈赎金，如果给钱，他就放人，以免杀人把事情闹大难逃制裁；但是如果家长不给钱，他是一定会撕票的。这样，得到赎金，于是放人，算4分；得到赎金，照样撕票，算3分；没得到赎金，不客气杀人，算2分；没得到赎金，却要放人，算1分（见表17.3）。于是，付钱仍然是家长的劣势策略；在家长不付赎金的情况下，放人成了歹徒的劣势策略，所以家长不付钱、歹徒撕票，还是唯一的纳什均衡。
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表17.3 金钱至上的歹徒
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在此，读者可能会问：家长付赎金、歹徒释放孩子不是一个比家长不付钱、歹徒撕票更好的结果吗？为什么不去选择这个结果呢？这里涉及这么几个问题：（1）家长如何判定歹徒只是要钱而已？（2）歹徒如何向家长承诺只要给钱一定释放？（3）如何保证在歹徒释放了小孩后，家长不再努力去收回赎金（如报案）？如果以上问题不解决，人们所设想的家长付赎金、歹徒释放孩子的结果就很难出现。
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要想改变博弈的均衡结果，就需要改变参与者的收益（支付函数）。如果对于家长来说，即便歹徒释放了人质，还是选择支付赎金，那么家长付赎金、歹徒释放孩子就是一个均衡的结果（见表17.4）。在该博弈中，其实有两个均衡结果，分别是（不付赎金，撕票）和（付赎金，释放）。家长为了得到一个更好的结果，首先选择付赎金（这是一种承诺行动），歹徒为了维护自身形象和避免家长的后续报复选择释放人质。
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表17.4 家长与歹徒
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考虑到在现实生活中，一旦发生绑架这样的刑事案件，警方很可能会很快介入。如果考虑警方的作用，不论是可见还是不可见、直接还是间接的，都会在很大程度上影响着家长和绑匪的获益。对于绑匪来说，警方是否知情，警方的态度、执行力等都影响甚至决定了绑匪的损益；对于家长来说也是一样，警方的介入会给家长带来哪些风险和获益都是要考虑的因素。
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