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谢林的理论也可扩展到这样一种博弈,即所有的参与者都希望得到一个共同的(协同的)而不是一个特殊的结果——换言之,所有人都在同一条船上对每个人来说都更好一些,而不管那是艘什么船。举一个简单的例子,一群人希望在同一个餐馆里吃晚餐,是哪家餐馆无关紧要(只要食物不是特别辣),目标是所有人都在一起。当每个人都能和其他人交流,协调不是一个问题(或者至少它不应该是),但在很多情况下人们相互交流受到了限制。谢林阐明了在这种社会情况下达到合作了解所包含的博弈理论问题。谢林之后的一些研究工作将博弈论应用到一些从种族混合居住快速转变到种族隔离居住的社区问题,以及个人的自制力缺陷问题——为什么人们做那么多自己并不想做的事,像抽烟或酗酒,而不去做他们真正想做的事,比如锻炼。
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2005年的另一位诺贝尔经济学奖获得者,罗伯特·奥曼(Robert Aumann),长久以来都是将博弈论的应用拓展到许多其他学科——从生物学到数学的先驱。奥曼是个出生在德国的以色列人,来自耶路撒冷的希伯来大学,他对长期合作行为有着特殊的兴趣,这是一个和社会科学关系密切的课题(毕竟,长期合作是文明本身的一个界定特征)。奥曼,特别地从无尽重复的角度分析了囚徒困境;而不是两人只玩一次,彼此最佳的选择是出卖对方。奥曼证明了,从长期来看,即使玩家们依旧以个人利益为中心,合作行为也能维持下去。
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不论在合作或是非合作的情况下,奥曼的“重复博弈”方法都有着广泛的应用。通过展示了博弈论的规则如何促进合作,他同时也界定了在哪些场合下不容易产生合作——如,当很多人参与时,或交流受到限制时,或时间很紧迫时。博弈论有助于我们了解在某些场合下出现特定的集体行为模式的原因。瑞典皇家科学院指出,“重复博弈方法解释了许多公共机构组织——从商业联盟和有组织的犯罪到工资谈判以及国际贸易协定——存在的理由。”
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虽然诺贝尔奖将媒体的聚光灯集聚于博弈论的某些成就上,但它们只是冰山一角。近年来,博弈论的应用已扩展到诸多领域。经济学中不乏它的身影,从指导工会与管理层间的协商到拍卖电磁波频谱仪的开发执照。博弈论对将住院医师合理分配到医院、了解疾病的传播、如何接种疫苗以更好对抗各种疾病——甚至对解释医院为克服细菌对抗生素的抗药性进行投资的动机(或动机缺乏的原因)都非常有用。博弈论对于了解恐怖组织和预报恐怖分子的行动,对于分析投票行为、了解意识和人工智能、解决生态问题、研究癌症都有一定的价值。你还可以用博弈论来解释为什么男性和女性的出生率大体相当,为什么人在年纪大时变得更小气,为什么人们喜欢谈论他人的八卦。
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实际上,流言是博弈论行为研究的一个重要结果,因为它是了解人类社会行为的核心,使得通过利己的斗争在丛林中生存下来从而建立起人类文明成为可能的“自然法则”。正是在生物学中,在解释达尔文进化论神秘的结论方面,博弈论显示了其强大的力量。毕竟,人类也许不会按你所期待的方式来进行博弈,但是动物那里的“自然法则”就是真正的丛林法则。
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纳什均衡与博弈论:纳什博弈论及对自然法则的研究 第四章 史密斯的策略——进化、利他主义与合作
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在我们周围生命形式的多样性令人吃惊,与构成人类文化的信仰、实践、技术和行为的模式一样,都是进化动力学或进化过程中的产物。
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——赫伯特.吉尼斯,进化对策论
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为了理解人类的社交行为,我们必须向灵长目动物、鸟类、白蚁,有时甚至要向臭蜣螂和池塘的浮藻学习。
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——赫伯特.吉尼斯,进化对策论
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1979年冬天,剑桥大学生物学家大卫·哈伯认为饲养鸭子是非常有趣的。
