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De Morgan公式：
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（3）
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（4）
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特别当B＝X为全集时，（3）和（4）分别变为
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（5）
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（6）
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2．映射
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设X和Y都是集合，映射f：X→Y是一个对应关系，使∀x∈X，对应着Y中的一点f（x）（称为x的像点）．
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若A⊂X，记f（A）：＝｛f（x）｜x∈A｝，是Y的一个子集，称为A在f下的像．若B⊂Y，记f-1（B）：＝｛x∈X｜f（x）∈B｝，称为B在f下的完全原像（或简称原像）．
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当f（X）＝Y时，称f是满的；若X中不同点的像点也不同，则称f是单的．既单又满的映射称为一一对应．当f是一一对应时，它就有一个逆映射，记作f-1．此时，∀B⊂Y，f-1（B）有两种理解：B在f下的原像；B在f-1下的像，它们的意义是一致的．
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关于f下的像与原像有如下规律：
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（1）
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（2）
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（3）f-1（Bc）＝（f-1（B））c；
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（4）f-1（B\D）＝f-1（B）\f-1（D）；
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（5）
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（6）当f单时为相等；
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（7）f（f-1（B））⊂B，当f满时为相等；
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（8）f-1（f（A））⊃A，当f单时为相等．
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设f：X→Y和g：Y→Z都是映射，f与g的复合（或称乘积）是X到Z的映射，记作gf：X→Z，规定为gf（x）＝g（f（x）），∀x∈X．则有
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