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1701036638 简言之,纳什的数学理论连同在其基础上建立起来的现代博弈论已经成为科学家研究众多与人类行为相关课题时的首选方法。事实上,赫伯特·金迪斯认为,博弈论已经成为“一种研究行为科学的通用语言”。
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1701036640 在我看来,博弈论的影响远不止这些。它不仅是研究行为科学的通用语言,还将成为研究各种科学的通用语言。
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1701036642 在当前科学现状下,这种断言确实大胆,甚至错误。但博弈论已经征服了社会科学并渗入到生物学领域。不仅如此,现在博弈论和物理学在一些前沿领域中的结合已相当紧密。物理学家一直是在寻找描述自然界的大统一理论,在此过程中博弈论有望大显身手。
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1701036644 这个想法是我在2004年阅读数学物理学家大卫·沃尔伯特(David Wolpert)[加利福尼亚的美国国家航空航天局艾姆斯研究中心(Ames Research Center)的一名工作人员]的一篇论文时产生。在这篇文章中,他揭示了博弈论数学和统计力学之间的深刻联系。
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1701036646 统计力学是物理学家用于描述世界复杂性的一个最有力的万能工具。在过去的一个多世纪中,物理学家一直在用它来描述诸如气体、化学反应、磁性材料特征等问题——更确切地说就是定量研究物质在各种不同环境下的行为特征。这是在缺乏具体数据的情况下研究物质行为这幅“巨画”的有效途径。举个例子,房间内游离了数以万计的气体分子,你不可能跟踪每一分子的轨迹,但统计力学可以通过研究大量粒子的统计学行为来解释空调为何能改变环境温度。
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1701036648 统计力学(包括气体分子运动理论)之所以能激发阿西莫夫小说中的英雄人物数学家哈里·谢顿(Hari Seldon)发明心理史学,并非巧合。“基地”系列中的人物詹诺夫·裴洛拉特(Janov Peloret)这样解释:
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1701036650 “哈里·谢顿所发明的心理史学在气体分子理论的基础上建模。气体中每一个原子或分子的运动都是随机的,我们无法得知所有粒子的确定位置和速度。然而,使用统计力学方法我们可以找到决定气体宏观行为的相当精确的规律。采用同样的方法,谢顿打算找到人类社会整体行为的一般规律,尽管这种规律不能解释人类的个体行为。”
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1701036652 换句话讲,正如同分子的运动和相互作用决定了气体的温度和压强,只要人数足够多,人与人之间相互作用的诸多规律就能形成可预测的模式。现今物理学家正在用描述分子的方法来描述人类,测量社会的“温度”。
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1701036654 这么看来要想得知社会的“温度”,最好的办法就是将社会看成是一个个网络。正如温度可以反映气体分子有序的本质,网络数学能够定量描述社会成员之间联系的紧密程度。今天的新型网络数学已经将统计力学用于解释时尚潮流、选举行为乃至恐怖势力增长等各种社会现象。正如阿西莫夫所预言的那样,统计力学已成为一种描述人类社会的精确数学方法。
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1701036656 人们将网络数学和统计力学结合来解读人类行为。在这个过程中人们一直没有涉及博弈论。尽管纳什创建的理论有它的局限性,按理论推出的公式对实际问题不一定总是有效,但最新的研究表明,在某些问题上博弈论对找寻庞大网络中错综复杂的联系确有帮助。也许博弈论这种方法能更容易揭开复杂网络世界的神秘面纱。
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1701036658 沃尔伯特的观点表明通过探索博弈论与统计力学之间的联系可以促使博弈论上升到一个新的高度。他的研究指出博弈论的数学思想可以用方程重塑,可以模仿统计物理学家描述各类物理体系时所用的方程,换句话说,在某深层层面,统计力学和博弈论是同一种基本思想两种表达形式。这种观点认为博弈论也是一个非常灵敏的社会“温度计”。
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1701036660 这种新认识——博弈论和统计力学源于同一个数学思想——提高了博弈论的地位,使它成为将生命科学和物质科学统一到一起的首选工具。博弈论受到各个领域科学家的青睐绝不是毫无原因的。有一天,博弈论会成为将所有七零八碎的科学难题粘贴在一起的万能胶。
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1701036662 有些人,尤其是有些物理学家也许会嘲笑这种观点。但在嘲笑之前,我们要先考虑此观点的可能性。大自然之所以包含这么多复杂的系统,绝非没有原因。复杂性是发展变化的。“聪明”的设计都是一些简单、可预见的系统,以便人们理解。那些困扰着科学界的复杂系统——比如躯体、大脑、社会,不是人们按照某种计划设计的,而是源于各单元间的联系,比如细胞与细胞之间的相互作用或人与人之间的关系。这些都属于竞争性相互关系,而博弈论针对的正是这类问题。
