1701039388
滑稽的是，如果你接着读下去，你会发现这篇文章自己就将图表的致命弱点告诉了你。并非所有孩子的成长过程都是一模一样的。有些孩子开始发育迟缓，后来才赶了上去；有些孩子一开始长得很快，后来长得比较缓慢；还有些孩子相对匀速地长高。正如你猜测的那样，这张图表也是经过大量测量之后得出的平均数。对所有人或者一般人而言，随机抽取的100个孩子的身高无疑足够准确，但对父母而言，他们只关心自己的孩子在某时的身高，因此这样一个图表实际上毫无可取之处。如果你想知道自己的孩子会长多高，你不妨看看孩子的父母及祖父母的身高，或许这样做出的猜测更加靠谱。这个方法虽与那张图表一样不科学、不精细，但其准确性至少有保障。
1701039389
1701039390
1701039391
1701039392
1701039393
这里我很高兴地指出，我14岁参加高中军训时站在最低年级的最后一排，按照那个图表和我记录的身高推测，我最高能长到5英尺8英寸（约173厘米），但现在我的身高是5英尺11英寸（约180厘米）。就人体身高而言，3英寸（约7厘米）的误差应当足以说明这个推测是有多不靠谱。
1701039394
1701039395
放在我面前的是两盒葡萄果仁麦片的包装纸。正如说明上所写，两个版本稍有不同：一个引用了双枪皮特（Two-Gun Pete）的话，另一个写着“如果你想像哈比（Hoppy）那样，你就得像他那样吃”。两个版本都附有图表（“科学家证明这是真的！”）来说明这些麦片“两分钟之内就能提供能量”。一个版本上的图表被一堆感叹号包围，旁边标有上升的数据；另一个版本却省略了这些数据。这两张图表都差不多，因为它们都没有说明这些数据代表了什么。两张图表都画了一条急剧攀升的红线（代表“能量释放”），但是其中之一始于食用麦片一分钟之后，另一个则始于两分钟之后。第二条线攀升的速度是第一条的两倍，这证明即使是绘图者也认为这些图表说明不了什么问题。
1701039396
1701039397
1701039398
1701039399
1701039400
当然，此类愚蠢的说明只是给小孩子或他们睡眼惺忪的父母设计的。没有人会用统计废话去侮辱一个商界精英的智商，谁会呢？《财富》（Fortune）杂志上有一个特殊的专栏，上面是一个广告代理商的宣传图表。这张图表上的线条表示这家广告代理商年复一年的骄人业绩。图上并没有数据，这样的话这张图既可以表示巨额增长，比如业务翻了一番，或是年营业额增加了数百万美元；也可以表示每年只增加了一两美元的原地踏步状态。不过就图表本身而言，其发展速度还是让人感到非常震撼。
1701039401
1701039402
1701039403
1701039404
1701039405
在没有重要数据的情况下，千万不要轻易相信一个平均数、一张图表或一条趋势线。否则，你就会像一个只凭平均气温选择露营地的人一样盲目。也许你会认为61华氏度（约16.11摄氏度）的年均气温非常舒适宜人，在加利福尼亚州，你就选择了内陆荒漠或南方沿海的圣·尼古拉斯岛。但是你忽略了温差，因此你不是会被暴晒，就是会受冻。圣·尼古拉斯岛的温差是47~87华氏度（约8~31摄氏度），而荒漠的温差是15~104华氏度（约–9~40摄氏度）。
1701039406
1701039407
俄克拉何马城曾宣称近六十年来，该市的平均温度基本相似——60.2华氏度（约16摄氏度）。但是你可以从下图看出，这个凉爽宜人的温度后面隐藏的可是足足130华氏度（约54摄氏度）的温差。
1701039408
1701039409
1701039410
1701039411
1701039412
1701039413
1701039414
1701039415
统计数据会说谎：让你远离数据陷阱 [:1701039014]
1701039416
1701039417
统计数据会说谎：让你远离数据陷阱
1701039418
1701039419
1701039420
1701039421
1701039422
1701039423
统计数据会说谎：让你远离数据陷阱
1701039424
1701039425
如果你不介意，让我们假设你有两个孩子，彼得和琳达（我们还可以给他们起个更时髦的名字）。他们像许多上学的孩子一样，参加了智力测验。现在有很多人都盲目崇拜着各种各样的智力测验，所以为了找出测验结果，也许你免不了得做很多测试题。这种高深莫测的信息一般只有心理学家和教育家才能了解。反正最后你得知彼得的智商为98，琳达为101。而且你也知道，智力测验的平均水平指数为100，也就是一般所说的“正常水平”指数。
1701039426
1701039427
啊哈！琳达比较聪明，她的智商高于平均水平，彼得就不及平均水平。但是不妨让我们仔细想想这件事情。
1701039428
1701039429
所有类似的结论绝对是瞎扯！
1701039430
1701039431
为了避免产生误会，我们首先要明确的是，无论智力测验都包含什么内容，它绝对和我们平时所说的“智力”相去甚远。这种智力测验通常都忽略了诸如领导力和创造力等重要因素。它也从不考虑社会判断力、音乐、艺术及其他天赋，更不必说勤奋上进和情感平衡等重要的个人素质。不仅如此，学校里进行的测试通常都是快捷而省事的，测试结果主要取决于一个人的阅读能力，而一个阅读能力较弱的人压根儿就没有机会来证明自己聪明与否。
1701039432
1701039433
先假定我们都意识到了这一点，并且一致认同——智力测验只不过是用来测量某种模糊的解决问题的能力。假设彼得和琳达接受的测验正是人们普遍认为最好的一种——修订后的斯坦福–比奈测验，这种测验较为个体化，对阅读能力也没有什么要求。
1701039434
1701039435
1701039436
1701039437