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现在，爱丽丝不会想要改变策略，当
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3q＋6（1－q）＝5q＋4（1－q）
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解出q，得到鲍勃选择巴士的最优概率：
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因此鲍勃应该在一半的时间里选择巴士，一半选择步行。
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现在让我们假定爱丽丝和鲍勃决定玩鹰鸽游戏，收益结构会变得更复杂一些，因为一个人赢得的并不一定等于另一人失去的。在这个博弈矩阵中，方格里的第一个数字给出爱丽丝的收益，第二个数字给出鲍勃的收益。
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爱丽丝玩鹰的概率是p，玩鸽的概率为1－p；鲍勃玩鹰的概率是q，而玩鸽的概率是1－q。爱丽丝玩鹰的期待收益是-2q＋2（1－q）；她玩鸽的期待收益是0q＋1（1－q）。鲍勃玩鹰的期待收益是-2p＋2（1－p）；他玩鸽的期待收益是0p＋1（1－p）。
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鲍勃不会想要改变策略，当
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因此，爱丽丝玩鹰的概率p，是1/3。
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爱丽丝不会想要改变策略如果
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因此鲍勃玩鹰的概率q，也是1/3。因此在这种收益结构下的纳什均衡是在1/3的情况下玩鹰，2/3的情况下玩鸽。
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