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1701040291 出版发行:北京大学出版社
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1701040307 850mm×1168mm 32开本 10印张 250千字
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1701040309 1997年11月第1版 2011年8月第15次印刷
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1701040311 印   数:43001—46000册
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1701040313 定   价:18.00元
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1701040324 基础拓扑学讲义 [:1701040197]
1701040325 基础拓扑学讲义 序言
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1701040327 拓扑学是十分重要的基础性的数学分支,它的许多概念、理论和方法在数学的其他分支(特别是几何类和分析类分支)中有着广泛的应用,有的甚至已成为通用语言.拓扑学在物理学,经济学等部门也有许多应用.拓扑课已是综合性大学和许多师范院校数学系的一门重要课程.
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1701040329 北京大学开设拓扑学课程已有悠久历史,并于1978年出版我国第一本拓扑学教科书《拓扑学引论》.本书编者从1979年以来就在北京大学数学系讲授这门课程,当时就选用《拓扑学引论》作为教材,并参照1980年5月教材编审委员会审定的《拓扑学教学大纲》作了删节和补充,以后又选用《基础拓扑学》(M. A. Armstrong著,孙以丰译,北京大学出版社,1983)为教材和主要参考书.在十多年的教学实践中,编者对本课程有了较深刻的理解,并积累了大量素材和经验,为编写本书作了充分的准备.
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1701040331 本书是贡献给初学拓扑学的读者的.它为深入学习许多数学课程提供了必要的拓扑学基础知识,它也可作为学习和研究拓扑学的入门教材.
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1701040333 本书的内容可分为点集拓扑和代数拓扑两部分,侧重于后者.
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1701040335 点集拓扑部分介绍了关于拓扑空间、连续映射的最基本的概念,还介绍了乘积空间、商空间、紧致性和连通性等重要而常用的概念,以及它们的性质.这部分内容与分析学有着密切联系,可看作分析学相应内容的提高和深化.尽管我们的论述建立在公理化的定义的基础上,似乎并不直接用到分析学的知识,但具有良好的分析学基础,对接受和理解这部分内容是很有帮助的.这部分内容还要求读者熟悉集合和映射的知识.
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1701040337 代数拓扑部分介绍了基本群,复叠空间,单纯同调群等代数拓扑中最简单、最直观的内容,它们都有很广泛的应用.这部分内容涉及到代数学的许多基本概念,例如群,Abel群,自由循环群,同态,同构等等,要求读者对它们能够熟练的运用.
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1701040339 拓扑学是几何学的一个分支,许多概念都有很强的几何背景.但是在表达形式上它又是很抽象的.它的概念用公理化的方法建立;它没有分析学科那么多的计算,却大量运用逻辑推理.因此,它不需要许多知识上的准备,但需要良好的数学素养.反过来,学习拓扑学又能得到抽象思维和逻辑推理能力的训练.
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