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一份报告曾指出“过去25年内因癌症死亡的人数大幅增长”。这份报告也带有误导性，除非你知道这个结论是一些不相干因素的产物。例如：以前“原因不明”的病症现在都被确诊为癌症；尸体解剖更加频繁，因此诊断更为确切；医学统计材料的上报和编纂更为完善；此外，现在人均寿命延长，因此，更多人能活到容易患癌症的年龄。而且，你看到的应该是死亡总人数而非死亡率——不要忽略这个事实，因为现在的人口总数比以前要多。
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有人偷换了概念吗？
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在分析一份统计数据时，你要注意在原始数据和最终结论之间有没有什么地方被偷换了概念。将一件事说成是另一件事可是常有的。
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正如上文我指出的那样，某种病例被上报的多并不意味着患这种病的人就多。某个候选人在一场非官方的民意测验中获胜并不意味着他在选举中也会获胜。虽然读者说自己喜欢看与世界时政相关的文章，但并不意味着刊登此类文章会提高杂志的销量。
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1952年，加利福尼亚州中部山谷地带上报的脑炎病患数是此前历史最高水平的3倍。许多受到惊吓的居民都将自己的孩子送往外地。但是计算起来，因昏睡性脑炎而死亡的人数并没有增加很多。其实，事情是这样的：当时，为了解决这个地区长期以来棘手的医疗问题，大量的联邦及州立医务人员之前就来到这里，在他们的不懈努力之下，许多之前被忽略或未被识别的轻微病例也被记录在案。
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这件事让我想起了两位纽约记者——林肯·斯蒂芬斯（Lincoln Steffens）和雅格布·里斯（Jacob A. Riis）制造的犯罪激增事件。报纸上的犯罪案件不论是在数量上还是在版面上都占了相当大的比例，甚至报社还配备了大字标题。这些使得公众要求政府采取行动来打击犯罪。时任改革警政委员会主席的西奥多·罗斯福（Theodore Roosevelt）为此大为窘迫。最后，他不得不开除这两位记者才制止了这场犯罪激增事件。引起这一切的原因，不过是因为这两人带领记者们搞了个竞赛，看谁报道的盗窃等类似案件最多。但是，官方记录在案的犯罪事件却没有增多。
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“5岁以上的英国男性在冬天洗热水澡的平均次数为每周1.7次，夏天为每周2.1次，”某报纸曾这样报道，“而英国女性在冬天洗热水澡的平均次数为每周1.5次，夏天为每周2.0次。”数据的来源是英国建筑工程部（The Ministry of Works）的一项热水调查，调查对象是“6 000个典型的英国家庭”。可以说，这个样本具备代表性，而且样本的规模也足够庞大。这个调查足以证实旧金山《编年史》（Chronicle）的有趣结论：英国的男性比女性更爱洗澡。
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如果能说明调查所用的平均数到底是均值还是中位数，那么，这些数据就更能说明问题。然而，调查存在的主要问题还是偷换概念。该调查所得到的答案只是人们声称的洗澡次数，而非他们真实的洗澡次数。当涉及的主题是如此私密的问题，而且还关系到英国人洗澡的传统时，说的和做的可就未必是一回事儿了。说不清到底英国男性和女性谁更常洗澡，一个比较保险的结论是“他们自己说他们是这么做的”。
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这还有更多偷换概念的方式需要你留心。
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当某次普查发现，1935年的农场数量比5年前要多50万个左右时，人们都以为这是一场“回归农场”的运动。但是，实际情况是两次统计数量的口径不一样。美国人口普查局所定义的农场概念发生了变化，所以，按照1935年的定义，1930年并不算在内的30万个农场都被囊括进来了。
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当数据是在人们口头回答的基础上得出时（即使人们所说的似乎都是客观事实），怪事就出现了。比如，人口普查报告表明年龄为35岁的人要多于年龄为34岁或36岁的人。这种数据来自一个现象：家庭成员在上报其他人的年龄时，不会说确切的年龄，而是倾向于报出一个整数，一般这个整数都是5的倍数。要想知道每人的准确年龄，你就得询问他们的生日。
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某个面积很大的地区的人口为2 800万，5年之后变成了1.05亿。这个增长基本上不是真实的，两者之间的巨大差别只能通过两次人口普查的目的和人们看法的不同来解释：第一次普查是为了征税和征兵，而第二次则是为了赈灾。
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美国也曾发生过类似的事。1950年的人口普查发现65~70岁年龄段的人数比10年前55~60岁的人数更多。这个差别不是因为移民人数增多而造成的，最有可能的答案是人们为了得到养老保险而大规模地篡改了自己的年龄，或者也可能是以前的人们为了虚荣就少报了几岁。
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另一种偷换概念的方式可表现为议员威廉·兰格（William Langer）的呼吁：“我们可以将阿尔卡特拉兹岛的犯人重新安置到华道夫–阿斯多里亚酒店，因为这样更省钱……”这位来自北达科他州的议员以前曾指出，一名囚犯在阿尔卡特拉兹岛的开销是每天8美元，“这相当于旧金山一家条件不错的酒店一天的房费。”这样，概念就已经从阿尔卡特拉兹岛囚犯的全部开销变成了仅是一间住房的费用。
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自命不凡地瞎扯一通，将因果关系搞乱是偷换概念的另一种方式，将“相关关系”说成“因果关系”。《电力世界》（Electrical World）杂志曾为一篇题为《电力对美国而言意味着什么？》的社论配了图表，在图表中你可以看到工厂里的电动马力在不断攀升，每小时的平均工资亦是如此。但与此同时，每周的平均工资却在下跌。当然，这都是长期趋势，也并没有证据能表明其中之一是其他事物产生的原因。
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此外还有“第一”的问题。如果不特别说明涉及的相关领域，每个人都可以宣称自己是业界第一。1952年年底，有两家纽约报社都声称自己才是百货业广告的领头羊。从某种意义上来说，这两家的说法都有道理。《世界电讯报》（World Telegram）解释说在完整刊登广告这一方面它是第一，其实这份报纸也只刊登这种广告；而《美国日报》（Journal-American）则坚持说如果按行数计算广告，它就是第一。这就是那种能达到最高级的办法，播音员正是利用这种办法才能将非常普通的一天说成“自1949年以来最热的6月2日”。
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如果你正盘算着向某人借钱，那么不管是直接一次还清还是分期偿还，一旦偷换概念，你就很难比较两者的成本。6%的利率听起来是6%，实则不然。
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如果你以6%的利率向银行借了100美元，打算以每月定额偿还的形式在一年之内还清，那么你借这笔钱的利息就大概是3美元。但如果你选择了另一种方式来借这100美元，那么利息就是6美元，利息可相当于前一种方法的两倍。大部分购车贷款的利息就是用这种方法来计算的，真是太狡猾了！
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问题的关键是，在分期付款方式下，100美元你并没有用满1年，6个月以后你已经向银行偿还了一半。如果采用第二种方式，借100美元的利息是6美元，或者说利率为6%，那么你实际承担的利率大概为12%。
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还有比这更糟糕的是，在1952—1953年,有些粗心大意的商人计划购买冷冻食品的事情。他们看到的报价是6%~12%，这看起来像是利率，实际上并非如此。这个百分比是以美元为基础计算的，而且最糟糕的是时间是半年而非一年。半年内先借100美元，然后再定期偿还共12美元，那么，最后算下来的实际利率就是48%。怪不得有那么多消费者拖欠着不肯还钱，也难怪有那么多的食品计划最终告吹。
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