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1701036664 博弈论在进化生物学研究中起到重要作用,这毫不令人吃惊。博弈论是关于竞争的理论,而生物进化就像永无休止的奥林匹克比赛。如果复杂的生命产生进化过程遵循博弈论原理,那么人脑的发展变化无疑也应该遵循同样的规律。大脑科学家想要发掘人们经济决策背后的神经生理学机制就要设法了解人脑是如何工作的,因此,博弈论在该领域的盛行是一件非常自然的事情。
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1701036666 反过来看,人脑又决定了人类所有其他行为,如个人的行为、人与人之间的行为、社会行为、政治行为以及经济行为。所有这些行为又决定着个人、社会、政治和经济活动体系的发展变化,这正如适者生存的世代延续决定了生命的复杂性;随着社会或政府的建立、衰败,人类文化一步步发展;企业的成立和倒闭决定了经济的发展;网页的添加和链接的终止决定了万维网的发展。因此,纳什的数学理论似乎能够促进各种认识个人行为、生物和社会手段的融合。
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1701036668 化学和物理学又如何呢?博弈论对他们有用吗?一眼看上去,参加化学反应的分子似乎不需要任何的生存竞争,但实际上,竞争一直存在。博弈论和统计力学之间的联系肯定能为博弈论在化学中寻找到用武之地。比如说,参加反应的分子总是在寻找能量最小的状态以达到稳定。分子的这种对能量最小化的“渴望”与生物机体对最大程度适应环境的“渴望”没有什么太大的差别,人们对两者的研究可以用到类似的数学方法。
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1701036670 的确,物理学覆盖的领域要远远大于统计力学。乍一看,博弈论似乎涉及不到更为宏观的物理学领域,如天体物理学、宇宙学以及亚原子领域。这些领域都属于量子物理学范畴。但是在近几年,物理学家和数学家相互合作共同创立了量子博弈论。迄今为止,量子理论似乎正在丰富着博弈论,然而这种丰富也可能是相互的。
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1701036672 此外,沃尔伯特在建立了统计力学和博弈论之间联系时还借助了数学信息理论。正如我在《比特与钟摆》(The Bit and the Pendulum)[威立(Wiley)电子期刊,2000年]一书中提到的,现代科学界非常着迷信息论,他们利用信息论的数学思想和隐喻去描述从黑洞到人脑计算活动的各类科学。在过去的几十年间,量子信息论导致了人们对量子物理学的再认识,从而产生了对量子物理学的许多新描述,不仅如此,许多理论家还认为信息论思想是统一量子场和引力场的关键,也许是通往万物“终极理论”的必由之路。沃尔伯特推测,“博弈论可能是寻找这一终极理论的一个必不可少的工具,有了它成功的可能性就大大提高了。”
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1701036674 很明显,纳什的数学理论提供了一个反映现实世界规律的前所未有的方法。我在《奇异的物质世界》(Strange Matters)(Joseph Henry,2002年)一书中说过,人脑具有一种生成数学方法的能力,这种生成的数学方法可以挖掘真实世界深刻本质。这种能力使得科学家们能够在没有任何观测迹象的情况下预测出反物质和黑洞这类奇异物质的存在。人脑存在于自然世界中,它的发展进化必然要受物理学和生物学规律的限制。在我看来,这个事实可以从一定程度上解释人脑的这种神奇能力。可惜的是,我当时没能意识到博弈论已经提供了一种描述物理学和生物学之间怎样发生联系的工具。
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1701036676 很明显,博弈论的数学理论描述了宇宙能够产生发明数学的大脑的能力。正如阿西莫夫设想的那样,大脑创造数学,数学反过来又可以用于研究在大脑指挥下人类的行为——包括创造人类文明、文化、经济和政治的社会集体行为。
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1701036678 在探索这种数学秘密的道路上,我们可以根据神经科学家对竞赛者大脑活动的检测看到人们是如何进行比赛的;我们也可以跟随人类学家到丛林中去,看他们是如何做检验不同文化的博弈策略;我们还可以与物理学家一同努力去建立描述人类行为本质的方程式。或许我们也能看到纳什的数学理论是如何作为将经济学、心理学、人类学和社会学与生物学和物理学间合并——创造宏观生命科学、人类个体行为乃至整个物质世界伟大合并。在这个过程中,我们至少应该开始放开眼界看待这个迅速兴起的研究领域,将对20世纪50年代纳什数学的理解与对19世纪的物理学和21世纪的神经科学的理解结合起来,这样才能真正领会阿西莫夫在20世纪50年代的科幻小说中做出的伟大预言。
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1701036680 但是,要是你认为阿西莫夫是第一个表达这种设想的人,那么你就错了。在真实意义上,心理史学是一种古罗马信仰“自然法典”的演化(阿西莫夫的“基地三部曲”是以罗马帝国的衰败为背景的)。据说这个法典能挖掘人类的本性,为行为提供一种守则,这一点我在后续部分还会具体解释。它不是一本为了限定人类的行为而制定的守则,而是人类一些固有行为的展示。伴随着18世纪理性时期的到来,哲学家和社会科学家的先驱迫切寻求决定这些行为准则的规则——它是了解关于人与人之间相互关系自然规律的关键。其中最早和最具代表性的成果就是亚当·斯密(Adam Smith)的《国富论》中所描写的经济体系。
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1701036685 纳什均衡与博弈论:纳什博弈论及对自然法则的研究 [:1701036478]
1701036686 纳什均衡与博弈论:纳什博弈论及对自然法则的研究 第一章 亚当·斯密之手——找寻自然法典
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