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当数据是在人们口头回答的基础上得出时（即使人们所说的似乎都是客观事实），怪事就出现了。比如，人口普查报告表明年龄为35岁的人要多于年龄为34岁或36岁的人。这种数据来自一个现象：家庭成员在上报其他人的年龄时，不会说确切的年龄，而是倾向于报出一个整数，一般这个整数都是5的倍数。要想知道每人的准确年龄，你就得询问他们的生日。
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某个面积很大的地区的人口为2 800万，5年之后变成了1.05亿。这个增长基本上不是真实的，两者之间的巨大差别只能通过两次人口普查的目的和人们看法的不同来解释：第一次普查是为了征税和征兵，而第二次则是为了赈灾。
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美国也曾发生过类似的事。1950年的人口普查发现65~70岁年龄段的人数比10年前55~60岁的人数更多。这个差别不是因为移民人数增多而造成的，最有可能的答案是人们为了得到养老保险而大规模地篡改了自己的年龄，或者也可能是以前的人们为了虚荣就少报了几岁。
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另一种偷换概念的方式可表现为议员威廉·兰格（William Langer）的呼吁：“我们可以将阿尔卡特拉兹岛的犯人重新安置到华道夫–阿斯多里亚酒店，因为这样更省钱……”这位来自北达科他州的议员以前曾指出，一名囚犯在阿尔卡特拉兹岛的开销是每天8美元，“这相当于旧金山一家条件不错的酒店一天的房费。”这样，概念就已经从阿尔卡特拉兹岛囚犯的全部开销变成了仅是一间住房的费用。
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自命不凡地瞎扯一通，将因果关系搞乱是偷换概念的另一种方式，将“相关关系”说成“因果关系”。《电力世界》（Electrical World）杂志曾为一篇题为《电力对美国而言意味着什么？》的社论配了图表，在图表中你可以看到工厂里的电动马力在不断攀升，每小时的平均工资亦是如此。但与此同时，每周的平均工资却在下跌。当然，这都是长期趋势，也并没有证据能表明其中之一是其他事物产生的原因。
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此外还有“第一”的问题。如果不特别说明涉及的相关领域，每个人都可以宣称自己是业界第一。1952年年底，有两家纽约报社都声称自己才是百货业广告的领头羊。从某种意义上来说，这两家的说法都有道理。《世界电讯报》（World Telegram）解释说在完整刊登广告这一方面它是第一，其实这份报纸也只刊登这种广告；而《美国日报》（Journal-American）则坚持说如果按行数计算广告，它就是第一。这就是那种能达到最高级的办法，播音员正是利用这种办法才能将非常普通的一天说成“自1949年以来最热的6月2日”。
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如果你正盘算着向某人借钱，那么不管是直接一次还清还是分期偿还，一旦偷换概念，你就很难比较两者的成本。6%的利率听起来是6%，实则不然。
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如果你以6%的利率向银行借了100美元，打算以每月定额偿还的形式在一年之内还清，那么你借这笔钱的利息就大概是3美元。但如果你选择了另一种方式来借这100美元，那么利息就是6美元，利息可相当于前一种方法的两倍。大部分购车贷款的利息就是用这种方法来计算的，真是太狡猾了！
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问题的关键是，在分期付款方式下，100美元你并没有用满1年，6个月以后你已经向银行偿还了一半。如果采用第二种方式，借100美元的利息是6美元，或者说利率为6%，那么你实际承担的利率大概为12%。
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还有比这更糟糕的是，在1952—1953年,有些粗心大意的商人计划购买冷冻食品的事情。他们看到的报价是6%~12%，这看起来像是利率，实际上并非如此。这个百分比是以美元为基础计算的，而且最糟糕的是时间是半年而非一年。半年内先借100美元，然后再定期偿还共12美元，那么，最后算下来的实际利率就是48%。怪不得有那么多消费者拖欠着不肯还钱，也难怪有那么多的食品计划最终告吹。
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有时候，人们也会拿词义做文章以达到偷换概念的目的。下面是一则引自《商业周刊》杂志的消息：
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会计们认为“剩余”是个让人很不愉快的词语，于是，他们建议将这个词从公司的资产负债表中抹掉。美国会计师协会的会计程序委员会说：“……可以使用类似‘留存收益’或‘固定资产增值’等描述性的术语。”
