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艾尔弗雷德·金西博士的知名报告(也许没多少人读过)遭到很多人愚蠢的批判,因为人们普遍认为正常就等同于良好、正确以及令人满意。金西博士被指责腐化青年,因为他给他们灌输的“发生性行为是正常”的观念,这些观念虽然普遍存在但却不为世俗所容。但金西博士说他只是发现这些行为普遍存在,也就是“正常”的,他并没有盖上任何表示“赞成”的印章。而这些观念是否下流猥琐,金西博士认为这并不在他的研究范畴之内。因此,只能说他碰上了一个令许多观察家苦恼的问题:如果在谈论某个饱含情绪信息的问题时,不尽快表明自己的立场是非常危险的。
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没被透露的小小数据之所以带有欺骗性,是因为人们经常意识不到它的缺失,当然这也是成功的秘诀所在。正如当时的新闻批评家们所哀叹的那样,以前那种旧式的跑新闻精神已不复存在,他们严厉指责当时的新闻工作者为“窝在椅子里的华盛顿记者”。这些记者就靠着抄写没有任何批判精神的政府材料混日子。《双周》(Fortnight)杂志上的“工业新发展”专栏就是一个毫无进取心的典型例子,专栏曾报道“美国西屋公司研制出一种能使钢材的硬度增加两倍的全新钢材冷却法”。
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这听起来倒像是“新发展”,除非你能明白这到底是什么,因为这就像个水银球一样难以捉摸。这种全新的冷却方法能使任何一种钢材的硬度都增加两倍吗?还是它生产出的钢材硬度是以前的三倍?或者它生产了什么?似乎报道的人只是传达了一些信息,他们也没有弄明白这到底是什么意思。记者也希望读者们只是不假思索地阅读,以此制造一种读者了解了某些东西的愉快幻觉。这就像是很久前教室里授课的老式做法:老师把课本上的内容转移到学生的笔记本上,而全程学生却不曾思考。
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刚才在查找《时代》杂志上有关金西博士的有关报道时,我偶然发现了一些多看几眼就会露馅儿的东西。这是一家电力公司在1948年打出的广告:“现在,美国四分之三以上的农场都通了电……”这听起来真是棒极了!这些电力公司真是尽职尽责。当然,如果你是个挑剔的家伙,你也可以将其理解为“现在,美国还有将近四分之一的农场没有通电”。但是,这句话里真正耍的花招是在“通了”这个词上,这样电力公司就可以怎么好听怎么说。显然,这并不代表所有的农场实际上都有电,要不广告就绝对不会这么说,它只是用“通了”这个词。但据我所知,这仅仅意味着电缆经过了农场,或离农场不到10英里(约16千米)或100英里(约161千米)。
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我再举个例子:1952年发表在《科利尔》(Collier’s)杂志上一篇文章的标题——《现在就能知道你的孩子会长多高》(“You Can Tell Now How Tall Your Child Will Grow”)。文章附了两张很显眼的图表,一张是男孩的,一张是女孩的,上面画的都是孩子在每个年龄阶段最高身高可能性的百分比。“想要得知你的孩子成年后的身高,”图表的解说词写到,“查查图表中目前的身高即可。”
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滑稽的是,如果你接着读下去,你会发现这篇文章自己就将图表的致命弱点告诉了你。并非所有孩子的成长过程都是一模一样的。有些孩子开始发育迟缓,后来才赶了上去;有些孩子一开始长得很快,后来长得比较缓慢;还有些孩子相对匀速地长高。正如你猜测的那样,这张图表也是经过大量测量之后得出的平均数。对所有人或者一般人而言,随机抽取的100个孩子的身高无疑足够准确,但对父母而言,他们只关心自己的孩子在某时的身高,因此这样一个图表实际上毫无可取之处。如果你想知道自己的孩子会长多高,你不妨看看孩子的父母及祖父母的身高,或许这样做出的猜测更加靠谱。这个方法虽与那张图表一样不科学、不精细,但其准确性至少有保障。
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这里我很高兴地指出,我14岁参加高中军训时站在最低年级的最后一排,按照那个图表和我记录的身高推测,我最高能长到5英尺8英寸(约173厘米),但现在我的身高是5英尺11英寸(约180厘米)。就人体身高而言,3英寸(约7厘米)的误差应当足以说明这个推测是有多不靠谱。
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放在我面前的是两盒葡萄果仁麦片的包装纸。正如说明上所写,两个版本稍有不同:一个引用了双枪皮特(Two-Gun Pete)的话,另一个写着“如果你想像哈比(Hoppy)那样,你就得像他那样吃”。两个版本都附有图表(“科学家证明这是真的!”)来说明这些麦片“两分钟之内就能提供能量”。一个版本上的图表被一堆感叹号包围,旁边标有上升的数据;另一个版本却省略了这些数据。这两张图表都差不多,因为它们都没有说明这些数据代表了什么。两张图表都画了一条急剧攀升的红线(代表“能量释放”),但是其中之一始于食用麦片一分钟之后,另一个则始于两分钟之后。第二条线攀升的速度是第一条的两倍,这证明即使是绘图者也认为这些图表说明不了什么问题。
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当然,此类愚蠢的说明只是给小孩子或他们睡眼惺忪的父母设计的。没有人会用统计废话去侮辱一个商界精英的智商,谁会呢?《财富》(Fortune)杂志上有一个特殊的专栏,上面是一个广告代理商的宣传图表。这张图表上的线条表示这家广告代理商年复一年的骄人业绩。图上并没有数据,这样的话这张图既可以表示巨额增长,比如业务翻了一番,或是年营业额增加了数百万美元;也可以表示每年只增加了一两美元的原地踏步状态。不过就图表本身而言,其发展速度还是让人感到非常震撼。
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在没有重要数据的情况下,千万不要轻易相信一个平均数、一张图表或一条趋势线。否则,你就会像一个只凭平均气温选择露营地的人一样盲目。也许你会认为61华氏度(约16.11摄氏度)的年均气温非常舒适宜人,在加利福尼亚州,你就选择了内陆荒漠或南方沿海的圣·尼古拉斯岛。但是你忽略了温差,因此你不是会被暴晒,就是会受冻。圣·尼古拉斯岛的温差是47~87华氏度(约8~31摄氏度),而荒漠的温差是15~104华氏度(约–9~40摄氏度)。
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俄克拉何马城曾宣称近六十年来,该市的平均温度基本相似——60.2华氏度(约16摄氏度)。但是你可以从下图看出,这个凉爽宜人的温度后面隐藏的可是足足130华氏度(约54摄氏度)的温差。
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统计数据会说谎:让你远离数据陷阱
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