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现在将比例降低1%,想想榨汁机的事儿。广告上宣扬“好管家协会担保”“实验室证明”这种榨汁机能“多榨26%的果汁”。
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这听起来挺不错。如果有一种榨汁机其出汁率要高26%,为何还要选择其他品牌?那么,现在暂且不提那个“实验室试验”(尤其是“独立实验室试验”)证明了哪些令人难以置信的事情,就看看这个数据意味着什么?比什么东西高26%?最终研究发现,这只是比老式的手摇榨汁机多榨了26%的果汁。这与你购买前想了解的数据毫无关系,这种榨汁机也许是市场上最差劲的。那么,除了精确得让人起疑之外,26%这个数据可谓是无关紧要。
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并非只有广告商会拿数据来糊弄人。《本周》(This Week)杂志发表过一篇关于安全驾驶的文章,这无疑会引起你的极大兴趣。文章说如果你“早上7点以每小时70英里(约113千米)的速度在公路上开快车”,那么相比之下,你幸存的概率就是晚上7点这么做的4倍。证据是:“晚上7点公路上的恶性事故发生数量是早上7点的4倍。”这个证据应该是真的,但结论就未必如此。之所以晚上死亡的人更多,仅仅是因为晚上公路上的人也更多。如果你是司机,晚上应该更危险,但前面所说的数据却绝对证明不了这一点。
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如果按照文章作者的荒谬逻辑推理,那么晴天开车应该比雾天更危险。因为晴天比雾天多,所以天气好时车祸也更多。但只要运用常识,我们就知道其实还是雾天开车更危险。
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如果你注意不到有关交通事故的统计数据有多不靠谱,只要随便提到任何一种交通工具,你就会被这些数据吓个半死。
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与1910年相比,去年更多的人死于飞机失事。难道这说明现在的飞机更危险吗?瞎扯!这是因为现在乘坐飞机的人数是以前的成千上万倍。
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据报道,在某一年里死于火车事故的人数为4 712。这听起来倒像是不坐火车,待在汽车里的一个绝佳理由。但如果你能认真研究一下这个数据,你就会发现此事大有文章。在这些死亡的人中,有一半的人是因汽车与火车在路口相撞而死亡,剩下的大部分人则是在无票扒车时身亡。4 712人中只有132人是火车上的乘客。此外,除非将这132人与乘客的旅行总里程挂钩,否则把这个数据拿来比较也没什么意义。
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如果你即将展开一次横跨美国的旅行,你因担心途中会有危险而去询问火车、飞机和汽车等交通工具去年失事率哪个最高,那么你是问不出什么的。要想得到有用的信息,你得计算一下每100万名旅客周转量中遇难人数是多少,然后再计算比例,比较这些比例,由此得出的数据才能告知你最大的风险所在。
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还有许多办法能计算某些事物,然后将其描述为其他事物。总的来说,就是要把两种看似相同,实则不然的事物放到一起。比如,你是某公司的人事部经理,你与工会发生了点儿不愉快。你在员工中做了一个调查,想要了解他们中有多少人对工会不满。除非工会的人真的就是一群在天使长带领下的天使,否则,你绝对能得出大多数员工对工会不满的结论。这时你就可以发表你的报告:绝大多数人(78%)反对工会办事的方式。其实,你所做的不过是搜集了一些类似的抱怨和牢骚,然后将它们说成了另一回事儿。你并未证明什么,但是看起来你确实证实了,难道不是吗?
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不过,在某种程度上,这很公平。工会也可以“证实”几乎所有的员工都反对公司现行的运营体制。
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如果你愿意继续研究“看似相关的数据”,不妨翻一翻公司的财务报表。
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注意那些似乎过于庞大的利润,它们有可能会被冠以其他名目。美国汽车工人联合会(The United Automobile Workers)的《子弹》(Ammunition)杂志这样描述这种手段:
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报告声称,去年公司的盈利为3 500万美元。每销售1美元的货物可以盈利1.5美分。你为这家公司感到遗憾。公共厕所里的一个灯泡烧坏了,公司需要花30美分用于更换。正如前面所说,这相当于公司销售20美元货物的利润。
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但真相是,公司上报的利润不过是实际利润的1/2或1/3。没上报的那一部分就隐藏在折旧、特殊折旧以及偶发事件的现金储备之中。
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同样有趣的还与百分比有关。在某个时期,通用汽车公司(General Motors)上报了一个相对低调的税后销售利润率:12.6%。但是,同期通用汽车公司的投资收益率为44.8%。这到底是好是坏,还要取决于你将这个数据运用在什么情况下。
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同样,《哈珀斯》的一位读者曾在“读者来信”专栏中为A&P(店名)商店辩护,说是该商店的净盈利很少,只占销售所得的1.1%。他质问道:“如果某个美国公民一年内每投资1 000美元所得利润仅为10美元零几美分,他会担心自己因成为奸商而受到公众的谴责吗?”
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乍一听,你会觉得1.1%的利润率真是少得可怜。与我们所熟悉的联邦政府管理局的抵押贷款和银行贷款等4%~6%或更高的利率相比,这真的很低。A&P商店还不如退出零售业,将资金投到银行,靠利息过活都比卖东西强。
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但问题在于,投资所得的年收益与总销售所得的利润完全是两码事儿。正如另一位读者后来在《哈珀斯》上的回信所说:“如果我每天早上花99美分购入一件物品,到下午再将它以1美元的价格售出,那么我在总销售上只挣了1%的利润,但是这一年里我的投资收益率却是365%。”
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通常描述数据有很多种方法。比如,你在描述完全相同的事情时,可以将其说成1%的销售利润率,或是15%的投资收益率,或是1 000万美元的利润,或是利润增长了40%(与1935—1939年的平均水平相比),或者是相比去年下跌了60%。最终选择哪一种方法,要根据自己当前的目的来决定,选择最贴切的那个说法。相信我,没人能看出这些数据根本就无法说明实际情况。
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并非所有“看似相关的数据”都是蓄意欺瞒的产物。不少统计数据对大家来说都非常重要,如医学数据。但由于从一开始报告就有出入,导致这些数据被歪曲了。在流产、非婚生育、梅毒等微妙的问题上,数据往往惊人地矛盾。如果你查阅某个时间段流感和肺炎的相关数据,你会得出一个奇怪的结论:这些疾病几乎只发生在南方的三个州,其传染者占所上报病患总数的约80%。其实,这个百分比说明了一个问题:当时,这三个州所上报的疾病在其他州已经停止上报了。
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一些与疟疾相关的数据也说明不了什么问题。1940年之前,美国南部每年成千上万的人罹患疟疾,但在1950年前后,这些地方患病的人只是极少数。这个有益于公众健康的重要变化在仅仅几年之内就完成了。但实际情况是,1950年前后只有被证实是疟疾的病例才会被记录下来,而以前,“疟疾”这个词在南方的俗语中一般用来指代感冒或着凉。
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1898年“美西战争”期间,美国海军的死亡率是9‰,而同期纽约市市民的死亡率为16‰。后来,海军征兵部门的人就拿这个数据来说明待在部队更安全。假设这些数据都是精确的,因为它们可能很准确。但稍等一下,看看你能否发现其中的伎俩,或者说征兵人员根据它们得出的结论是否毫无意义。
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