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以下这则消息摘自某报纸报道标准石油公司收益打破历史新高，净利润为每天100万美元的新闻：
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可能公司董事正在考虑将股票分割，因为这么做应该有好处……如果每股的利润看起来没有这么大的话……
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这是否合乎情理？
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如果你看到的烦琐资料是以一个未经证实的假设为基础，你就要问问“这是否合乎情理？”这个问题能暴露这些资料的底细。可能你很熟悉鲁道夫·弗莱施（Rudolf Flesch）的可读性公式，这个公式是通过一些类似于词语和句子长度这种简单而客观的项目来检测一篇文章的难易程度。有不少方法是将一些不可衡量的东西简化成数据，然后用计算来代替判断。这个公式有点儿像这种方法，看起来还挺吸引人。至少这个公式吸引了报纸出版商等雇人写作的人，而许多作者就对此不感兴趣。这个公式假设了词语和句子的长度决定了文章阅读的难易程度。但是，我要说句不中听的，这个假设还有待证实。
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一位名叫罗伯特·杜福尔（Robert A. Dufour）的人用弗莱施公式随便检测了一些文学作品。结果证明，阅读《睡谷的传说》（The Leqend of Sleepy Hollow）的困难度是阅读柏拉图的《理想国》（Republic）的1.5倍；辛克莱·刘易斯（Sinclair Lewis）的小说《海棠春怨》（Cass Timberlane）被认为比雅克·马里顿（Jacques Maritain）的文章《艺术的精神价值》（The Spiritual Value of Art）更难理解。说的跟真的似的！
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不少统计材料从表面上看就能知道是假的。这些材料之所以能敷衍了事完全是因为数据的神奇力量使常识暂时失效。莱昂纳德·恩格尔在《哈珀斯》上发文列举了一些医学界的事例。
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有一个例子是一位著名的泌尿科医生做的计算：全美有800万人罹患前列腺癌。这也就表明每个男性到了易患癌症的年纪都有1.1次患前列腺癌的可能！还有一个例子是一位杰出的神经科医生估计每12个美国人当中就有1人患有偏头痛；而慢性头痛患者中，偏头痛患者占1/3，这就是说，有1/4的美国人遭受着头痛病的折磨。最后一个例子是说患多发性硬化症的约为250 000人，但是让人高兴的是，死亡人数表明全国患有这种瘫痪病的约为30 000~40 000人。
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修订《社会保障法》的听证会上总是萦绕着各种各样的争论，只有你不认真思考时，这些争论才有意义。有一条争论是这样的：由于人均寿命大约只有63岁，所以到65岁退休后才生效的养老保险就是一个骗局，因为还没到65岁大家几乎都死掉了。
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只要看看你周围的人就可以反驳这个争论。其最基本的谬误是这个数据指的是自出生之日算起的预期寿命，大约一半的婴儿都将活到这个年龄。顺便说一句，这个数据来自最近官方发布的完整寿命表，时间范围是1939—1941年。当然，最新的估算将其修订为65岁。也许这还会引发另一场同样愚蠢的全新争论：是不是所有人都能活到65岁？
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第二次世界大战后，一家电器公司以出生率不断下降的事实为基础（人们在很长时间内都想当然地认为出生率在下降）制订了一个高速、高效的战后生产计划。这个计划的重点是生产小容量电器以及家用电冰箱。其中，有个计划制订者却反对这种常识的设定：他从冗长的图像和图表中跳出，发现他和他的同事、朋友、邻居及以前的同学都想要3个或4个孩子，当然也有少数人例外。因此，公司又进行了一次更为开放的调查和制图，根据得出的结论，公司很快将生产重点转向了更能盈利的大型家庭使用的电器。
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能给人留下深刻印象的精确数据也可能是与常识相悖的。纽约的一份报纸曾报道称：一个和家人住在一起的职业女性每周至少需要挣够40.13美元才能养家糊口。任何具备逻辑能力的人在看到这份报纸时都会意识到，维持生活的花费不可能精确计算到美分。但这里有一个可怕的诱惑：“40.13美元”怎么听都比“大约40美元”要来得确切。
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你也有权用质疑的眼光来看看多年前美国石油工业委员会（The American Petroleum Industries Committee）的报告。报告声称每年每辆汽车平均纳税51.13美元。