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有33只的一群绿头鸭栖居在大学的植物园中,在一个固定的池塘中游荡。它们在那个池塘中找寻食物。每天的搜寻对于鸭子来说很重要,因为它们必须保持一个极小的体重来应付低应力的游弋。不像陆生动物可以在秋天的时候狼吞虎咽地喂饱自己,然后在冬天靠它们囤积的脂肪来存活,鸭子们必须准备在任何时候为填饱肚子而寻找食物。因此,为了过想吃就吃的生活,它们必须擅长快速地找寻食物。
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大卫·哈伯想弄清楚鸭子们是如何聪明地找出其食物最大摄取量的。于是,他把白面包准确地分成等重的很多片,并且在朋友的帮助下将这些面包片扔进池塘。
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自然地,这些鸭子们非常高兴地进行这项实验,所以它们都快速地游向有面包片的位置。然后实验员开始把面包片扔到两个分隔着的池塘。在一个池塘,发面包的实验员每隔5秒钟扔一片面包。在另一个池塘,时间间隔长些,实验员每隔10秒扔一次面包片。
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现在,令人感兴趣的科学问题是:如果你是鸭子的话,你该怎么做呢?你会游向间隔短的实验员还是间隔长的实验员呢?这不是一个容易的问题。当我问别人他们会怎么做时,我毫无意外地得到很多答案(并且有些人仍在思考,且不停地改变主意)。
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可能(如果你是一只鸭子)你的第一想法是冲向那个扔面包片间隔短的家伙。但是其他的鸭子也许会有同样的想法。如果你转向另一个家伙,你会得到更多的面包片,对吗?但是你可能不是唯一一只意识到这种情况的鸭子。所以最优策略的选择不是立即知晓的,甚至对我们人来说。为了得到答案,你不得不计算纳什均衡。
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毕竟,搜寻食物很像一个游戏。在这种情况下,面包片就是收益。你想尽你最大的可能得到更多的收益。其他的鸭子也有同样的想法。因为这些鸭子处在大学的实验园中,一种策略可以达到纳什平衡点,所以可算出寻求最大食物获取量的策略,使得每只鸭子得到最大量的食物。
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知道(或者观测)扔面包片的速率,使用纳什的数学模型计算纳什平衡点。在这种情况下,计算相当简单:如果1/3的鸭子游到间隔长的家伙面前,其余的在间隔短的家伙面前,这样所有的鸭子都可以得到最优策略。
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你猜发生了什么?鸭子们大约花了一分钟的时间便弄明白了道理。它们几乎按照博弈论所示的准确的规模,分成两组。鸭子知道如何进行博弈!
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实验者通过扔不同大小的面包片将情况复杂化,鸭子需要既考虑扔面包的速率还要考虑扔一次面包的数量。即使这样,尽管会花长一些的时间,鸭子们最终也能分成相应规模的组,并且每组的规模满足纳什均衡。
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现在你不得不承认,那看起来有点奇怪。博弈论是用来描述“理性的”人如何最大化他们的利益。但现在事实证明,博弈论所描述的对象无需理性,或者甚至不必是人类。我认为,鸭子的实验证明将会有更多的博弈论问题出现在你的眼前。博弈论不仅是一种理解如何玩扑克牌的聪明的方法,而且捕捉到关于世界如何运作的一些信息。
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至少生物世界是如此。事实上,博弈论最初描述生物学并给出成功的科学解释,并已捕捉到许多生物进化的特征。许多专家认为它可以解释人类合作的秘密,人类自身的文明是如何从个体遵守的丛林法则中出现的。它甚至似乎可以解释语言的起源,以及为什么人们喜欢说闲话。
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第一节 生活和数学
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